初中数学竞赛中的平面几何

图书标准信息

• 作者 周春荔 著
• 出版社 中国科学技术大学出版社
• 出版时间 2020-07
• 版次 2
• ISBN 9787312049255
• 定价 53.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 304页

【内容简介】

  《初中数学竞赛中的平面几何》是对初中平面几何知识的自然延拓与扩充，内容包括几何基本概念与简单图形、三角形、四边形、平面图形变换初步、相似形、圆、几何证题方法综述、几何专题选讲，由浅入深，按知识系统逐步讲解。各部分都配有精选的练习题并附解答。通过对初中数学竞赛中的平面几何问题的分类学习与练习，读者可夯实基础知识，提升逻辑思维能力，领悟数学思想，培养创新意识。《初中数学竞赛中的平面几何》可作为学生学习奥林匹克数学的教材，也可作为教练员的培训用书。

【作者简介】

周春荔，1941年生，首都师范大学数学系教授（退休）。中国数学会会员，中国数学奥林匹克首批不错教练员，曾任首都师范大学数学系数学教育教研室主任，《数学教育学报》编委，华罗庚金杯少年数学邀请赛主试委员会副主任。

【目录】

第2版序言
序言

1 几何基本概念与简单图形
1．1线段与角的推理计算
1．2平行线中的推理入门
1．3通过面积割补练习推理

2 三角形
2．1由线段的性质谈起
2．2由三角形内角和谈起
2．3三角形全等
2．4三角形全等的综合作用
2．5三角形中位线定理应用例谈
2．6勾股定理及其逆定理

3 四边形
3．1四边形中的趣味竞赛题
3．2平行四边形及其判定
3．3梯形的判定与中位线定理
3．4正方形证题选析

4 平面图形变换初步
4．1平移帮助你思考
4．2轴对称给你智慧

5 相似形
5．1相似三角形
5．2三角形角平分线性质定理及其应用
5．3梅涅劳斯定理及其应用
5．4塞瓦定理及其应用

6 圆
6．1垂径定理及其应用
6．2圆周角定理及其应用
6．3圆内接四边形与四点共圆
6．4圆幂定理及其应用

7 几何证题方法综述
7．1几何命题与解题思路
7．2谈谈平面几何中的辅助线
7．3“化直法”解题例谈
7．4补形漫谈
7．5化归原则例谈

8 几何专题选讲
8．1几何极值与等周问题
8．2面积方程初步
8．3限制工具的几何作图
8．4平面图形的覆盖入门

附录练习题提示与解答