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作者欧阳绛
出版社大连理工大学出版社
ISBN9787568540858
出版时间2023-01
装帧其他
开本其他
定价69元
货号L9787568540858
上书时间2024-06-27
一历史上的数学方法/1
1.1用几何方法解代数题
1.2用代数方法解几何图/2
1.3用代数方法研究数论/4
1.4用群论方法研究代数/5
1.5四元数开辟了研究抽象代数之路/8
1.6用射影方法研究几何/10
1.7用群论方法整理几何
1.8用流数法创立微积分学/14
1.9用几何方法解概率题 /16
习题/17
从数学游戏谈起 /19二
2.1数学游戏在数学发展中的作用/19
2.2让梨游戏 /20
2.3幻方与魔阵
2.4完全数、亲和数与亲和数链/30
2.5斐波那契数列/34
2.6大衍求一术 /3
2.7柯尼斯堡七桥问题 /42
2.8树形图/43
2.9麦比乌斯带 /46
2.10正六边形拼图/49
2.11有色三角形 /50
2.12三条简单的定理 /52
2.13博弈论 /57
2.14布尔代数 /59
2.15合理下料问题和运输问题
2.16输入输出经济系统 /67
2.17从活数学到纯数学 /68
2.18数学向其他学科渗透的具体机制 /69习题/70
三某些更基本的方法/71
3.1 方法的过程性和层次性/71
3.2平衡法/71
3.3穷竭法 /75
3.4无限递降法/77
3.5数学归纳法与递归式 /79
3.6反演法/83
3.7映射法/84
3.8对偶原理/87
3.9形式运算法/89
3.10实验的方法/91
3.11构造的方法/93
习题/97
四演绎推理与合情推理/98
4.1欧几里得《几何原本》的来龙去脉/98
4.2公理方法的历史
4.3公理方法的作用
4.4对公理系统的要求/104
4.5现代逻辑的三大成果/106
4.6一个有趣的例子/113
4.7合情推理/114
习题/119
五数学与思维/121
5.1数学是人类文明的一个组成部分/121
5.2数学是一种思维方式/123
5.3数学是一种思维规范/124
5.4笛卡儿的思维法则/125
5.5数学是思维的一种载体/128
5.6数学能锻炼人的思维/129
习题 /130
六数学方法是什么
6.1方法是什么/131
6.2数学方法的内涵与外延/132
6.3数学方法的特点/133
6.4掌握数学方法的途径 /134
6.5数学之树 /135
后记/137
人名中外文对照表/138
数学高端科普出版书目/139
本书所说的数学方法,主要指学习和研究数学的方法,也包括把数学应用于实际的方法。数学家所走过的探索之路也往往体现了数学的方法。相信大家都能从这本读物中获得应有的启示和教益。
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