非线性优化计算方法

图书标准信息

• 作者 袁亚湘 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2008-02
• 版次 1
• ISBN 9787030208835
• 定价 45.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 260页
• 字数 319千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　本书系统和深入介绍非线性优化的主要计算方法和相关理论，主要内容包括：一维优化方法、梯度法和共轭梯度法、拟牛顿法、直接方法、二次规划、罚函数法、可行方向法、逐步二次规划法、信赖域法、内点法、滤子方法等。
　　本书可作为相关专业高年级大学生和研究生的教材，同时也可作为广大非线性优化研究人员以及从事实际应用的工程技术人员的参考书。

【目录】

第1章导论
1.1问题
1.2最优性条件
1.3方法概述
1.4收敛性与收敛速度

第2章一维优化方法
2.1牛顿法
2.2割线法
2.3多项式插值法
2.4区间分割法
2.5线搜索

第3章梯度法和共轭梯度法
3.1梯度法
3.2共轭梯度法
3.3共轭梯度法的线性收敛性
3.4共轭梯度法的进一步改进
3.5截断共轭梯度法
3.6一个一般性收敛定理

第4章拟牛顿法
4.1牛顿法
4.2拟牛顿法的导入
4.3几个重要的拟牛顿法
4.4不变性和二次终止性
4.5最小变化性质
4.6收敛性
4.7有限内存BFGS方法
4.8修正公式的几种计算形式
4.9弱拟牛顿修正公式

第5章直接方法
5.1交替方向法
5.2单纯形法
5.3共轭方向法
5.4差分拟牛顿法
5.5二次逼近法

第6章二次规划
6.1基本性质
6.2等式约束
6.3积极集法
6.4对偶方法
6.5线性互补问题
6.6内点算法

第7章罚函数法
7.1早期罚函数
7.2乘子罚函数
7.3非光滑精确罚函数

第8章线性约束规划
8.1等式约束
8.2积极集法
8.3投影梯度法
8.4信赖域法
8.5ε积极集法

第9章非线性约束优化
9.1可行方向法
9.2LagrangeNewton法
9.3逐步二次规划法
9.4既约Hessian阵方法
9.5信赖域法
9.6滤子方法
9.7内点法

第10章非光滑优化
10.1方法概述
10.2复合NDO的基本性质
10.3信赖域法
10.4线性收敛的例子
10.5一个超线性收敛算法
参考文献
《运筹与管理科学丛书》已出版书目