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数学女孩 2 费马大定理

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作者(日)结城浩

出版社人民邮电出版社

ISBN9787115411112

出版时间2016-01

装帧平装

开本32开

定价59.8元

货号1202333959

上书时间2024-09-04

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商品描述
作者简介
    结城浩,生于1963年,日本技术作家和程序员。二十年来笔耕不辍,在编程语言、设计模式、数学、密码技术等领域,编写著作三十余本。代表作有《数学女孩》系列、《程序员的数学》等。 

目录
序言 1

第1章 将无限宇宙尽收掌心 1

1.1 银河 1

1.2 发现 2

1.3 找不同 3

1.4 时钟巡回 6

1.5 接近巡回的条件 13

1.6 巡回哪里 15

1.7 超越人类的极限 19

1.8 是什么东西,你们知道吗 22

第2章 勾股定理 25

2.1 泰朵拉 25

2.2 米尔嘉 29

2.3 尤里 32

2.4 毕达哥拉·榨汁机 33

2.5 家中 35

2.5.1 调查奇偶性 35

2.5.2 使用数学公式 37

2.5.3 向着乘积的形式进发 38

2.5.4 互质 40

2.5.5 分解质因数 43

2.6 给泰朵拉讲解 49

2.7 十分感谢 51

2.8 单位圆上的有理点 52

第3章 互质 59

3.1 尤里 59

3.2 分数 61

3.3 优选公约数和最小公倍数 63

3.4 打破砂锅问到底的人 68

3.5 米尔嘉 69

3.6 质数指数记数法 70

3.6.1 实例 70

3.6.2 节奏加快 73

3.6.3 乘法运算 74

3.6.4 优选公约数 75

3.6.5 向着无限维空间出发 77

3.7 米尔嘉大人 78

第4章 反证法 83

4.1 家中 83

4.1.1 定义 83

4.1.2 命题 86

4.1.3 数学公式 88

4.1.4 证明 95

4.2 高中 97

4.2.1 奇偶 97

4.2.2 矛盾 101

第5章 可以粉碎的质数 105

5.1 教室 105

5.1.1 速度题 105

5.1.2 用一次方程定义数字 107

5.1.3 用二次方程定义数字 109

5.2 复数的和与积 111

5.2.1 复数的和 111

5.2.2 复数的积 112

5.2.3 复平面上的±i 116

5.3 五个格点 120

5.3.1 卡片 120

5.3.2 “豆子”咖啡店 122

5.4 可以粉碎的质数 126

第6章 阿贝尔群的眼泪 141

6.1 奔跑的早晨 141

6.2 144

6.2.1 为了将运算引入集合 144

6.2.2 运算 145

6.2.3 结合律 148

6.2.4 单位元 149

6.2.5 逆元 150

6.2.6 群的定义 151

6.2.7 群的示例 151

6.2.8 最小的群 155

6.2.9 有2个元素的群 156

6.2.10 同构 158

6.2.11 用餐 160

6.3 第二天 160

6.3.1 交换律 160

6.3.2 正多边形 162

6.3.3 数学文章的解释 164

6.3.4 辩群公理 166

6.4 真实的样子 167

6.4.1 本质和抽象化 167

6.4.2 摇摆不定的心 169

第7章 以发型为模 173

7.1 时钟 173

7.1.1 余数的定义 173

7.1.2 时针指示之物 176

7.2 同余 177

7.2.1 余项 177

7.2.2 同余 181

7.2.3 同余的含义 184

7.2.4 不拘小节地同等看待 184

7.2.5 等式和同余式 185

7.2.6 两边同时做除法运算的条件 186

7.2.7 拐杖 190

7.3 除法的本质 192

7.3.1 喝着可可 192

7.3.2 运算表的研究 193

7.3.3 证明 198

7.4 群·环·域 200

7.4.1 既约剩余类群 200

7.4.2 由群到环 203

7.4.3 由环到域 209

7.5 以发型为模 214

第8章 无穷递降法 217

8.1 费马大定理 217

8.2 泰朵拉的三角形 224

8.2.1 图书室 224

8.2.2 曲曲折折的小路 229

8.3 我的旅行 230

8.3.1 旅行的出发点:用m, n表示A, B, C, D 230

8.3.2 原子和基本粒子的关系:用e, f, s, t 表示m, n 235

8.3.3 研究基本粒子s+t, s-t 237

8.3.4 基本粒子和夸克的关系:用u, v表示s, t 240

8.4 尤里的灵感 242

8.4.1 房间 242

8.4.2 小学 243

8.4.3 自动贩卖机 245

8.5 米尔嘉的证明 252

8.5.1 备战 252

8.5.2 米尔嘉 253

8.5.3 就差填上最后一块拼图 258

第9章 好看的数学公式 261

9.1 好看的数学公式 261

9.1.1 欧拉的式子 261

9.1.2 欧拉的公式 263

9.1.3 指数运算法则 267

9.1.4 -1次方,1/2次方 272

9.1.5 指数函数 273

9.1.6 遵守数学公式 277

9.1.7 向三角函数架起桥梁 279

9.2 准备庆功宴 286

9.2.1 音乐教室 286

9.2.2 自己家 287

第10章 费马大定理 289

10.1 公开研讨会 289

10.2 历史 291

10.2.1 问题 291

10.2.2 初等数论的时代 292

10.2.3 代数数论时代 293

10.2.4 几何数论时代 295

10.3 怀尔斯的兴奋 296

10.3.1 搭乘时间机器 296

10.3.2 从“1986年的景色”发现问题 297

10.3.3 半稳定的椭圆曲线 300

10.3.4 证明概要 302

10.4 椭圆曲线的世界 303

10.4.1 什么是椭圆曲线 303

10.4.2 从有理数域到有限域 305

10.4.3 有限域F 307

10.4.4 有限域F 309

10.4.5 有限域F 5 310

10.4.6 点的个数 312

10.4.7 棱柱 313

10.5 自守形式的世界 314

10.5.1 保护形式 314

10.5.2 q展开 316

10.5.3 从F(q)到数列a(k) 317

10.6 谷山-志村定理 321

10.6.1 两个世界 321

10.6.2 弗赖曲线 323

10.6.3 半稳定 323

10.7 庆功宴 326

10.7.1 自己家中 326

10.7.2 Zeta·变奏曲 327

10.7.3 生产的孤独 330

10.7.4 尤里的灵感 331

10.7.5 并非偶然 334

10.7.6 平安夜 336

10.8 仙女座也研究数学 336

尾声 341

后记 345

参考文献和导读 347

内容摘要
《数学女孩》系列以小说的形式展开,重点描述一群年轻人探寻数学中的美。内容由浅入深,数学讲解部分十分精妙,被称为“绝赞的数学科普书”。 
《数学女孩2:费马大定理》有许多巧思。每一章针对不同议题进行解说,再于末尾一章切入正题——费马大定理。作者巧妙地以每一章的概念作为拼图,拼出被称为“世纪谜题”的费马大定理的大概证明。整本书一气呵成,非常适合对数学感兴趣的初高中生以及成人阅读。

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这个困扰了数学家们三个多世纪的谜题谁都知道,但谁也解不开。为了解开它,必须投入所有的数学知识。这不是一道一般的谜题,不容小觑。 
——结城浩

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