功能梯度结构的热力变形：弯曲、屈曲与振动
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作者王铁军
出版社科学出版社
ISBN9787030773852
出版时间2024-06
装帧平装
开本其他
定价228元
货号1203306770
上书时间2024-07-24
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目录
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前言
第1章 功能梯度结构热力变形研究概况1
1.1 功能梯度材料及其性能表征1
1.1.1 功能梯度材料的概念1
1.1.2 功能梯度材料的性能表征2
1.2 功能梯度结构的热力弯曲3
1.2.1 功能梯度结构的小挠度热力弯曲5
1.2.2 功能梯度结构的大挠度热力弯曲13
1.3 功能梯度结构的热力屈曲与过屈曲15
1.3.1 功能梯度结构的热力屈曲15
1.3.2 功能梯度结构的热力过屈曲22
1.4 功能梯度结构的热力振动26
1.4.1 功能梯度结构的线性热力振动26
1.4.2 功能梯度结构的非线性热力振动33
1.5 值得关注的几个问题38
1.6 本书主要内容39
第2章 功能梯度梁的线性弯曲、屈曲和小幅振动40
2.1 不同梁理论下功能梯度梁线性弯曲问题解之间的解析关系40
2.1.1 三阶梁理论下功能梯度梁的基本方程40
2.1.2 不同梁理论下功能梯度梁弯曲问题解44
2.2 不同梁理论下功能梯度梁特征值问题解之间的解析关系49
2.2.1 功能梯度梁的特征值问题49
2.2.2 三阶梁理论下功能梯度梁的临界屈曲载荷和固有频率的解52
2.2.3 一阶梁理论下功能梯度梁的临界屈曲载荷和固有频率的解52
2.2.4 经典梁理论下功能梯度梁的临界屈曲载荷和固有频率的解53
2.2.5 讨论53
2.3 惯性对功能梯度梁固有频率的影响55
2.4 本章小结58
第3章 功能梯度梁的非线性热力弯曲与过屈曲59
3.1 基本方程59
3.2 轴向压力和横向载荷作用下功能梯度梁的非线性弯曲63
3.3 轴向压力下功能梯度梁的过屈曲72
3.4 热环境下功能梯度梁的过屈曲与弯曲78
3.4.1 控制方程78
3.4.2 两端夹紧功能梯度梁的热过屈曲81
3.4.3 两端简支功能梯度梁的热弯曲85
3.5 材料性质的温度依赖性对功能梯度梁非线性问题的影响88
3.6 本章小结96
第4章 功能梯度梁的非线性热振动97
4.1 功能梯度梁在热过屈曲构型附近的小幅振动97
4.2 材料性质的温度依赖性对已变形梁小幅振动的影响104
4.3 本章小结111
第5章 功能梯度板的线性弯曲112
5.1 常用的板理论112
5.2 功能梯度矩形板线性弯曲问题的解析关系116
5.2.1 不同板理论下各向同性板弯曲问题解之间的解析关系116
5.2.2 三阶板理论下功能梯度矩形板的基本方程118
5.2.3 不同板理论下功能梯度矩形板的弯曲问题解124
5.3 功能梯度圆板线性弯曲问题的解析关系131
5.3.1 三阶板理论下功能梯度圆板的基本方程131
5.3.2 各向同性圆板的基本方程134
5.3.3 不同板理论下功能梯度圆板的弯曲问题解135
5.4 本章小结139
第6章 功能梯度板的屈曲及线性振动140
6.1 不同板理论下各向同性板特征值问题解之间的解析关系140
6.2 功能梯度矩形板的屈曲及线性振动143
6.2.1 功能梯度矩形板的特征值问题143
6.2.2 一阶板理论下功能梯度矩形板特征值问题的解146
6.2.3 经典板理论下功能梯度矩形板特征值问题的解147
6.2.4 不同板理论下各向同性矩形板特征值问题的解147
6.3 功能梯度圆板的屈曲及线性振动150
6.4 惯性对功能梯度板固有频率的影响153
6.4.1 各类惯性对功能梯度矩形板固有频率的影响154
6.4.2 各类惯性对功能梯度圆板固有频率的影响157
6.5 本章小结158
第7章 功能梯度圆板的非线性热力弯曲与过屈曲160
7.1 功能梯度圆板的非线性热力弯曲160
7.1.1 基本方程160
7.1.2 打靶法166
7.1.3 数值结果及讨论168
7.2 功能梯度圆板的热力过屈曲173
7.2.1 功能梯度圆板的热过屈曲173
7.2.2 力载荷作用下功能梯度圆板的过屈曲175
7.3 前屈曲耦合变形及其对功能梯度圆板屈曲的影响180
7.3.1 功能梯度圆板的前屈曲耦合变形180
7.3.2 前屈曲耦合变形对功能梯度圆板屈曲的影响181
7.4 本章小结186
第8章 热环境下功能梯度圆板的振动188
8.1 功能梯度圆板的非线性热振动188
8.1.1 基本方程与数值方法188
8.1.2 数值结果及讨论191
8.2 功能梯度圆板在热过屈曲构型附近的线性振动203
8.2.1 问题的控制方程203
8.2.2 打靶法数值求解过程206
8.2.3 均匀温度场下的数值结果209
8.2.4 非均匀温度场下的数值结果213
8.3 本章小结215
第9章 截顶功能梯度圆锥壳的热力弯曲217
9.1 截顶功能梯度圆锥壳的线性热力弯曲217
9.1.1 基本方程217
9.1.2 方程求解220
9.1.3 材料性质与温度无关情况227
9.1.4 材料性质与温度相关情况234
9.2 带缺陷截顶功能梯度圆锥壳的非线性热力弯曲238
9.2.1 基本方程238
9.2.2 无量纲控制方程和边界条件240
9.2.3 求解方法与结果讨论242
9.3 本章小结249
第10章 截顶功能梯度圆锥壳的振动250
10.1 截顶功能梯度圆锥壳的位移型控制方程250
10.2 无量纲控制方程和边界条件257
10.3 求解方法259
10.4 数值结果及讨论263
10.5 本章小结270
参考文献271
内容摘要
该书以功能梯度材料结构（梁、板和壳）为对象，研究其弯曲、屈曲和振动特性，包括以下三方面：（一）功能梯度梁、板线性分析。包括：功能梯度梁和板的弯曲问题、特征值问题闭合形式准确解。（二）功能梯度梁、圆板非线性分析。包括：机械、热载荷作用下的大挠度弯曲问题、过屈曲问题，热场作用下的大振幅振动问题，热过屈曲梁、板的振动问题，前屈曲耦合变形对板屈曲的影响。（三）功能梯度壳非线性分析。包括：功能梯度圆柱壳的热冲击响应；功能梯度截顶圆锥壳的热弹性弯曲解析解；缺陷功能梯度截顶圆锥壳的非线性分析；功能梯度截顶圆锥壳的自由振动。
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