高等代数
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广东广州
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作者丁南庆著
出版社科学出版社
ISBN9787030695437
出版时间2021-08
装帧平装
开本16开
定价59元
货号1202465123
上书时间2024-12-16
商品详情
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目录
目录前言第1章整数与多项式11.1整数的算术性质11.2整数的同余71.3复数与数域101.4一元多项式及其运算151.5多项式的带余除法与整除性181.6多项式的因式分解301.7重因式321.8多项式函数341.9复系数、实系数与有理系数多项式371.10*实系数多项式的实根451.11*多元多项式50习题156第2章行列式与矩阵612.1行列式的定义612.2行列式的性质672.3行列式按行(列)展开742.4克拉默法则872.5行列式的计算方法902.6矩阵的定义与运算1042.7矩阵的秩1152.8矩阵的相抵1202.9分块矩阵1262.10*柯西-比内公式138习题2142第3章线性方程组1543.1消元法与初等变换1543.2向量组的线性相关性1593.3线性方程组解的结构1693.4*结式与二元高次方程组174习题3178第4章线性空间1834.1定义与性质1844.2维数、基与坐标1884.3子空间1904.4商空间196习题4197第5章线性映射2025.1线性映射与同构2025.2线性映射的矩阵表示2105.3不变子空间与空间分解2185.4特征值与特征向量2215.5*小多项式2305.6矩阵可对角化的条件2355.7空间第一分解定理2415.8*空间第二分解定理与若尔当标准形249习题5257第6章λ-矩阵2666.1λ-矩阵在相抵下的标准形2666.2λ-矩阵的相抵不变量2746.3数字矩阵的相似及有理标准形2816.4复方阵在相似下的若尔当标准形2906.5*整数矩阵简介295习题6298第7章二次型3007.1二次型的矩阵与矩阵的合同3007.2二次型的规范形3067.3正定二次型307习题7310第8章内积空间3148.1欧几里得空间3148.2正交矩阵与正交变换3218.3三维空间中的旋转与四元数3278.4实对称矩阵与实矩阵的极分解3328.5*小二乘法3378.6*酉空间340习题8346第9章双线性函数3509.1双线性函数3509.2*二次空间3529.3*辛空间357习题9361参考文献363人名索引365符号索引368术语索引370
内容摘要
《高等代数》是在作者原有高等代数讲义的基础上，充分借鉴国内外高校常用“高等代数”和“线性代数”教材的优点，顺应南京大学本科教育“三三制”人才培养体系的要求，为综合性大学本科生编写的一本“高等代数”教材。《高等代数》内容包括整数与多项式、行列式与矩阵、线性方程组、线性空间、线性映射、λ-矩阵、二次型、内积空间、双线性函数。相关内容的选择、处理方法、深度与广度都有别于同类代表性教材，注重激发兴趣、启发思考、培养能力，着力体现高阶性、创新性、挑战度。
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