数学小丸子的解题笔记（导数压轴题与放缩应用）

图书标准信息

• 作者 王海刚
• 出版社 浙江大学出版社
• 出版时间 2017-12
• 版次 1
• ISBN 9787308171557
• 定价 59.80元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 329页
• 字数 680千字

【内容简介】

本书开篇对不等式有一个初步的认识恒成立问题；第二、三章重点处理不等式证明问题，介绍了一些不等式证明的手段，分享了一些常见的重要不等式，为第四章的估计问题做了一个很好的铺垫；第六章是利用导数、放缩思想求解函数值问题，其中对利用泰勒展开式，渐进式等手段的求值问题进行了解读，让一些看似古怪的放缩变得容易理解；第五、七、八章为一些常见的试问题，进行了简单的梳理，对题目的解答给出了作者自己的解；第九章是当前热点问题，也是难点问题；第十章是利用导数解决一些问题，其中包含了一些以高等数学为背景以及有名历史问题为背景的题目。

【目录】

第一章：恒成立问题

1.必要探路法

2.分离参数分

3.构造函数法

4.直接讨论法

5.隔离局部式

6.巧用放缩法

第二章：不等式证明

1.二项式定理

2.常用不等式

3.普通求导法

4.隐零点过渡

5.一分为二法

6.构造函数法

7.代数变形法

8.加强不等式

9.主元转换法

10.抽象函数题

11.数列不等式

12函数拟合法

13.数学归纳法

14.换元与减元

15.裂项相消法

16.偏对称问题

17.以直代曲法 

18.递推不等式

第三章：著名不等式

1.均值不等式

2.贝努力不等式

3.约当不等式

4.杨格不等式

5.Huygens不等式与Wilker不等式

6.对数平均不等式

7.琴声不等式

8.三角不等式

9.柯西不等式

10.Swell不等式

11.祖冲之不等式

12.组合不等式

13. Carleman不等式

第四章：简单估值题

第五章：存在性问题

第六章：函数极最值

第七章：韦达定理篇

第八章：公切线问题

第九章：零点问题篇

第十章：综合应用篇