高中数学母题与衍生：解析几何

图书标准信息

• 作者 彭林、石拥军、张敏 著
• 出版社 中国科学技术大学出版社
• 出版时间 2021-11
• 版次 1
• ISBN 9787312052248
• 定价 50.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 284页

【内容简介】

  《高中数学母题与衍生：解析几何》是为高中生同步学习“解析几何”课程而编写的参考书，依据近期新的数学课程标准，结合近年来高考命题的特点和趋势，通过提炼“母题”来对知识点进行梳理和拓展。具体内容包括：直线的方程，圆的方程及其性质，椭圆方程及其性质，双曲线方程及其性质，抛物线方程及其性质，直线与圆锥曲线，对称问题，很值问题，定值问题，动点轨迹问题，存在性问题。
  《高中数学母题与衍生：解析几何》还可作为高三复习的辅导书，也可供高中数学教师参考。

【作者简介】

彭林，北京市西城区教育研修学院数学教研员，人教社高中数学教参分册主编，北京版初中数学教材分册主编，中国教育学会《中小学数学》副主编。

【目录】

前言
章 直线的方程
1．1直线的斜率与倾斜角
1．2用直线的斜率解决三点共线问题
1．3直线斜截式方程的求法
1．4直线点斜式方程的求法
1．5两直线的位置关系
1．6两点间距离公式
1．7点到直线的距离公式
1．8动直线过定点问题
1．9直线与直线方程的解
1．10中点坐标公式与中心对称问题
1．11轴对称问题
第2章 圆的方程及其性质
2．1圆的标准方程和一般方程
2．2圆的轨迹方程求法
2．3直线与圆的位置关系
2．4直线与圆相交弦长问题
2．5直线与圆的相切问题
2．6圆与圆的位置关系问题
第3章 椭圆方程及其性质
3．1用椭圆定义求动点轨迹方程
3．2椭圆的焦点三角形
3．3含参方程表示椭圆的条件
3．4待定系数法求椭圆的标准方程
3．5椭圆离心率的求法
3．6直线与椭圆的位置关系
3．7椭圆的相交弦与共轭直径
3．8椭圆顶点处的直角张角
第4章 双曲线方程及其性质
4．1用双曲线的定义求双曲线的轨迹方程
4．2双曲线的焦点三角形
4．3双曲线的标准方程
4．4双曲线的离心率与渐近线
4．5双曲线的渐近线方程与标准方程的关系
4．6一类双曲线离心率求法问题
4．7双曲线离心率范围问题
4．8共焦点的椭圆与双曲线的离心率关系
4．9直线与双曲线的位置关系和交点个数问题
第5章 抛物线方程及其性质
5．1待定系数法求抛物线的标准方程
5．2抛物线的标准方程、焦点坐标和准线方程
5．3用抛物线定义求轨迹方程
5．4抛物线定义与焦半径
5．5抛物线的焦点弦
5．6一类与抛物线上动点有关的最值问题
5．7过抛物线外一点与抛物线相切的直线
第6章 直线与圆锥曲线
6．1直线与圆锥曲线交点
6．2中点弦方程
6．3弦长问题
6．4点的坐标
6．5向量的运用方法
6．6直线方程
第7章 对称问题
7．1圆锥曲线的对称性
7．2圆锥曲线上两点关于直线对称问题
7．3圆锥曲线上点关于坐标轴对称问题
7．4过圆锥曲线上一点作两条关于某直线对称的直线问题
7．5圆锥曲线上两点关于原点对称问题
第8章 最值问题
8．1关于和式、差式的最值问题
8．2圆锥曲线上动点与定点距离最值问题
8．3线段长度的最值问题
8．4面积的最值问题
8．5角的最值问题
第9章 定值问题
9．1斜率积为定值
9．2参数和为定值
9．3点在定直线上
9．4定点问题
9．5斜率为定值
9．6数量积为定值
0章 动点轨迹问题
10．1线段中点的轨迹
10．2向量中点的轨迹
10．3动圆心的轨迹
10．4线段上满足长度关系的动点轨迹
10．5切点弦中点的轨迹
1章 存在性问题
11．1是否存在满足条件的定点问题
11．2是否存在满足条件的直线问题
11．3是否存在满足条件的圆锥曲线问题
11．4是否存在满足条件的常数问题
11．5是否存在满足条件的公共点问题
衍生题参考答案