可视化微分几何和形式：一部五幕数学正剧

图书标准信息

• 作者 （美）特里斯坦·尼达姆（Tristan Needham）
• 出版社 人民邮电出版社
• 出版时间 2024-01
• 版次 1
• ISBN 9787115611079
• 定价 179.80元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 页数 561页
• 字数 0.66千字

【内容简介】

本书以五幕数学剧的形式直观地讲述微分几何和形式。在前四幕中，作者把“微分几何”回归为“几何”，使用200多幅手绘示意图，运用牛顿的几何方法对经典结果进行几何解释，在第五幕中，作者向本科生介绍形式，以直观和几何的方式处理主题。
本书作者挑战地重新思了微分几何和形式这个重要数学领域的方式，学本书只需要基本的微积分和几何学知识即可。高等院校数学专业及数学研究者均可阅读。

【作者简介】

特里斯坦尼达姆（tritan needham） 
旧金山大学数学系教授，理学院副院长。牛津大学博士，导师为roger penroe（与霍金齐名的英国物理学家）。1995年被美国数学学会授予carl b. allendoerfer奖，他的研究领域包括几何、复分析、数学史、广义相对论。

【目录】

幕 空间的本质

章 欧几里得几何与非欧几何 2

1.1 欧几里得几何与双曲几何 2

1.2 球面几何 5

1.3 球面三角形的角盈 8

1.4 曲面的内蕴几何与外在几何 9

1.5 通过“直”来构作测地线 12

1.6 空间的本质 15

第2章 高斯曲率 18

2.1 引言 18

2.2 圆的周长和面积 20

2.3 局部高斯-博内定理 24

第3章 序幕和幕的题 26

第二幕 度量

第4章 曲面映：度量 34

4.1 引言 34

4.2 球面的投影地图 36

4.3 一般曲面上的度量 38

4.4 度量曲率公式 41

4.5 共形地图 43

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