数学美拾趣 修订版
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作者易南轩 著 张景中 编
出版社科学出版社
ISBN9787030435774
出版时间2015-04
装帧平装
开本16开
定价45元
货号1202685231
上书时间2024-12-04
商品详情
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作者简介
易南轩，中学数学，特级教师
1940年生，湖南益阳人。1960年毕业于北京航空学院(现北京航空航天大学)。1980年起从事中学数学教学，并致力于数学美育和数学文化的探索与研究。1991年被评为全国优秀教师，1994年被评为中学数学特级教师，1998年享受国务院政府特殊津贴，1999年获第四届“苏步青数学教育奖”一等奖，2000年被评为新疆有突出贡献专家。
曾在《数学通报》、《数学教育学报》等核心刊物上发表论文70余篇，出版专著7部，其中《数学美拾趣》(《好玩的数学》丛书之一)获2009年度国家科学技术进步奖二等奖。曾被多家约稿杂志社称为“数学科普作家”。
目录
丛书修订版前言
第一版总序
修订版前言
01导言
02黄金分割
2.1美妙的黄金分割
2.2建筑丰碑与“黄金比”
2.3人体也有黄金分割点
2.4随处可见的黄金分割比
03数学中的黄金分割美
3.1五角星图形
3.2黄金图形
3.3将黄金数表示为连分数
3.4菲波那契数列
04圆周率记趣
4.1人类追求“π”值度的旅程
4.2背诵圆周率的记录
4.3记忆圆周率的“诀窍”
4.4用0~9十个数码凑π的近似值
4.5用π表示整数
4.6圆周率中的数字的奇异排列
4.7两首圆周率谐音长诗
05数学在艺术中的应用
5.1数学与音乐
5.2数学与绘画
06数学与文学
6.1文学与数学的结合
6.2数学在文学中的应用
6.3数学家与诗
6.4数学家的妙对
07别具韵味的数字诗
7.1连用10个“一”的诗
7.2用一至十这10个数词的诗
7.3以数词作对的佳句
7.4题苏东坡《百鸟归巢图》诗
7.5卓文君的数字镶嵌想思诗
7.6华罗庚的妙对
7.7有趣的茶诗
08数学中的哲理
8.1数中的哲理
8.2几何图形中的哲理
8.3一首数学哲理诗
8.4数学对联中的哲理
8.5数字对联的隐意
8.6周总理妙用“一”字
8.7鲁迅巧对奇联
8.8对联隐括生平
09引人入胜的数学诗（中国篇）
9.1孙子定理
9.2百羊问题
9.3李白醉酒
9.4寺内僧多少
9.5民间数学诗
10引人入胜的数学诗（外国篇
10.1爱神的烦忧（希腊）
10.2丢番图的墓志铭（希腊）
10.3莲花问题（印度）
10.4白杨问题（印度）
10.5猴子问题（印度）
11悖论的魅力
11.1什么是悖论
11.2悖论的三种主要形式
11.3悖论存在的意义
11.4悖论举例
11.5认识的挑战
12让您开窍的数学题
12.1鸡兔同笼问题
12.2猴子分桃问题
13神秘的无穷多
13.1出人意料的结论
13.2问题解决的桥梁
13.3“出人意料”的结论的图示
13.4希尔伯特的“无穷旅店”
13.5所有的无穷都一样多吗
14数学灵感与数学发现
14.1灵感与数学灵感
14.2灵感产生的特征
14.3数学家的灵感与数学发现
15诗中的数学意境
15.1大漠孤烟直，长河落日圆
15.2孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流
15.3会当凌绝顶，一览众山小
15.4随风潜入夜，润物细无声
15.5不识庐山真面目，只缘身在此山中
15.6横看成岭侧成峰，远近高低各不同
15.7欲穷千里目，更上一层楼
16突破视觉与习惯思维的误区
16.1视觉的迷惑
16.2突破习惯思维的束缚
17河图与洛书的数学内涵
17.1河图、洛书的传说
17.2河图、洛书的数学内涵
17.3河图、洛书的现代解释
17.4河图、洛书的美学意义
18八卦文化的魅力
18.1八卦的由来
18.2八卦符号的含义
18.3八卦的数学结构
18.4八卦的美感
19三大几何作图难题
19.1三大几何难题的由来
19.2三大几何作图问题为什么不能用尺规作出
19.3不用尺规作图时“三大几何难题”的可能性
20只用圆规或直尺作图的巧思
20.1仅用圆规的作图
20.2仅用直尺的作图
21几何名题赏析
21.1希波克拉底定理（月牙定理
21.2莫利定理
21.3蝴蝶定理
22不可能的图形
22.1三接棍
22.2没有尽头的楼梯
22.3三柱两拱结构
22.4国际数学家大会的会标
23几何与日常生活
23.1佳观画位置
23.2足球射门
23.3选定架桥位置
23.4台球桌上的数学
23.5柳卡问题
24漫话勾股定理
24.1勾股定理的几种特殊而美妙的证法
24.2勾股定理与无理数
24.3勾股数组
24.4勾股定理的推广
25离奇的求π方法
25.1蒲丰实验
25.2抛针实验与π
25.3另一种奇特的求π方法
26哥尼斯堡七桥问题与一笔画
26.1哥尼斯堡七桥问题
26.2问题的抽象―――数学化
26.3引申推广
26.4新学科的形成
26.5给有兴趣的读者留的问题
26.6今天的哥尼斯堡桥
27莫比乌斯带与克莱茵瓶
27.1神奇莫测的莫比乌斯带
27.2莫比乌斯带与克莱茵瓶
27.3莫比乌斯带的影响
28巧妙的图形分割
28.1问题缘起
28.2对“完美正方形”的追寻
28.3人们寻求小阶数的完美正方形
28.4矩形的正方形分割
28.5正方形的三角形分割
28.6其他图形的正三角形分割
29奇妙的分形世界
29.1雪花曲线
29.2雪花曲线面积的计算
29.3其他分形例子
29.4分形是真实的吗
29.5分形图形欣赏
30迷人的平面镶嵌
30.1相同正多边形镶嵌
30.2几种不同正多边形的镶嵌
30.3一般凸多边形（非正多边形）的平面镶嵌
30.4凹多边形的平面镶嵌
30.5重复花样图形的镶嵌
30.6几种精彩的平面镶嵌
31离奇的等宽曲线
31.1等宽曲线
31.2莱洛三角形与圆的相似处
31.3莱洛三角形与方孔钻头
31.4还有其他的等宽曲线吗
31.5对等宽曲线的思考
32三次数学危机
32.1次数学危机
32.2第二次数学危机
32.3第三次数学危机
33考考您的智力
33.1不通过计算，求出两相似图形的面积比
33.2在逻辑排列中，图33-3、图33-4的右下角应填什么图形
33.3到底转了几圈
33.4三用瓶塞
33.5大小圆周一样长（亚里士多德诡辩
33.6曲线等分正三角形面积
33.7组合多面体有几个面
33.8自鸣得意的学者解方程
33.9三等分圆面积
34巧妙、有趣、优美的等式
34.1巧妙而正确的等式
34.2一串有趣的等式
34.3优美的算式与优美的答案
35奇异的数的世界
35.1完全数
35.2亲和数
35.3完全平方数
35.4多边形数
35.5勾股弦数
35.6还有许多有趣的数
36正整数记趣
36.1“从无到有”与“黑暗”的“一”
36.2走向成功的“三”
36.3好恶不同的“四”
36.4吉祥与魔鬼数字“六”
36.5神秘的数字“七”
36.6吉祥幸运的“八”
36.7中华民族崇尚的数字“九”
36.8索洛图思城偏爱数“十一”
36.9受人青睐的“十二”
36.10风靡西方的“十三”恐惧症
36.11西非人尊贵的数“四十一”
36.12“八十八城”
36.13吉祥神秘的“百零八”
37神奇的幻方
37.1神奇的幻方世界
37.2幻方的一些性质
37.3幻方的种类
38两个卓越而奇妙的等式
38.1eiπ+1=0
38.2V+F-E=2
39单位圆的魅力
40回文数与回文诗
40.1回文数撷趣
40.2回文诗
41数学文化的渗透
41.1名言中的数学比喻
41.2人生坐标系
41.3数学语言
41.4语言与数学联想
41.5动物的数学本能
41.6艺术家、科学家和数学家创造素质的一致性
42数学符号―――别具一格的世界语言
42.1数学符号的功能
42.2数学符号的使用
42.3数学符号的分类和特点
42.4奇特的数字系统
42.5“修养”中的符号和用符号表达的世界观
43埃舍尔的数学艺术
43.1镶嵌图形
43.2多面体
43.3空间的形状
43.4自我复制
44奇妙的曲线
44.1黄金矩形序列螺形线
44.2对数螺线
44.3圆的渐伸线
44.4旋轮线（摆线）
44.5星形线
44.6四个直纹面的交会
45结束语
参考文献
内容摘要
本书不是系统论述数学美，而是将数学中美的精彩内容的片段摘出，从艺术和思维的角度加以欣赏；或是阐述某一个事物与数学的联系，从中体现出一种数学美。赏析之下，会觉得情趣盎然，在美的熏陶下，得到感情的共鸣和思维的启迪。读者不仅可以从书中学到许多课本上学不到的知识，更重要的是可以学到一些灵活多变的思维方法，培养科学探索的精神。因此，本书是具有中等文化程度的读者，特别是青少年的一本非常有益的读物。
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