普通高等教育基础课规划教材：数学文化（第2版）

图书标准信息

• 作者 薛有才 著
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2013-02
• 版次 2
• ISBN 9787111402626
• 定价 35.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 314页

【内容简介】

　　《普通高等教育基础课规划教材：数学文化（第2版）》的特点有三：一是由大家熟知的许多数学史实来阐明数学的思想、方法与文化意义，特别是介绍了解析几何、微积分、概率论与数理统计、线性代数等大学生必修的大学数学内容的思想、方法与文化影响，以期加深对这些经典数学内容的理解；二是在众多数学事实的基础上，把它升华为数学哲学理论上的分析；三是延续中学数学新课标改革的精神，把提高大学生的数学文化素质与创新精神作为教材的基本目标之一。

【目录】

第2版前言
第1版前言
序言——数学与数学文化

第1章古代西方数学与欧氏几何
1.1原始文明中的数学
1.2几何学的诞生与经验数学
1.3古希腊数学与数学演绎法、数学抽象法
1.4欧几里得的《几何原本》及其文化意义
思考题
阅读材料

第2章中国古代数学与《九章算术》
2.1中国古代文化中的数学
2.2《九章算术》及其对中国古代数学的影响
2.3中西数学文化的比较与思考
2.4关于数学文化史
思考题
阅读材料

第3章数的历史
3.1数的初始发展阶段
3.2复数及其文化意义
3.3数的现代发展
3.4数的本质的哲学探讨
思考题

第4章现、当代中国数学文化史
4.1现代中国数学史简介
4.2当代中国几项数学成果及其代表人物
思考题
阅读材料

第5章解析几何的思想方法与意义
数学文化
目录
5.1解析几何产生的背景
5.2解析几何的建立
5.3解析几何的基本思想
思考题

第6章微积分的思想方法与意义
6.1微积分产生的背景
6.2微积分学的早期史
6.3微积分的诞生
6.4微积分学的发展
6.5微积分思想方法举例
6.6微积分的思想文化意义
思考题

第7章概率论与数理统计的思想方法与意义
7.1概率论与数理统计发展简史
7.2概率论与数理统计的基本思想
7.3概率论与数理统计的文化意义
思考题

第8章线性代数的思想方法与意义
8.1早期代数发展简史
8.2线性代数发展简史
8.3线性代数思想方法举例
8.4线性代数的思想文化意义
思考题
阅读材料

第9章非欧几何与数学真理性
9.1第五公设及其研究
9.2非欧几何的诞生
9.3非欧几何的相容性
9.4非欧几何的文化意义
9.5数学真理性的解读
思考题

第10章悖论与三次数学危机
10.1历史上的几个有名悖论
10.2三次数学危机
10.3数学危机的文化意义
思考题

第11章几个数学名题及其文化意义
11.1费马大定理
11.2哥德巴赫猜想
11.3四色猜想
11.4数学名题的文化意义
11.5希尔伯特的23个数学问题及其影响
思考题
阅读材料

第12章数学与艺术
12.1数学与音乐
12.2数学与绘画
12.3分形艺术
12.4镶嵌艺术
12.5埃舍尔艺术欣赏
思考题

第13章数学与人文社会科学
13.1数学与经济
13.2数理语言学
13.3数学与西方政治
13.4数学在创新教育中的功能分析
13.5数学与生物科学
思考题

第14章数学美
14.1数学美的特征
14.2数学方法美
14.3数学的审美直觉性原则
思考题

第15章数学文化观
15.1作为文化的数学对象及其存在性
15.2数学对象的形式建构
15.3无限丰富的数学世界
思考题
参考文献