普通高等教育“十二五”规划教材：数学分析教程（下册）

图书标准信息

• 作者 崔尚斌 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2013-03
• 版次 1
• ISBN 9787030368072
• 定价 47.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 407页
• 字数 515千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 普通高等教育“十二五”规划教材

【内容简介】

　　《普通高等教育“十二五”规划教材：数学分析教程（下册）》是供综合性大学和师范院校数学类各专业本科一、二年级学生学习数学分析课程的一部教材，分上、中、下三册，本册为下册，讲授多元函数的数学分析理论，内容包括多元函数的极限和连续性、多元函数微分学及其应用、含参变量的积分、多元函数积分学及其应用、场论初步、微分形式和斯托克斯公式等。
　　《普通高等教育“十二五”规划教材：数学分析教程（下册）》对传统数学分析教材的编排做了一些与时俱进的改革，内容做了适当缩减和增补，除了如传统教材一样重视对基础知识和基本技巧的传授外，也增加了一些分析学的新内容。《普通高等教育“十二五”规划教材：数学分析教程（下册）》讲解十分清晰、浅显易懂，配有充足的例题和习题，并对数学分析各个组成部分的来龙去脉和历史发展有清楚并且引人人胜的介绍，不仅适合教师课堂讲授，也很适合学生自学使用。

【目录】

第14章多元函数的极限和连续性
14.1Rm中的点列和点集
14.1.1Rm中的运算和距离
14.1.2Rm中点列的极限
14.1.3Rm中的点集
14.1.4几个重要定理
习题14.1
14.2多元函数的概念
14.3多元函数的极限
14.3.1沿集合S的极限和全极限
14.3.2方向极限和沿曲线的极限
14.3.3累次极限
14.3.4向量函数的极限
习题14.3
14.4多元连续函数
14.4.1多元函数连续性的定义与运算
14.4.2多元连续函数的性质
习题14.4
第15章多元数量函数的微分学
15.1偏导数和全微分
15.1.1偏导数
15.1.2全微分
15.1.3全微分与偏导数的关系
习题15.1
15.2方向导数和梯度
15.2.1方向导数
15.2.2梯度
15.2.3微分中值定理
习题15.2
15.3复合函数的偏导数和隐函数定理
15.3.1复合函数的偏导数
15.3.2复合函数的全微分
15.3.3隐函数的偏导数和隐函数定理
习题15.3
15.4高阶偏导数和泰勒公式
15.4.1高阶偏导数和高阶全微分
15.4.2m重指标和高阶偏导数的简写记号
15.4.3泰勒公式
习题15.4
15.5微分学的几何应用
习题15.5

第16章多元向量函数的微分学
16.1线性变换与矩阵分析初步
16.1.1线性变换与矩阵的代数理论
16.1.2线性变换与矩阵的范数
16.1.3可逆矩阵的摄动定理
习题16.1
16.2多元向量函数的偏导数与全微分
习题16.2
16.3隐函数定理和反函数定理
16.3.1压缩映射原理
16.3.2隐函数定理
16.3.3反函数定理
16.3.4满射定理和单射定理
习题16.3

第17章多元函数的极值
17.1简单极值问题
习题17.1
17.2条件极值问题
17.2.1求稳定点的拉格朗日乘数法
……

第18章含参变量的积分
第19章重积分
第20章曲线积分和曲面积分
第21章广义重积分和含参量的重积分
第22章场论初步
第23章微分形式和斯托克斯公式
综合习题
参考文献