【现货速发】数学建模简明教程——基于Python
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作者陈传军，王智峰，刘伟，孙丰云
出版社科学出版社
ISBN9787030509703
出版时间2023-12
装帧平装
开本16开
定价45元
货号29339512
上书时间2024-12-28
商品详情
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导语摘要
本书致力于适应普通本科高校的数学建模教学，力求做到内容简明扼要、浅显易懂，让学生既学到基本的建模方法，又有扩展学习的空间。本书采用了目前比较流行的Python语言进行数值实验。全书主要内容包括插值与拟合、微分方程、图与网络优化、线性规划、非线性规划、数据的统计描述、统计分析、综合评价方法等。本书还提供所有例题的Python程序代码，扫描每章后的二维码即可获得代码，即时运用Python语言进行数学建模实验的程序实现。
目录
前言
第1章数学建模概述1
1.1数学模型与数学建模1
1.2数学建模的发展概况2
1.3数学建模的一般过程或步骤3
1.4数学建模的方法4
1.5数学建模竞赛论文撰写5
1.6思考与练习7
第2章Python使用入门9
2.1Python概述9
2.1.1Python开发环境安装与配置9
2.1.2Python核心工具库11
2.1.3Python编程规范13
2.2Python基本数据类型14
2.2.1数字14
2.2.2字符串14
2.2.3列表16
2.2.4元组18
2.2.5集合18
2.2.6字典19
2.3函数21
2.3.1自定义函数21
2.3.2模块的导入与使用23
2.3.3Python常用内置函数用法25
2.4NumPy库27
2.4.1NumPy的基本使用27
2.4.2矩阵合并与分割29
2.4.3矩阵运算与线性代数30
2.5Pandas库32
2.5.1Pandas基本操作32
2.5.2数据的一些预处理34
2.6文件内容操作35
2.6.1文件操作基本知识35
2.6.2文本文件操作36
2.7SciPy库37
2.7.1SciPy简介37
2.7.2SciPy基本操作37
2.8SymPy库40
2.9matplotlib库42
2.9.1二维绘图42
2.9.2三维绘图45
2.10思考与练习47
第3章插值与拟合49
3.1一维插值49
3.1.1问题提法49
3.1.2Lagrange插值51
3.1.3分段插值54
3.2二维插值58
3.2.1网格节点插值法59
3.2.2散乱数据插值60
3.3用Python求解插值问题61
3.3.1一维插值Python求解61
3.3.2二维插值Python求解62
3.4数据拟合65
3.4.1线性最小二乘拟合65
3.4.2多项式最小二乘拟合67
3.4.3非线性最小二乘拟合67
3.5用Python求解数据拟合问题67
3.5.1线性最小二乘拟合Python求解67
3.5.2非线性最小二乘拟合Python求解68
3.6建模案例70
3.6.1问题的提出70
3.6.2模型的建立与求解70
3.7思考与练习73
第4章微分方程75
4.1建立微分方程模型75
4.1.1根据规律建模75
4.1.2微元法建模76
4.1.3模拟近似法建模77
4.1.4房室法建模78
4.2微分方程模型的解法80
4.2.1微分方程模型的解析解80
4.2.2微分方程模型的数值解81
4.2.3微分方程模型的稳定性分析84
4.3微分方程建模案例86
4.3.1艾滋病发展模型（一）87
4.3.2艾滋病发展模型（二）88
4.4思考与练习90
第5章图与网络优化92
5.1图论92
5.1.1从哥尼斯堡七桥问题看图论建模92
5.1.2图的基本概念93
5.1.3图的矩阵表示95
5.2NetworkX简介97
5.3最短路问题100
5.3.1基本概念100
5.3.2固定起点的最短路算法101
5.3.3每对顶点之间的最短路103
5.4最小生成树问题108
5.4.1基本概念108
5.4.2Kruskal算法109
5.4.3Prim算法109
5.4.4Python求解109
5.5优选流问题111
5.5.1基本概念111
5.5.2优选流的标号算法（Ford-Fulkerson标号法）112
5.6最小费用流问题113
5.7建模案例——锁具装箱问题116
5.7.1锁具装箱问题116
5.7.2每一批锁具数量求解116
5.7.3优选不能互开锁具数求解118
5.8思考与练习118
第6章线性规划模型120
6.1线性规划模型120
6.1.1线性规划模型举例120
6.1.2线性规划模型122
6.2整数线性规划124
6.2.1整数线性规划模型的一般形式124
6.2.2整数线性规划模型举例124
6.3用Python求解线性规划模型127
6.3.1用Python求解线性规划模型127
6.3.2案例分析127
6.4线性规划案例——投资的收益与风险136
6.5思考与练习140
第7章非线性规划模型143
7.1非线性规划模型143
7.1.1非线性规划模型举例143
7.1.2非线性规划模型149
7.2用Python求解非线性规划模型149
7.3非线性规划案例——飞行管理问题153
7.4思考与练习157
第8章数据的统计描述159
8.1概率论基础159
8.1.1随机试验与随机事件159
8.1.2随机变量与分布函数160
8.1.3随机变量的数字特征161
8.1.4概率论模型——零件检测问题162
8.2统计学的基本概念164
8.2.1总体与样本164
8.2.2统计量164
8.2.3正态总体的统计量的分布166
8.2.4用Python计算统计量166
8.3参数估计168
8.3.1点估计168
8.3.2区间估计169
8.3.3参数估计的Python实现172
8.4假设检验174
8.4.1参数的假设检验方法174
8.4.2假设检验的Python实现176
8.5数理统计模型——专家打分的可信度评价问题178
8.6思考与练习182
第9章统计分析183
9.1回归分析183
9.1.1一元线性回归183
9.1.2多元线性回归185
9.1.3多项式回归186
9.2聚类分析191
9.2.1常用的聚类方法191
9.2.2用Python进行聚类195
9.3主成分分析198
9.3.1主成分分析法的基本理论198
9.3.2主成分分析法原理与步骤198
9.3.3Python求解201
9.4思考与练习205
第10章综合评价方法207
10.1综合评价方法概述207
10.2综合评价的要点208
10.2.1指标的选择209
10.2.2权重的确定209
10.2.3指标的无量纲化211
10.3多因素综合评价方法212
10.3.1线性加权综合评价方法213
10.3.2加权积法213
10.3.3理想解法（TOPSIS）213
10.3.4熵权法217
10.3.5秩和比法218
10.4思考与练习224
参考文献226
内容摘要
本书致力于适应普通本科高校的数学建模教学，力求做到内容简明扼要、浅显易懂，让学生既学到基本的建模方法，又有扩展学习的空间。本书采用了目前比较流行的Python语言进行数值实验。全书主要内容包括插值与拟合、微分方程、图与网络优化、线性规划、非线性规划、数据的统计描述、统计分析、综合评价方法等。本书还提供所有例题的Python程序代码，扫描每章后的二维码即可获得代码，即时运用Python语言进行数学建模实验的程序实现。
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