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【现货速发】吴文俊全集·拓扑学卷III

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作者吴文俊

出版社龙门书局

ISBN9787508855578

出版时间2019-05

装帧精装

开本16开

定价158元

货号27870280

上书时间2025-01-01

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品相描述：全新
商品描述
导语摘要
本卷收录了吴文俊的《可剖形在欧氏空间中的实现问题》一书. 一个空间嵌入另一空间(例如欧氏空间)是否可能以及这些嵌入所依据的同痕的分类问题, 已成为拓扑学中重要的中心问题之一, 也是许多拓扑学家从各种不同角度用各种不同方法研究的对象之一. 本书是作者从1954 年以来在这方面研究工作的一个总结报告, 它的方法在于研究空间的去核p 重积, 即将p 重积除去对角以后所余的空间, 这一概念可追溯到Van Kampen早在1932 年的一篇重要论文. 其次再应用P. A. Smith 有关周期变换的理论以获得若干作为Smith 特殊群中上类的不变量, 它们之为0 是嵌入的必要条件而在某些*情形又同时为充分条件. 关于嵌入的许多已知结果以及一些新的结果, 虽有着种种不同的来源, 都可用这一统一的方法得出.浸入与同痕也可用同样办法处理并得出相应的类似结果.

目录
绪论
  0.1  实现或嵌入问题
  0.2  已知的成果及其分析
  0.3  本书中的方法
  0.4  本书的结构
第1章  有限可剖形的非同伦性不变量
  1.1  复形的概念
  1.2  胞腔复形与可剖形的正则偶
  1.3  有限可剖形所成正则偶的拓扑不变量
  1.4  由一有限可剖形所定的正则偶
  1.5  补充
第2章  空间在周期变换下无定点时的Smith理论
  2.1  带有变换群的复形
  2.2  在周期变换下的复形
  2.3  Smith同态及其性质
  2.4  带有变换群的空间
  2.5  实例
第3章  研究嵌入、浸入与同痕的一个一般方法
  3.1  基本概念
  3.2  有限可剖形的φp与ψp类
  3.3  杂例
  3.4  同痕与同位
第4章  用上同调运算表达的嵌入与浸入的条件
  4.1  在周期变换下具有不变子复形时的Smith理论
  4.2  在积复形中的特殊下同调
  4.3  Smith运算
  4.4  用Smith运算表达的实现条件
  4.5  Smith运算与Steenrod幂的关系
第5章  复形在欧氏空间中嵌入、浸入与同痕的阻碍理论
  5.1  复形在一欧氏空间中的线性实现
  5.2  欧氏空间中的交截与环绕
  5.3  复形嵌入欧氏空间中的阻碍
  5.4  示嵌类中上闭链作为示嵌链的实现问题
  5.5  有限单纯复形的示嵌类φNK与φ2类φN2（K）的一致性
  5.6  复形在欧氏空间中浸入的阻碍
  5.7  欧氏空间中嵌入间同痕的阻碍
第6章  欧氏空间中嵌入、浸入与同痕的充分性定理
  6.1  一些简单的充分定理
  6.2  有关C∞映象的一些基础知识
  6.3  一些辅助的几何作法
  6.4  嵌入的主要定理——n>2时Kn□（特殊字体）R2n的充要条件
  6.5  浸入的主要定理——n>3时Kn□（特殊字体）R2n-1的充要条件
  6.6  同痕的主要定理——n>1时f，g：Kn□（特殊字体）R2n+1同痕的充要条件
第7章  流形在欧氏空间中的嵌入、浸入与同痕
  7.1  组合流形中的周期变换
  7.2  组合流形的一些充分性定理
  7.3  组合流形的嵌入问题
  7.4  组合流形的浸入
  7.5  一般理论在微分流形时的一个推广
历史性注释

内容摘要
本卷收录了吴文俊的《可剖形在欧氏空间中的实现问题》一书. 一个
空间嵌入另一空间(例如欧氏空间)是否可能以及这些嵌入所依据的同痕
的分类问题, 已成为拓扑学中重要的中心问题之一, 也是许多拓扑学家从
各种不同角度用各种不同方法研究的对象之一. 本书是作者从1954 年以
来在这方面研究工作的一个总结报告, 它的方法在于研究空间的去核p 重
积, 即将p 重积除去对角以后所余的空间, 这一概念可追溯到Van Kampen
早在1932 年的一篇重要论文. 其次再应用P. A. Smith 有关周期变换的理
论以获得若干作为Smith 特殊群中上类的不变量, 它们之为0 是嵌入的必
要条件而在某些*情形又同时为充分条件. 关于嵌入的许多已知结果
以及一些新的结果, 虽有着种种不同的来源, 都可用这一统一的方法得出.
浸入与同痕也可用同样办法处理并得出相应的类似结果.

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