【现货速发】高等数学基础谷瑞娟主编北京航空航天大学出版社

第1章数学基础

1.1逻辑

1.1.1命题、定理...

1.1.2逻辑联结词

1.1.3常用的重要重言式.....1.1.4数学中的证明方法..1.2集合、命题函数、量词。

1.2.1集合的一般概念

1.2.2命题函数、量词

1.2.3命题函数定义的集合..

1.3映射，

1.3.1映射的基本概念

1.3.2元素族，

习题.

第2章复数......

2.1复数集C的定义.....

2.1.1回忆集合R2....

2.1.2C的构造

2.1.3R包含于C.....2.1.4复数的标准分解..2.1.5小结.

2.2复数的模

2.2.1共轭...

2.2.2复数的模

2.3三角函数与复数，

2.3.1三角函数

2.3.2集合U

2.3.3复指数

2.3.4复数的辐角

2.3.5三角形式的应用

2.4二次方程在C中的解

2.4.1复数的平方根

2.4.2二次方程

2.5复数的几次方根...

2.6平面变换简介，

2.6.1附标的定义和性质

2.6.2平面上的变换

习题

第3章初等平面几何....

3.1点与向量

3.1.1定义...

3.1.2点与向量的运算

3.1.3共线、基底

3.1.4距离与范数・

3.2复数在几何中的应用

3.2.1有向角.

3.2.2内积....

3.2.3行列式.....

3.3平面中的定位方法.......

3.3.1笛卡儿坐标.....

3.3.2极坐标

3.4常用的几何对象..

3.4.1平面上一个子集的方程..

3.4.2直线。

3.4.3圆....

3.5平面上的变换...

3.5.1平移...

3.5.2位似变换..

3.5.3旋转变换。

3.5.4正向相似变换.....

3.5.5对称变换

习题

第4章实数集，

4.1实数集的运算和序关系....

4.2上确界、下确界........

4.3实数集的扩充........

4.4区间.......

4.5邻域......

4.6绝对值......

4.7实数集的阿基米德性质............

4.8实数的整数部分.......

4.9Q在R中的稠密性...............

习题....

第5章常用函数........

5.1对数函数与指数函数........

5.1.1自然对数函数....

5.1.2自然指数函数.

5.1.3以a为底的对数函数与指数函数......

5.2反三角函数.......

5.2.1反正弦函数......................

5.2.2反余弦函数..............

5.2.3反正切函数.................

5.3双曲函数..

5.3.1双曲函数.......

5.3.2反双曲函数................

习题.

参考文献.........

本书是为工科专业本科生撰写的高等数学系列课程的基础教材。本书内容共5章。这5章内容中，既包括高等数学内容的学本书主要的内容简介如下：第一章数理逻辑部分，主要介绍了基本的数理逻辑概念与数学证明方法，以及如何准确的使用数学语言描述问题。这些内容为后续数学分析部分数学概念的理解和证明途径的掌握奠定了基础。第二章复数和第三章基础平面几何是连接平面几何和线性代数的桥梁，读者通过这部分的学习，能够把高中时学过的几何问题用线性代数方法进行描述与分析，可以为向量空间的学习打好基础。通过第四竟实数集的学习，读者可以理解实数集合相关的基本概念、定理和证明方法，为后续实值函数分析理论的学习做准备。第五竟常用函数读者可以学会快速，准确的计算。为数学分析和微分方程部分学习打下良好的计算基础。