数学分析（第五版·上册）同步辅导及习题全解（高校经典教材同步辅导丛书）

 前 言

“数学分析”是数学专业*重要的一门基础课。大学本科乃至研究生阶段的很多后续课程（如“微分方程”“实变函数和复变函数”“概率论”“统计及泛函分析”“微分几何”等）在本质上都可以看作是它的延伸、深化或应用，至于它的基本概念、思想和方法，更可以说是无处不在。为了帮助读者更好地学习这门课程，掌握更多的知识，我们根据多年的教学经验编写了这本辅导教材，旨在使广大读者理解基本概念，掌握基本知识，学会基本解题方法与解题技巧，进而提高应试能力。

本书作为一种辅助性的教材，具有较强的针对性、启发性、指导性和补充性。考虑到“数学分析”这门课程的特点，我们在内容上作了以下安排：

1.本章导航。以图文的形式概括各章知识点及其之间的联系，使读者对全章内容有一个清晰的了解。

2.各个击破。对每章知识点作了简练概括，梳理了各知识点之间的脉络联系，突出各章主要定理及重要公式，使读者在各章学习过程中目标明确、有的放矢。

3.课后习题全解。教材中课后习题丰富、层次多样，针对许多基础性问题,从多个角度帮助读者理解基本概念和基本理论，促使其掌握基本解题方法。我们对教材的课后习题给出了详细的解答。

4.走近考研。精选历年研究生入学考试中具有代表性的试题，并对其进行了详细的解答，以开拓广大读者的解题思路，使其能更好地掌握该课程的基本内容和解题方法。

由于时间较仓促及编者水平有限，书中难免存在疏漏甚至错误之处，恳请广大读者和专家批评指正。

 编者2020年2月

本书是为了配合华东师范大学数学科学学院编写，高等教育出版社出版的《数学分析（第五版·上册）》一书而编写的配套辅导书。
本书共有11章，分别介绍实数集与函数、数列极限、函数极限、函数的连续性、导数与微分、微分中值定理及其应用、实数的完备性、不定积分、定积分、定积分的应用、反常积分等内容。本书按教材内容安排全书结构，各章基本都包括本章导航、各个击破、课后习题全解、走进考研四部分内容；对各章的重点、难点做了较深刻的分析，针对各章节全部习题给出详细解题过程，并附以知识点窍和逻辑推理，思路清晰、逻辑性强，循序渐进地帮助读者分析并解决问题。各章还附有典型例题与解题技巧，以及历年考研真题评析。
本书可作为数学和其他相关专业学生学习“数学分析”课程的辅导材料和复习参考用书，也可作为数学专业学生考研强化复习的指导书及“数学分析”课程教师的教学参考书。

*章 实数集与函数

本章导航

各个击破

课后习题全解

第二章 数列极限

本章导航

各个击破

课后习题全解

走近考研

第三章 函数极限

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各个击破

课后习题全解

走近考研

第四章 函数的连续性

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各个击破

课后习题全解

走近考研

第五章 导数和微分

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各个击破

课后习题全解

走近考研

第六章 微分中值定理及其应用

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各个击破

课后习题全解

走近考研

第七章 实数的完备性

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各个击破

课后习题全解

第八章 不定积分

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各个击破

课后习题全解

走近考研

第九章 定积分

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各个击破

课后习题全解

走近考研

第十章 定积分的应用

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各个击破

课后习题全解

走近考研

第十一章 反常积分

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各个击破

课后习题全解

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法技巧实用易掌握