分析学教程.第2卷 多元函数的微分和积分 向量微积分(英文）

图书标准信息

• 作者 [英]尼尔斯·雅各布（Niels Jacob）
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2023-03
• 版次 1
• ISBN 9787576706123
• 定价 118.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 791页
• 字数 890.000千字

【内容简介】

本书的目标是为学生和讲师提供易于理解的资料。本书是为大学二年级以上的学生设计的分析学课程的第二卷，本书包括多元函数的微分、多元函数的积分、矢量微积分三部分，本卷的目的是将一个实变量实值函数的分析扩展到从Rm到Rn的映射。

【作者简介】

尼尔斯·雅各布（Niels Jacob），英国数学家，英国斯旺西大学教授。

【目录】

Preface

Introduction

List of Symbols

Part 3: Differentiation of Functions of Several Variables

1 Metric Spaces

2 Convergence and Continuity in Metric Spaces

3 More on Metric Spaces and Continuous Functions

4 Continuous Mappings Between Subsets of Euclidean Spaces

5 Partial Derivatives

6 The Differential of a Mapping

7 Curves in Rn

8 Surfaces in R3. A First Encounter

9 Taylor Formula and Local Extreme Values

10 Implicit Functions and the Inverse Mapping Theorem

11 Further Applications of the Derivatives

12 Curvilinear Coordinates

13 Convex Sets and Convex Functions in Rn

14 Spaces of Continuous Functions as Banach Spaces

15 Line Integrals

Part 4: Integration of Functions of Several Variables

16 Towards Volume Integrals in the Sense of Riemann

17 Parameter Dependent and Iterated Integrals

18 Volume Integrals on Hyper-Rectangles

19 Boundaries in Rn and Jordan Measurable Sets

20 Volume Integrals on Bounded Jordan Measurable Sets

21 The Transformation Theorem: Result and Applications

22 Improper Integrals and Parameter Dependent Integrals

Part 5: Vector Calculus

23 The Scope of Vector Calculus

24 The Area of a Surface in R3 and Surface Integrals

25 Gauss\' Theorem in R3

26 Stokes\' Theorem in R2 and R3

27 Gauss’ Theorem for Rn

Appendices

Appendix I: Vector Spaces and Linear Mappings

Appendix II: Two Postponed Proofs of Part 3

Solutions to Problems of Part 3

Solutions to Problems of Part 4

Solutions to Problems of Part 5

References

Mathematicians Contributing to Analysis (Continued)

Subject Index

编辑手记