复变函数及应用（英文版）（第8版）

图书标准信息

• 作者 布朗（James Ward Brown） 著
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2009-03
• 版次 1
• ISBN 9787111253631
• 定价 65.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 468页
• 正文语种 英语
• 丛书 经典原版书库

【内容简介】

《复变函数及应用（英文版）（第8版）》初版于20世纪40年代，是经典的本科数学教材之一，对复变函数的教学影响深远，被美国加州理工学院、加州大学伯克利分校、佐治亚理工学院、普度大学、达特茅斯学院、南加州大学等众多名校采用。
《复变函数及应用（英文版）（第8版）》阐述了复变函数的理论及应用，还介绍了留数及保形映射理论在物理、流体及热传导等边值问题中的应用。
新版对原有内容进行了重新组织，增加了更现代的示例和应用，更加方便教学。

【作者简介】

JamesWardBrown密歇根大学迪尔本分校数学系教授，美国数学学会会员。1964年于密歇根大学获得数学博士学位。他曾经主持研究美国国家自然科学基金项目，获得过密歇根大学杰出教师奖，并被列入美国名人录。
RuelV.Churchill已故密歇根大学知名教授。早在60多年前，就开始编写一系列经典教材。除本书外，还与JamesWardBrown合著《FourierSeriesandBoundaryValueProblems》。

【目录】

Preface
1ComplexNumbers
SumsandProducts
BasicAlgebraicProperties
FurtherProperties
VectorsandModuli
ComplexConjugates
ExponentialForm
ProductsandPowersinExponentialForm
ArgumentsofProductsandQuotients
RootsofComplexNumbers
Examples
RegionsintheComplexPlane

2AnalyticFunctions
FunctionsofaComplexVariable
Mappings
MappingsbytheExponentialFunction
Limits
TheoremsonLimits
LimitsInvolvingthePointatInfinity
Continuity
Derivatives
DifferentiationFormulas
Cauchy-RiemannEquations
SufficientConditionsforDifferentiability
PolarCoordinates
AnalyticFunctions
Examples
HarmonicFunctions
UniquelyDeterminedAnalyticFunctions
ReflectionPrinciple

3ElementaryFunctions
TheExponentialFunction
TheLogarithmicFunction
BranchesandDerivativesofLogarithms
SomeIdentitiesInvolvingLogarithms
ComplexExponents
TrigonometricFunctions
HyperbolicFunctions
InverseTrigonometricandHyperbolicFunctions

4Integrals
DerivativesofFunctionsw(t)
DefiniteIntegralsofFunctionsw(t)
Contours
ContourIntegrals
SomeExamples
ExampleswithBranchCuts
UpperBoundsforModuliofContourIntegrals
Antiderivatives
ProofoftheTheorem
Cauchy-GoursatTheorem
Proofof-theTheorem
SimplyConnectedDomains
MultiplyConnectedDomains
CauchyIntegralFormula
AnExtensionoftheCauchyIntegralFormula
SomeConsequencesoftheExtension
LiouvillesTheoremandtheFundamentalTheoremofAlgebra
MaximumModulusPrinciple

5Series
ConvergenceofSequences
ConvergenceofSeries
TaylorSeries
ProofofTaylorsTheorem
Examples
LaurentSeries
ProofofLaurents111eorem
Examples
AbsoluteandUniformConvergenceofPowerSeries
ContinuityofSumsofPowerSeries
IntegrationandDifferentiationofPowerSeries
UniquenessofSeriesRepresentations
MultiplicationandDivisionofPowerSeries

6ResiduesandPoles
IsolatedSingularPoims
Residues
CauchysResidueTheorem
ResidueatInfinity
TheThreeTypesofIsolatedSingularPoints
ResiduCSatPOles
Examples
ZerosofAnalyticFunctions
ZerosandPoles
BehaviorofFunctionsNearIsolatedSingularPoints

7ApplicationsofResidues
EvaluationofImproperIntegrals
Example
ImproperIntegralsfromFourierAnalysis
JordansLemma
IndentedPaths
AnIndentationAroundaBranchP0int
IntegrationAlongaBranchCut
DefiniteIntegralsInvolvingSinesandCosines
ArgumentPrinciple
Rouch6sTheorem
InverseLaplaceTransforms
Examples

8MappingbyElementaryFunctions
LinearTransformations
TheTransfoITnationw=1／Z
Mappingsby1／Z
LinearFractionalTransformations
AnImplicitForm
MappingsoftheUpperHalfPlane
TheTransformationw=sinZ
Mappingsbyz2andBranchesofz1／2
SquareRootsofPolynomials
RiemannSurfaces
SurfacesforRelatedFuncfions
9ConformalMapping
10ApplicationsofConformalMapping
11TheSchwarz-ChrstofferTransformation
12IntegralFormulasofthePoissonType
Appendixes
Index