考研数学分析总复习 精选名校真题 第6版
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作者陈守信
出版社机械工业出版社
ISBN9787111718765
出版时间2023-06
装帧平装
开本16开
定价79.8元
货号1202900351
上书时间2024-05-27
商品详情
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目录
前言
第一讲极限1
一、用极限的定义验证极限1
二、用单调有界定理证明极限的存在性4
三、用迫敛性定理求极限9
四、用柯西收敛准则证明极限的存在性12
五、用施图兹定理求极限13
六、用泰勒展开求极限17
七、用中值定理求极限21
八、两个重要极限洛必达法则22
九、用定积分的定义求极限28
十、其他30
第二讲一元函数的连续性44
一、函数的连续性及其应用44
二、一致连续性57
第三讲一元函数的微分学67
一、导数与微分67
二、高阶导数73
三、微分中值定理及其应用78
四、泰勒公式94
五、函数零点个数的讨论109
第四讲一元函数的积分学111
一、不定积分的计算111
二、定积分的计算122
三、函数的可积性理论130
四、定积分的性质及其应用137
五、广义积分147
第五讲级数168
一、数项级数168
二、函数项级数189
三、幂级数210
四、傅里叶级数225
第六讲多元函数的微分学241
一、多元函数的极限与连续241
二、多元函数的偏导数与全微分250
三、隐函数(组)存在定理及隐函数求偏导264
四、偏导数的应用271
第七讲多元函数的积分学295
一、含参变量积分295
二、重积分323
三、曲线积分350
四、曲面积分364
第八讲不等式382
一、几个有名的不等式382
二、利用凸函数的性质证明不等式390
三、利用函数的单调性与极值证明不等式397
四、积分不等式405
参考文献420
内容摘要
本书是数学类专业考研复习指导书。本书通过精选的名校真题，讲解典型问题的方法和技巧。全书共分八讲，包括极限、一元函数的连续性、一元函数的微分学、一元函数的积分学、级数、多元函数的微分学、多元函数的积分学和不等式。
本次修订增补了从北大、南开、中科院、中国科大、国科大、华东师大、大连理工、华南理工等院校最近两年真题中精选出来的六十多道题目，并删去或新增了一批例题后的类题。
本书适合作为自学材料，也可作为相关课程的教材。
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