高等数学 上册 刘崇华 杨巍 中国铁道出版社 9787113285722

图书标准信息

• 作者 刘崇华；杨巍
• 出版社 中国铁道出版社
• 出版时间 2022-01
• 版次 1
• ISBN 9787113285722
• 定价 32.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 176页
• 字数 258千字

【内容简介】

《高等数学》是高职高专理工类各专业学生的一门必修的重要基础课。通过本课程的学习，要实现传授知识和发展能力两方面的教学目的，使学生获得一元函数微积分、微分方程的基本知识，培养学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，特别是培养和提高学生综合运用所学知识分析和解决实际问题的意识和能力。通过本课程的学习，为理工类专业后继课程提供基本的数学工具，为学生进一步学好其它课程奠定基础。全书主要内容包含：函数、极限与连续；导数与微分；导数的应用；不定积分；定积分及其应用；微分方程。

【作者简介】

      刘崇华，1983.09-1987.06在广西师范大学数学系数学专业学习；1987.07-至今在广西工业职业技术学院任数学专任教师；公开出版教材5部（其中主编2部），发表科研教改论文8篇（其中中文核心1篇），主持省部级赛事8次，以主要完成人参与科研教改项目（课题）4项，获自治区级教学成果三等奖1个，指导学生参加全国大学生数学建模竞赛获全国二等奖3个、广西二等奖3个、广西三等奖9个。杨巍，2004.09-2007.07在黑龙江大学应用数学专业学习；2013.06-至今在广西工业职业技术学院任数学专任教师；主编教材1部，发表科研教改论文7篇，主持省部级赛事8项，以主要完成人参与科研教改项目（课题）3项，指导学生参加全国大学生数学建模竞赛获全国二等奖1个、广西一等奖1个、广西三等奖3个。

【目录】

章函数、极限与连续

1.1函数的概念和质

一、函数的概念

二、函数的几种质

三、初等函数

题1

1.2极限及其运算

一、数列的极限

二、函数的极限

三、极限的运算则

四、两个重要的极限

题1

1.3无穷小与无穷大

一、无穷小定义

二、无穷大定义

三、无穷大与无穷小的关系

四、无穷小的质

五、无穷小的比较

题1

1.4函数的连续

一、函数的连续概述

二、闭区间上连续函数的质

题1

1.5函数关系建立与数学建模

一、函数关系的建立

二、一元线回归方程的建立

三、数学模型、数学建模与cumcm简介

题1

章思维导图

复题1

第2章导数与微分

2.1导数的概念

一、变化率问题举例

二、导数的定义和求导数举例

三、导数的实际意义举例

四、导数的几何意义

五、可导与连续的关系

题2

2.2函数的求导则

一、导数的四则运算则

二、反函数的求导则

三、基本初等函数的求导公式

四、复合函数的求导则———链式则

题2

2.3隐函数的导数

一、隐函数的导数

二、对数求导

题2

2.4高阶导数

题2

2.5函数的微分

一、微分的定义

二、微分的几何意义

三、微分的基本公式与运算则

四、微分在近似计算中的应用

题2

第2章思维导图

复题2

第3章导数的应用

3.1洛必达则

一、0/0型与∞/∞型未定式

二、其他类型的未定式

题3

3.2函数的单调与曲线的凹凸

一、函数的单调

二、曲线的凹凸和拐点

题3

3.3曲线的弯曲程度———曲率

一、曲率的概念

二、曲率的计算公式

三、曲率圆

题3

3.4函数的极值与值

一、函数的极值

二、函数的值

题3

3.5蜂房的极值问题

题3

第3章思维导图

复题3

第4章不定积分

4.1不定积分的概念与质

一、原函数与不定积分的概念

二、基本积分公式

三、不定积分的质

四、直接积分

题4

4.2换元积分

一、类换元（凑微分）

二、第二类换元

题4

4.3分部积分

题4

4.4简易积分表的使用

一、在积分表直接查到

二、优选行变量代换,再查表

三、用递推公式

题4

第4章思维导图

复题4

第5章定积分及其应用

5.1定积分的概念与质

一、引例

二、定积分的定义

三、定积分的几何意义

四、定积分的质

题5

5.2定积分的计算

一、微积分基本公式（牛顿-莱布尼茨公式）

二、定积分的换元积分和分部积分

题5

5.3无限区间上的广义积分

题5

5.4定积分的应用

一、定积分的微元

二、定积分在几何上的应用

三、定积分在物理上的应用

题5

第5章思维导图

复题5

第6章微分方程

6.1微分方程的基本概念

题6

6.2一阶微分方程

一、可分离变量的微分方程

二、一阶线微分方程

题6

6.3二阶微分方程

一、可降阶的二阶微分方程

二、二阶线微分方程

题6

6.4微分方程应用举例

题6

第6章思维导图

复题6

附录a常用初等数学公式

附录b简易积分表

附录c数学实验

附录d题参

参文献