无缝衔接·初升高数学

图书标准信息

• 作者 高慧明、张琦 著
• 出版社 华东师范大学出版社
• 出版时间 2020-07
• 版次 1
• ISBN 9787576002652
• 定价 35.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 208页

【内容简介】

高中学习不同于初中，从各方面都会跃升到一个新的层面，同学们需要做好衔接学习。《无缝衔接·初升高数学》从以下三个层面进行无缝衔接学习。 
【数学知识层面】有些内容在初中课本是阅读教材，但高中学习过程中常常要用到，高考也经常要考，如高中解决导数问题经常要用的十字相乘因式分解法，解析几何中经常要用的韦达定理；还有些内容在初中不作要求，但高中也要用，如立方和、立方差公式，因式分解中的分组分解法等；也包括初中要讲，但是高中要求更高的知识，如三个“二次”的关系与应用，根式等内容。 
【学科特点层面】初中内容具有直观性强、起点较低、知识点少的特点，而高中内容则具有抽象、起点高、知识点多的特点。 
【思想方法层面】在初中虽然也很重视数学思想方法的渗透，但是其深度与高中比较起来，要求还是比较低。比如数形结合思想，在初中学习一元一次不等式解法时，将不等式的解集在数轴上加以表示，这是一个“静态”的分析过程；而在高中学习一元二次不等式解法时，则在平面直角坐标系内对二次函数图象进行分析得出解集，这是一个“动态”的分析过程。数学思想方法从初中到高中恰好是“螺旋式上升”的过程。

【作者简介】

高慧明，正高级教师，北京市高中数学特级教师，首届全国十佳班主任。在《数学通报》等全国知名学术期刊发表论文500余篇，已出版《高考数学命题规律与教学策略》《高中数学思想方法及应用》《给学生一个心灵的支点――高慧明班级高效管理艺术》等专著。国家教育部“国培计划”全国中小学校长、班主任、教师培训特邀主讲专家，讲课、讲座、报告专题涵盖课堂教学、科学备考、班级管理、教师专业成长等系列。在教育教学、班级管理方面的经验和做法以“高慧明老师专版”入选高等教育出版社出版的全国教师（师范生）专业教育系列读本。 
张琦，北京教育学院丰台分院数学教研员，中学高级教师，骨干教师，教育创新标兵。主编《高考复习三级跳》丛书数学卷，在全国知名学术期刊发表论文数十篇。主持“图形计算器与高中数学教学整合研究”、“新课改背景下高中数学课程中融入数学文化的课堂教学研究”两个区级重点课题。中国教育学会辅导机构教师专业水平等级认证专家评委、命题专家。北京师范大学课题“基于学生学科核心能力的课堂教学改进”的指导专家。

【目录】

前言
专题一  数与式
  绝对值
  二次根式
  分式
  衔接练习一
  【拓展学习】数的整除规律
  阅读材料一：√2不是有理数
专题二  数系的扩充
  复数的概念
  复数代数形式的加减运算
  衔接练习二
  【拓展学习】复数的几何意义
  阅读材料二：复数加法的几何意义
专题三  因式分解
  乘法公式
  因式分解
  衔接练习三
  【拓展学习】竞赛题中的因式分解
  阅读材料三：多项式除法
单元测试一
专题四  一元二次方程
  一元二次方程求根方法介绍
  韦达定理
  衔接练习四
  【拓展学习】同解定理与同解变形
  阅读材料四：一元三次方程的根系关系
专题五  二次函数
  二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
  二次函数的图象变换
  二次函数y=ax2+bx+cf图象的画法
  衔接练习五
  【拓展学习】二次函数的图象与各项系数之间的关系
  阅读材料五：待定系数法
专题六  解集与集合
  集合的概念
  集合的表示方法
  集合的基本运算
  衔接练习六
  【拓展学习】集合间的基本关系
  阅读材料六：集合{a1，a2，…，an}的子集个数
单元测试二
专题七  一元二次不等式
  一元二次不等式的解法
  解一元二次不等式的流程图
  衔接练习七
  【拓展学习】高考中的不等式
  阅读材料七：函数零点
专题八  含参不等式解法
  含参数方程问题

内容摘要
 初升高数学衔接学习内容分15个专题安排，其中以初中知识为主的专题占8个，以高中知识为主的专题占7个。每一个专题都含有清晰呈现初高中数学衔接的关键点和实施要点，由【知识衔接】、
【例题精讲】、【巩固练习】、【拓展学习】、【阅读材料】构成。平均三个专题安排一份单元测试，达到阶段检测的目的；书稿最后安排三到四份高一入学摸底练习，帮助巩固衔接学习的效果。