【现货速发】天空记

《天空记》是一本关于天文学的科普类书籍，由法国学者法布尔撰写，1865年首次出版。问世之初即颇受好评，此后多次修订再版。该书共分25讲，分别讲述了宇宙学、地球的测量、离心力、天极与纬度、时间与经度、大气层、太阳、月球、日食、月食、一年四季等等。可以说，法布尔从地球讲到了地月系、太阳系，再到其他的恒星、宇宙，分门别类而又系统地讲了天文学的一般常识。行文通俗易懂，插图有趣亦不失严谨，所涉及科学理论部分极为缜密。可以说，《天空记》是一部非常难得的科普佳作。

法布尔（Jean Henri Fabre），1823年出生于法国南部普罗旺斯的圣莱昂的一户农家。半生坚持自学，先后取得了业士学位、数学学士学位、自然科学学士学位和自然科学博士等学位，精通拉丁语、希腊语以及绘画。法布尔一生热爱大自然，晚年时，《昆虫记》的成功为他赢得了“昆虫界的荷马”和“科学界诗人”的美名。1915年，法布尔在荒石园辞世，终年92岁。

《天空记》是一本关于天文学的科普类书籍，由法国学者法布尔撰写，1865年首次出版。问世之初即颇受好评，此后多次修订再版。该书共分25讲，分别讲述了宇宙学、地球的测量、离心力、天极与纬度、时间与经度、大气层、太阳、月球、日食、月食、一年四季等等。可以说，法布尔从地球讲到了地月系、太阳系，再到其他的恒星、宇宙，分门别类而又系统地讲了天文学的一般常识。行文通俗易懂，插图有趣亦不失严谨，所涉及科学理论部分极为缜密。可以说，《天空记》是一部非常难得的科普佳作。

法布尔（Jean Henri Fabre），1823年出生于法国南部普罗旺斯的圣莱昂的一户农家。半生坚持自学，先后取得了业士学位、数学学士学位、自然科学学士学位和自然科学博士等学位，精通拉丁语、希腊语以及绘画。法布尔一生热爱大自然，晚年时，《昆虫记》的成功为他赢得了“昆虫界的荷马”和“科学界诗人”的美名。1915年，法布尔在荒石园辞世，终年92岁。

讲　宇宙学

↓1. 对天空的测量与几何学。

↓2. 角、垂直与倾斜。

↓3. 锐角、钝角与直角。

↓4. 圆周、半径、直径、弧、圆周刻度。

↓5. 量角器、角的测量、经纬仪。

↓6. 多边形的外角和、实验与理论证明。

↓7. 三角形、三角形的三角之和、实验与理论证明。

↓8. 不同类别的三角形、直角三角形的两锐角之和。

（以上条目中的阿拉伯数字指的是涉及这些范畴的段落数，在正文中已经标明。）

↓1. 从外表上看，天空就是一个巨大的穹顶。白天，阳光灿烂，天空是蓝色的；到了晚上，天空就会变黑，有无数闪闪发光的星星。但科学告诉我们，这些表象都是假的：我们并没有被什么穹顶覆盖。无论是在我们的脚下还是头顶，是在左边还是右边，空间都无限辽阔，没有边界。天空中有无数颗巨大的星体，但由于我们认识有限，只能看到那些耀眼的部分。随着视野的扩展，空间也会不断扩大，只有神祇才知道它的中心和边界，只有神祇的眼睛才能洞穿这一切。地球徜徉在无限之中，就像太阳光线照射下的一粒灰尘，在巨大的宇宙中显得微不足道。但是，为了洞悉宇宙的无限，为了把握天空中各星体之间的距离，知道它们究竟有多宏伟，我们需要几何学的帮助。我认为几何学是一门艰深的科学，而且不会引起年轻人浓厚的兴趣。但我向你们保证，你们不会被深奥的理论搞得筋疲力尽，通常这些理论已经超出了你们的学习能力。只要一些非常基础的理论解释就已经足够了。如果一些枯燥的几何学章节让你们气馁，那么你们要坚持住，要有勇气来应对它，因为这些问题是值得我们付出努力的，测量天空、探测宇宙，孩子们，你们觉得怎么样？这些是否值得引起你几分钟的关注呢？下面我开始讲课。

↓2. 两条相交直线构成一个开口，不管大也好小也好，都是我们所说的角。两条直线相交的点就是角的顶点，两条直线是角的两条边。比如说，两条直线AB和AC相交于A点，这两条直线相互交叉，发散出去，那么这两条直线中间构成的面就是角，如图1所示。在图1中，点A就是角的顶点，而AB和AC是角的两条边。为了指称一个角，我们在角的两边标出三个字母，表示顶点的字母总是位于中间的。因此角BAC和角CAB是同一个角，但与角ABC则不同。当指称的角非常明确时，我们只要用顶点字母表示角即可，如角A。我们同样还可以在角的开口处标出一个数字，以此来指称角。

图1

直线的性质是没有端点，因为我们总是可以无限延伸它。因此角的大小不取决于边的长度，边既可以是长的，也可以是短的，这并不重要，除非两条直线之间的倾斜度变了：角的大小只取决于两条线的倾斜度。如图2所示，角BAC和角HDK，当它们两边的倾斜度相等时，则两角相等，不管它们各自两边的长度是多少。毕竟，角BAC的两边可以延伸到与角HDK的两边长度相等，甚至超过它们，这点是不可否认的，因为直线没有端点，图形中的直线都可以无限延伸。

图2

↓3. 如图3所示，假设直线DC与另一直线相交。由此构成了两个角：一个小角BAC，一个大角DAB。小一点的角叫做锐角，而大一点的角叫做钝角。

图3

假如直线BA慢慢地直立起来，那么锐角将会变大，钝角将会变小。终，直线BA到达一个完美的垂直点，以直线DC作为基线，既不向左倾斜，也不向右倾斜，如图4所示。也就是说，在这时角BAC和角BAD是相等的。由此我们称BA垂直于DC，这两个相等的角都是直角。一切不垂直的直线都称作斜线。

图4

在图3中，很明显，BA倾斜于DC。我们可以改变斜线的倾斜度，由此使锐角和钝角的大小发生变化。所以，存在着很多锐角，它们大小不一，同样也有很多大小不等的钝角。不过，对于直角来说角的大小是一定的，因为使直线AB既不偏向于DC一边、又不偏向于另一边，这样的地方只有一个。由此，直角的大小是不变的；锐角大小是有变化的，但它永远小于直角；钝角大小同样也会变，但它永远大于直角。

↓4. 圆规上的一个动点所画出的弧线，我们称为圆周，圆规上另一点是一个定点，我们称为圆心。我们还将圆周称为圆{1}。如图5所示，从圆心到圆周的线段OA，就是半径。很明显，同一个圆存在着无数的半径，所有半径长度都是相等的，因为所有半径的长度都是画出圆周线的这两点之间的距离。在图5中，BC经过圆心，它的两个端点处于圆周上，BC就是圆的直径。直径长是半径长的两倍，直径将圆周分割成两个相等的部分。圆周上的任意一部分叫做弧，如弧HK。

图5

我们将整个圆周分成360等份，每份叫做1度；每度再分成60等份，每份叫做1分；每分再分成60等份，每份叫做1秒{2}。因此可以称一个圆周角有360度、21600分、1296000秒。

圆的度数并不以米作为计量单位，圆的度数所指的是整个圆上的一段弧。比如说，我们说90度的一个弧，指的是三百六十等份的圆周中的九十份，或说圆周的四分之一。圆的度数与长度没有任何关系。圆弧可长可短，这取决于它所在圆的圆周长的大小，但它的度数大小却可以保持不变。如图6所示，图中有三个同心圆，圆心是O。我们通过圆心O作两条直线AB和DC，使这两条直线垂直相交，即直线AB和DC互相垂直。这样，这三个圆都被分成四等份。这样我们看到，弧AC、HK和VP，它们尽管长度不同，但度数却相同，都是90度，因为它们都是所在圆周长的四分之一。