数学建模33讲 数学与缤纷的世界
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作者朱浩楠
出版社人民邮电出版社
ISBN9787115581365
出版时间2022-03
装帧平装
开本16开
定价129.8元
货号1202614268
上书时间2024-12-02
商品详情
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作者简介
朱浩楠，高中数学教师，毕业于北京大学数学系，著有《面向建模的数学》（清华大学出版社，2020年）。
目录
话题1：日常生活中的等差数列和等比数列1
话题2：二次和三次函数样条与数据的插值9
话题3：指数函数与对数函数的普适价值18
话题4：三角函数与极小曲面27
话题5：概率的加法与乘法原理、加权平均的递推33
话题6：解析几何与带标签数据的模糊线性分类43
话题7：进制观点下的分类、距离与解析52
话题8：迭代预测的测不准原理与熵距62
话题9：数据直径、凸集及荣格定理71
话题10：欧式几何与离散几何的桥梁——皮克定理及其应用77
话题11：暗室与艺廊——平面几何与照明87
话题12：纽结与琼斯多项式93
话题13：同余、解析几何与随机数生成器107
话题14：井盖、滚木与等宽图形117
话题15：自平衡支架的设计与星形线126
话题16：连分式、计算的自动修正和超越数137
话题17：黑暗森林法则与社会契约145
话题18：太空牵引飞船的行驶守则156
话题19：弓形面积计算的几何方法与“弦切定比”曲线166
话题20：直方图均衡化与图片去雾霾173
话题21：曲线的受控形变、贝塞尔曲线与贝塞尔变换180
话题22：沃罗诺伊图与狄利克雷自由变形189
话题23：动力系统的周期解与生态循环195
话题24：带有地域迁徙的传染病模型204
话题25：相似三角形与城墙长度估测213
话题26：水面映字与半球映射220
话题27：复数的几何意义、共形变换与图片扫描226
话题28：再谈艺廊摄像头问题——二重监控239
话题29：Sigmoid函数与万有逼近定理246
话题30：流方法、曲线和曲面的镶嵌260
话题31：社会发展与二八定律273
话题32：墨菲定律与行业创新的推动策略281
话题33：概率对决策的影响——确定性的丧失与均衡的建立292
参考文献及延伸阅读307
内容摘要
本书利用数学建模方法讨论了人类社会和自然界中的33个话题，既包括对经典话题的全新阐释，也包含对若干全新话题的原创研磨，不仅解答了大众对于数学的最常见疑问：“数学有什么用？”更是以高中知识为主要工具、以数学建模为主要载体、以中学生能够理解的方式，展现了数学研究的基本过程和思维方式。33个话题充分体现了数学与生活的密切联系，讲解了数学建模如何有效地解决跨学科问题，如何为生活中的现实需求建立合理有效的模型，如何在设计制造、生物医学、机器学习，甚至在解决社会问题方面大显身手。作者力求将抽象且严密的数学阐述得通透而有趣，凸显数学的“形式之美”“逻辑之妙”与“大道至简”。本书是为高中生、大学低年级本科生和爱好数学的大众读者开启的一场妙趣横生的数学思维之旅。
主编推荐
数学建模，高中“数学六大核心素养”之一
全彩印刷，图文并茂，辅以大量图表、多媒体，高中水平能轻松掌握的数学建模知识
系统整合课内知识点，将课堂所学与生活、科技热点相结合
紧跟学科发展趋势，直击数学建模核心，提升数学思维
张平文院士、林群院士、普高数学课程标准修订组组长王尚志联袂推荐
媒体评论
实践证明，数学建模是提升学生基本科学素养和综合创新能力的有效方法，也是科技创新教育的题中应有之义。
——张平文 中国科学院院士
这本书别开生面地呈现了选材、内容和风格各异的33个话题，这些话题中的很多来自学生日常生活中看得见摸得着的现象，使用不超越高中知识范围过多的数学方法予以描述、分析和解决，并在解决过程中渗透了若干现代数学重要思想。通过阅读这本书，学生可以获得用数学解决问题的美妙体验，获得用数学眼光观察世界的重要启发，激发学习数学的兴趣。
——王尚志 《普通高中数学课程标准》修订组组长、首都师范大学教授
本书涉及众多领域，不仅有建模方法在新情境下的重新呈现，也有运用数学的眼光观察生活而提出的原创性话题。对于中学生而言，可以拓展数学学科视野，深刻理解数学与生活的联系，以及数学学科的价值；对于数学教师而言，不仅可以从中了解高中数学课程中的一些重要数学模型的来龙去脉，而且还可以获取数学建模活动的素材。
——李大永 北京市海淀区教师进修学校数学教研员，特级教师，海淀区名师工作站导师
这本书让我再次体验到了什么是数学建模。面对生活中的各种实际问题，书中优美的解决过程让我叹服于数学思维的力量和魅力。
——祝加多 杜克大学数学专业学生
书里的话题在知识拓展和应用上留给读者很多发散想象的空间。如果一边读，一边自己动手完成例子中的建模和计算过程，会带来更多的乐趣。
——林珈音 加州大学伯克利分校数学专业学生
这本书巧妙地将高中所学的知识以及建模常用的方法融会贯通。读者可以跟随这本书的脚步，在日常生活中就能遇到的事物中发现数学、学习数学、使用数学，让数学不再只是纸上单调的数字与公式，让自己收获对数学的兴趣和热爱。
——崔廉相 北京计算科学研究中心博士研究生
我惊叹于此书的的丰富性和易读性，引导不同层次的学生走进数学建模的世界，使其感悟数学之美和丰富的应用领域。
——王雅慧 耶鲁大学人文与科学研究院数学系博士研究生
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