高考数学拉档提分全攻略 函数与不等式
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作者闻杰
出版社浙江大学出版社
ISBN9787308180320
出版时间2018-05
装帧平装
开本16开
定价69.8元
货号1202748006
上书时间2024-11-16
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商品详情
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目录
第一章 函数性质，三大阵地
一、函数单调，十二大类
（一）一次分式，含参探求
（二）二次分式，变换对勾
（三）复合对数，切记定义
（四）对勾复合，换元分拆
（五）对称单调，绝对距离
（六）隐含奇偶，变式脱衣
（七）抽象单调，回归定义
（八）指对复合，分拆看图
（九）复合方程，换元分列
（十）常数专享，夹逼定值
（十一）单调区间，夹逼探求
（十二）异类组合，拆分破招
二、奇偶性质，概念梳理
（一）奇偶判定，两个必要
（二）奇偶热点，高考聚焦
三、奇偶周期，交叉呈现
（一）奇函数有周期，隐含零点
（二）奇函数有阶梯，平移错位
（三）奇函数是方幂，吸纳系数
（四）函数分段又周期，端点探路
（五）函数迭代成山峰，变式周期
（六）函数关于点对称，变位脱号
（七）函数存在对称轴，特值对称
四、貌似神离，特例显形
（一）抽象函数，对称特征
（二）相关函数，对称特征
五、双重对称。隐含周期
六、易混对称，破招有方
七、复合函数，对称研究
（一）指数复合，对称特征
（二）对数复合，对称特征
（三）三角复合，对称特征
（四）高次函数，对称特征
第二章 二次函数，十大专题
一、值域与单调
（一）值域的对称特征
（二）复合函数的值域问题
（三）复合函数的单调问题
（四）两域成比
（五）值域区间与解集区别
（六）单调与值域综合问题
二、对称与对偶
三、零点式威力
四、根的分布
五、系数之放缩
六、可变之区间
七、奇偶与周期
八、二次函数不动点
九、反解系数法
十、二次函数基本问题
（一）对称轴与判别式
（二）抛物线过定点
（三）最小距离问题
（四）对称轴正交曲线
第三章 指对函数，多彩多姿
一、指数型函数
（一）大小比较
（二）范围确定
（三）分段复合
（四）奇偶判定
（五）分式复合
（六）参数范围
二、对数型函数
（一）指对图象交点探究
（二）对数定值大小比较
（三）对数函数两域问题
（四）对数函数单调探求
（五）两域单调小题综合
（六）含参对数函数问题
（七）复合对数函数问题
（八）指对函数综合拓展
（九）经典创新题型赏析
（十）大型综合问题研究
第四章 两域成比，端点分类
一、根式型函数
二、二次型函数
三、三次型函数
四、对数型函数
五、分段型函数
第五章 范围探求，两套秘招
一、求参范围，分离为先
二、参分受阻，分类讨论
第六章 最值求法，二十新招
一、齐次根式，多管齐下
（一）根式下一次型的函数最值
（二）根式下二次型的函数最值
二、绝对最值，数轴破招
（一）二次根式型
（二）绝对值型的函数最值
三、三角最值，换元转化
（一）一次整式型
（二）一次分式同名型
（三）一次分式异名型
（四）二次分式和积型
（五）二次整式和积型
（六）二次分式复合型
（七）二次分式对勾型
（八）二次整式型
四、二次分式，函数最值
五、含参分式，二次特型
六、一次分式，指数复合
七、一般曲线，范围探求
八、非规函数，最值探求
九、最值背景，几何挖掘
十、二元最值，先定主元
十一、多重换元，化归求之
十二、最值之最，合并再求
十三、多元最值，合理转换
十四、齐次整式，构造分式
十五、条件最值，合理搭配
十六、引入参数，化零为整
十七、单调值域，端点代入
十八、确立主元，化繁为简
十九、有界夹逼，创造等式
二十、无序最值。分类讨论
第七章 函数解析式的求法
一、换元法（配凑）
二、待定系数法
三、利用奇偶对称法
四、利用周期与对称
五、利用方程的思想
六、代入法
七、赋值法
八、递推法
九、利用函数图象变换
十、应用问题
第八章 函数零点，六大类型
一、基本函数零点问题
（一）指数函数型零点
（二）对数函数型零点
（三）指对混合型零点
（四）三角函数型零点
（五）含绝对值型零点
（六）二次函数型零点
（七）含不等式型零点
（八）数列函数型零点
（九）分式函数型零点
（十）根式函数型零点
二、分段函数零点问题
三、复合函数零点问题
四、分段复合函数零点
五、周期函数零点问题
六、抽象函数零点问题
第九章 主元思想，神奇魅力
第十章 绝对函数，六类题型
一、值域问题
二、恒成立问题
……
内容摘要
《高考数学拉档提分全攻略（函数与不等式）》是针对学生高考数学难以突破选择、填空和大题后两题的瓶颈而诞生的。
《高考数学拉档提分全攻略（函数与不等式）》首先对函数每块知识点都进行了系统梳理，并作了一定的拓展提升，点出问题的本质所在。所举例题都为作者本人几十年一线教学经验之经典，都是概念性强、知识覆盖面广、错误率高的中高档题，且相当一部分是作者原创题，有很好的创意，揭示着未来高考的走向，另有部分是全国名校名师卷中有代表意义的后三题及学生作业中错误率在50％以上的中档题。对于典型问题还配备了“变式训练”，对于有背景有规律的习题专门开辟了“规律探究”专栏，高难度的综合问题则以“拓展提升”的形式展示，以供学有余力的同学选用。在解法上不仅有通性通法，还有快速破招技巧，更有揭示试题本质背景的高妙解法。
《高考数学拉档提分全攻略（函数与不等式）》在编排上遵循学生的认知规律，由点到面、由易到难层层推进，螺旋式上升，以达到有效突破之目的。
先从“第一章函数性质，三大阵地”进入，对函数概念进行全面深入的剖析，深刻揭示函数性质本质意义之所在，并有效拓展各函数性质的一般特征（如奇偶函数是对称函数的特例而已），同时阐明弄清函数性质的一般意义对于后续研究更广泛的函数问题的重要性；然后从学生熟知的“第二章二次函数，十大专题”入手，对二次函数作全面的展开，突破二次函数的高难灵活之瓶颈；接着对形式多变、出题灵动的指数和对数函数专门开辟一章“第三章指对函数，多彩多姿”进行拓展提升。
在上述基础知识梳理清晰的情况下，对接高考热点题型的“第四章两域成比，端点分类”进行了全方位整理，给出各种可能情况下的两域成比问题的破解高妙手法。
参数范围的探求是整个函数内容的重要题型，针对学生平时解题方法笨拙的弱点，《高考数学拉档提分全攻略（函数与不等式）》特设了“第五章范围探求，两套秘招”，以校正学生的解题套路，达到快速解题之目的。
函数大值、小值及函数值域的求法是高中数学的核心问题，重中之重，解题方法巧妙多变，而且对这部分知识的掌握程度直接影响着高中数学其他各分支（解析几何、立体几何、向量、数列）知识的学习，甚至影响其他学科（物理、化学）的顺利学习，为此专门开辟“第六章值求法，二十新招”，对各种题型进行透彻分析，配以恰当的方法破解。
为了顺利解决函数相关问题，解析式的确定是首要任务，为此对各种可能的函数解析式的求法用一个章节进行系统完整的梳理，形成“第七章函数解析式的求法”。
“第八章函数零点，六大类型”是专门针对现今高考热点题型设置的，从单一函数零点、复合函数零点到分段函数零点再到分段复合函数零点分别作了系统完整的阐述，并总结出了破解技巧。
对于多元函数的相关问题，破解方法多样，但一般都需要分类讨论，烦琐而易错，而用“主元思想，，处理相应多元问题，主次分明，变量减少，背景清晰，易懂易学，快速有效，为此《高考数学拉档提分全攻略（函数与不等式）》收集多方题型开辟“第九章主元思想，神奇魅力”，从各个角度教会学生选择“主元”破解难题的思想方法。
绝对值问题是近年学考、高考热点中的热点，而且破解方法灵活，难度大，往往作为压轴题出现，为有效拉档提分，《高考数学拉档提分全攻略（函数与不等式）》汇集了近十年有关绝对值的精华题型，穷尽各种有效方法，快速破招，整合为“第十章绝对函数，六类题型”，为学生夺得高分做准备。
对于高考热点问题的不等式相关知识及能力提升，专门设立“第十一章线性规划，设参建系”，按问题类型分六大块进行系统梳理，并给出破解技巧。
最后一章“第十二章抽象函数，特值显形”是针对学生对于抽象函数感到陌生而专门设立的，对于各种可能的抽象函数类型，给出了不同的处理技巧。
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