随机模拟的方法和应用

图书标准信息

• 作者 周永道 贺平 宁建辉
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2021-01
• 版次 1
• ISBN 9787040543377
• 定价 69.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 252页
• 字数 290千字

【内容简介】

随机模拟是利用计算机来检验、论证和研究统计学理论及数学模型的重要方法。学术界已普遍认为随机模拟的结果具有重要的参考价值。蒙特卡罗法是一种依赖于随机样本的随机模拟方法，然而在许多情况下，基于拟随机样本的拟蒙特卡罗法可以取得更好的效果。本书介绍了几种经典的随机样本抽取技术、方差减少技术、重抽样技术、马尔可夫链蒙特卡罗法、拟蒙特卡罗法中的均匀点集和代表点理论，以及全局似然比抽样方法这一新抽样方法的理论、算法、性质。此外，书中还给出了随机模拟的一些实际应用案例。 本书可以作为统计学及相关专业的研究生的教学参考书。

【目录】

章  模拟
  1.1  引言
  1.2  模拟的发展
  1.3  模拟的应用
第二章  变量的生成
  2.1  数发生器
  2.2  变量生成方
    2.2.1  逆变换
    2.2.2  接受拒绝抽样
    2.2.3  表示
  2.3  常见统计分布的生成
    2.3.1  常见离散型变量的生成
    2.3.2  常见连续型变量的生成
  2.4  多维变量的生成
  题
第三章  方差减少技术
  3.1  对偶变量
  3.2  条件期望
  3.3  分层抽样
  3.4  控制变量
  3.5  重要抽样
  题一
第四章  重抽样技术
  4.1  刀切
    4.1.1  偏差的刀切估计
    4.1.2  方差的刀切估计
  4.2  自助
    4.2.1  非参数自助
    4.2.2  参数化b估计
    4.2.3  自助不适合的情形
  题一
第五章  马尔可夫链蒙特卡罗
  5.1  简单的案例
  5.2  离散时间马尔可夫过程
  5.3  metropolis—hastings算
  5.3  1 metropolis算
  5.3  2 metropolis—hastings算
    5.3.3  metropolis.hastings算的收敛理论
    5.3.4  metropolis-hastings算的缺陷
    5.3.5  推广算
  e 4 gibbs抽样
    5.4.1  gibbs抽样
    5.4.2  分块gibbs抽样
    5.4.3  gibbs算的收敛定理
    5.4.4  数据增强技术
  5.5  切片抽样
    5.5.1  切片算的收敛
  5.6  收敛诊断
    5.6.1  图示
    5.6.2  诊断统计量
  题
第六章  拟蒙特卡罗方
  6.1  均匀网格
    6.1.1  低偏差序列
    6.1.2  均匀网格
    6.1.3  改进的偏差
  6.2  分布函数的代表点
    6.2.1  几种代表点方
    6.2.2  f埘代表点
    6.2.3  不同代表点的比较
  6.3  离散数据的代表点
    6.3.1  k均值算
    6.3.2  数据收集有偏情形
  题
第七章  全局似然比(glr)技术
  7.1  重要抽样重抽样技术
    7.1.1  重要抽样重抽样技术
  7.2  拟蒙特卡罗sir技术
    7.2.1  拟蒙特卡罗sir技术
    7.2.2  化拟蒙特卡罗重要重采样（rqsir）
  7.3  全局似然比抽样器
  7.4  glr在一维分布中的应用
  7.5  多维多峰分布中的使用
  7.6  glr-gibbs算
  题
第八章  模拟的应用
  8.1  多维积分的近似
    8.1.1  方
    8.1.2  拟方
    8.1.3  各种方近似效果
  8.2  优化问题求解
    8.2.1  无约束优化问题
    8.2.2  约束优化问题
  8.3  贝叶斯推断
  8.4  贝叶斯变量选择
    8.4.1  分层贝叶斯模型
    8.4.2  gibbs抽样
    8.4.3  超参数的选择
    8.4.4  实例分析
  8.5  非规则区域上的点集
  题
参文献
索引