高等数学解题指导

本书是作者编写的《高等数学——微积分入门》教材的配套教材，专门讲解高等数学(微积分)解题方法和技巧.书中对大量有代表性的例题进行分析和讲解，可作为学习完《高等数学——微积分入门》后的解题指导教材，也可单独作为研究生考试和数学竞赛的辅导教材.
我校管理学院2016级学生王丽云同学在本书的编写过程中做了大量的工作，在作者的初稿形成后，王丽云同学仔仔细细地检查了全部书稿，并对许多例题提出了更简便精巧、更容易理解的解法.
本书的编写和出版得到了齐鲁工业大学数学与统计学院领导的大力支持和同行的热心帮助，在此深表感谢.

齐鲁工业大学数学与统计学院

华玉爱

2020年2月

本书系统全面地讲授高等数学解题方法和技巧，全书共分十讲，题型全面、深入浅出，着重培养和训练学生的解题能力，帮助学生在考试中取得高分。

华玉爱，男，55岁，南开大学数学系本科毕业，中国科技大学研究生院数理统计研究班结业，美国北卡罗来纳大学教堂山分校访问学者(5年)，从事数学教学工作。研究方向为医学图像分析处理。

第1讲预备知识

第2讲空间解析几何

第3讲导数与微分基本运算

第4讲不定积分运算

第5讲定积分

第6讲多元函数的导数与微分运算

第7讲微分中值定理与方程根的问题

第8讲重积分

第9讲函数极限

第10讲函数及其图形的特性分析与极值

第11讲函数的连续性与可导性

第12讲积分的几何应用

第13讲微分的几何应用

第14讲曲线积分与曲面积分

第15讲积分的物理应用

第16讲数列极限

第17讲反常积分

第18讲无穷级数

第19讲微分方程与差分方程

第20讲不等式的证明

第21讲综合与应用例题

第22讲难题选解

习题答案

本书是《高等数学——微积分入门》的配套教辅，专门讲解高等数学（微积分）解题方法和技巧。书中有大量代表性的例题分析和讲解，也可以作为研究生考试和数学竞赛的辅导教材。