初等数论（第2版）/数林外传系列（随机发货）

图书标准信息

• 作者 王慧兴 著
• 出版社 中国科学技术大学出版社
• 出版时间 2020-08
• 版次 3
• ISBN 9787312050299
• 定价 40.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 342页

【内容简介】

  《初等数论（第2版）/数林外传系列》作为初等数论解题指导性读物，选材重在正整数的整除理论、同余理论、不定方程、指数与原根、二次剩余与二次互反律、整数的平方和表示以及组合数论等内容，其中组合数论内容是《初等数论（第2版）/数林外传系列》具特色的一章。《初等数论（第2版）/数林外传系列》条理清晰，层次分明，深入浅出，例题丰富。其显著特点是在写法上详略得当，言简意赅；行文上尽可能照顾初等数论理论的严谨性，但基于读者情况对内容进行了恰当取舍，凡是读者能自己推证的结论或命题都留给读者自己完成。因此，《初等数论（第2版）/数林外传系列》富有启发性、探究性与教育性。
  《初等数论（第2版）/数林外传系列》面向全国高中数学联赛备考的数学竞赛选手，也可供对初等数论兴趣浓厚的高中生、大学生以及中学教师进修参考之用。

【目录】

第2版前言
前言
1 整除
1．1  整除的概念与性质
1．2  带余除法与辗转相除法
1．3  算术基本定理与数论函数
1．4  特殊整数的概念与性质简介
1．5  高斯取整函数及其应用
1．6  整除分析、计算与证明
1．7  本章训练题

2 同余
2．1  同余的概念与性质
2．2  完系与约系
2．3  著名的数论定理
2．4  指数、原根及其应用
2．5  进位制及其应用
2．6  升幂定理
2．7  同余分析、计算与证明
2．8  本章训练题

3 方程
3．1  同余方程的基本概念
3．2  一次不定方程
3．3  中国剩余定理及其应用
3．4  高次同余方程的解法
3．5  商高方程与费马大定理特例
3．6  Pell方程与递推数列
3．7  几个典型的不定方程解法
3．8  方程求解与应用
3．9  本章训练题

4 平方和
4．1  平方剩余
4．2  二次互反律
4．3  平方和
4．4  平方剩余计算与平方和构造
4．5  本章训练题

5 热点
5．1  代数支撑
5．2  递推方法
5．3  完全平方数
5．4  无穷递降法与反证法
5．5  完系与约系
5．6  中国剩余定理
5．7  数字和与进位制
5．8  指数幂
5．9  Pell方程
5．10  数论函数
5．11  结构
5．12  本章训练题

6 组合
6．1  计数
6．2  母函数
6．3  特型不定方程的解数
6．4  递推
6．5  论证
6．6  换序求和
6．7  最值
6．8  进位制
6．9  存在
6．10  构造
6．11  划分
6．12  染色
6．13  映射
6．14  图论
6．15  算法
6．16  本章训练题