现代数学基础59：调和分析

图书标准信息

• 作者 林钦诚 著
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2016-07
• 版次 1
• ISBN 9787040456134
• 定价 59.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 184页
• 丛书 现代数学基础

【内容简介】

　　本书着重以实变方法介绍近代调和分析的基本理论。除一章的预备知识外，一些活跃的研究议题，如Calderon-Zygmund奇异积分算子、BMO与Hardy空间、算子的加权模估计等，在本书中都以精简篇幅来介绍这些内容极其来龙去脉。
　　本书可供数学专业本科高年级与研究生选作教材，亦可作为从事偏微分方程或物理数学方面的研究者快速了解经典调和分析的入门书籍。

【作者简介】

　　林钦诚，现任台湾“中央大学”教授。佐治亚大学（The University of Georgia, USA）博士。曾任“中央大学”数学系系主任、数学与理论中心主任、理学院副院长、“中央大学”特聘教授及“国科会”数学学门审议委员。主要研究兴趣是调和分析。已发表七十余篇专业论文，分别刊登于Adv. in Math.,Math. Ann.,Trans. AMS,J. Funct. Anal. 等期刊。

【目录】

前辅文
第一章预备知识
1.1积分公式
1.2强型和弱型(p,q)有界性
1.3卷积
1.4Schwartz函数空间
1.5Fourier变换
1.5.1L^1(\mathbb{Rn)上的Fourier变换
1.5.2L^2(\mathbb{Rn)上的Fourier变换
1.5.3L^p(\mathbb{Rn)上的Fourier变换
1.6覆盖引理
1.7Calder\'on-Zygmund分解与Whitney分解
1.8算子内插定理
1.8.1Riesz-Thorin内插定理
1.8.2Marcinkiewicz内插定理
第二章Hardy-Littlewood极大函数
2.1Hardy-Littlewood极大算子的定义与性质
2.2Hardy-Littlewood极大算子的弱(1,1)型与强(p,p)型
2.3Hardy-Littlewood极大算子的应用与Lebesgue微分定理
第三章奇异积分算子
3.1Hilbert变换
3.2Calder\'on-Zygmund卷积算子
第四章Ap权
4.1Ap权的定义与起源
4.2Ap权的性质与逆H\"older不等式
4.3Ap权的外插定理
第五章BMO空间
5.1由Ap权导出BMO
5.2BMO模的性质
5.3John-Nirenberg不等式
5.4BMO函数的进一步研究
第六章Hardy空间
6.1Hardy空间的定义
6.2极大函数刻画
6.3原子分解
6.4分子刻画
6.5(H^1)'={\rmBMO
第七章Littlewood-Paley理论
7.1向量值算子的例子
7.2Fefferman-Stein向量值极大函数定理
7.3向量值奇异积分算子
7.4平方积分函数
7.4.1Littlewood-Paley定理
7.4.2g-函数与S-函数
7.4.3广义g-函数与广义S-函数
参考文献
索引