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极简算术史(关于数学思维的迷人故事)

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作者z（美）保罗·洛克哈特（PaulLockhart）

出版社上海社会科学院出版社

ISBN9787552035001

出版时间2021-06

装帧精装

开本32开

定价52.8元

货号31187661

上书时间2024-07-01

大智慧小美丽
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品相描述：全新
商品描述
作者简介

保罗·洛克哈特（Paul Lockhart）

一位杰出的富有传奇色彩的数学家。大概14岁时，他对数学产生浓厚兴趣（他特别指出，不是由于学校的数学课程）。为专心研究数学，他从退学，靠编程和当小学老师为生。1990年在哥伦比亚获得博士后，洛克哈特先后在加州伯克利分校的数学科学研究中心（MSRI）和布朗任职。2000年加入纽约的独立学校圣安学校，教导从幼儿园到12年级的数学课至今。 

其著作《一个数学家的叹息》《度量》都在畅销。《一个数学家的叹息》得到中国科学院严加安院士推荐，荣获荒野2019年度好书奖。

数存在着各种各样的表示方式，不管我们对这些表示方式的优缺点有什么样的看法，我可以告诉你有一点是肯定的，那就是数本身并不在乎这些。




目录
事物
  我们为什么要计数？
语言
  数是最基本的数学信息
重复
  如何记数才能“一看即知”？
三个原始部落
  三种分组与记数语言
埃及
  标值系统与堆叠
罗马
  亚组的引入与位值系统
中国和日本
  繁多的符号与风靡的算盘
印度
  标值与位值系统的结合
欧洲
  公制系统与小数
乘法
  倍数的计算与乘法的特性
除法
  分享——倍数计算的逆过程
机械计数器
  将记数变为纯粹机械活动
分数
  保存精确的信息
负数
  数那美丽的对称性
计数的艺术
  发现通用的规律
后记
译后记

内容摘要
 除了很小的孩子，几乎每个人都会对数字、加减乘除规则了然于胸，但却未必真正理解其背后的数学逻辑。这部满怀热情的《极简算术史：关于数学思维的迷人故事》，带领我们以全新的目光去发现：看似简单的算术，其实奠定了数学王国的根基。
作者保罗·洛克哈特是一位满怀激情的传奇数学家，在他看来，数学是一门艺术。出于对数学及数学教育的热爱，他撰写了这本书，展现算术背后数学思维的美妙，为我们打开数学王国的大门。这本书尤其适合父母及教师阅读。
对任何一个热爱数学的人来说，都是绝佳的入门读物。

主编推荐
除了很小的孩子，几乎每个人都会对数字、加减乘除规则了然于胸，但却未必真正理解其背后的数学逻辑。
保罗·洛克哈特这本书，以风趣幽默的故事讲述了数与计数的起源和发展。这些内容从不曾出现在课堂里，是我们数学基础中缺少的重要部分。真正理解数与算术，才是造就数学大厦的根基。

对于孩子来说，保罗在书中引导孩子保持好奇心和探索欲望，并通过游戏与故事让孩子一步步建立起自己的逻辑与数学思维，能够全面理解数是什么，加减乘除的规则是怎么来的，为什么它们有自己的不同特性。这对于小学生们学好数学，以及形成良好的数学思维、逻辑思维都很好有意义。

对于数学爱好者来说，以全新的眼光来看待数与算术这个老话题，则会产生接近不同的认识。保罗以他的方式重新讲述数在人类生活中的发展历史，讲解每一次改变背后的缘起，记数系统新旧交替时所产生的矛盾等，打破我们已经形成的思维定势，提供不一样的视角。

对于深陷数学噩梦的人来说，保罗风趣幽默的行文、简洁明了的讲解，可以安抚你曾经受到的数学伤痛，在阅读时候会有很多“WOW”时刻，让你重新理解所学过的知识，也重新看待数学。

精彩内容
 事物我们为什么要计数？
我们生活在一个充满了各种事物的世界，这里有植物和动物，有岩石和树木，还有天上的繁星和海滩上的沙子。当然，我们周围还有很多人。有时我们不免要去数一数(count)。那么，我们到底为什么要费心去数这些事物呢？
事实是，通常情况下我们并不会这样做。在大多数情况下我们也无须仔细地去数，只要能够区分“我们还很富余”或者“我们十分短缺”就足够了。比较(compare)是我们需要计数的主要原因。这些比较一
般都很简单，比如“所有东西加起来大约需要16美元，而我有一张20美元，足够了”。事实上，如今大多数交易听起来不再是“收您16加71，一共是87美元，正好是3个29美元，祝您购物愉快”，而是“哔哔”的银行卡刷卡声。大多数时候，我们并不需要做太多的实际计数。尽管如此，还是会有些时候，我们想准确地知道某些东西自己到底拥有多少。那么，我们会记录哪些东西，又为什
么会去记录呢？
时间可以说是我们最早记录的事物之一。我们可以想象，史前部落之间的聚集会被安排在狩猎之后的若干天，这若干天则是通过刻在树上的月亮数或痕迹数来计算的。如果你问我，我会说我们太会记录时间了。当然，还有一
个事物是金钱，人们肯定会十分仔细地记录它(不过不要和我提这个)。此外，还有财产，例如小孩可能会说“我所有的玻璃弹珠都在弹珠袋里了吗？”大人则会说“我希望我们有足够多的银器”。土地、谷物、牲畜，所有这些财产都会被记录。七年的饥荒紧跟在七年的丰收之后。由此看来，我们的确喜欢计数。
此外还有好奇性计数，纯粹因为好奇而去计数。
比如，人们会问“银河中有多少个星星？…‘我能够屏住呼吸多少秒？”也有更数学一些的问题，比如“可以有多少种不同的方法摆放书架上的书？”无论目的或理由是什么，偶尔我们会发现自己想要知道某个事物的数量。
这就是算术的开始，人们有了求知的欲望(desire)。
对你不在乎的事物进行计数是没有任何意义的，永远不要那样做。这样做很无趣，也会让你对计数心生讨厌。事实上有很多人都讨厌算术(多得简直数不清！)，说到这里我感到很难过，这通常是因为他们被迫做了一些自己不感兴趣的事情，我不希望我的读者也成为他们中的一员。
这里的关键是，有些事物我们有时候想去数一数。实际上，有些数量，我们与其说是数，不如说是量。当我们需要量某些东西时，这些东西可能是一
定量的牛奶，某个人的身高，或者一块土地，我们则需要根据事先约定的被称为单位的数量(例如一杯、一英寸或一英亩)来对它们进行计数。这样做的效果是，我们将平滑连续的东西变成了离散块状的。
为简单起见，我们只考虑对明显的独立个体进行计数。
前面我说过，计数其实就是在比较。即使你是出于好奇而去数某个东西，比如说你恰好有32便士，你“知道”你有多少便士的意义，也是通过与其他某个特定数量(比如30)进行比较而得到的，这一数量在你的语言中会有特殊的名字并作为人们熟悉的大小基准而存在。说出32这个词，就意味着你在不知不觉中已经进行了一次比较：它要比三双手手指的数量多一些。
比较始终是关键所在。“我们拥有的足够多吗？”“这一切都合适吗？”“以前有的更多，它们都去哪儿了？”我们计数是为了进行比较。如果只需要看一眼，我们就能够知道两堆东西哪个多哪个少，就好像我们拥有与嗅觉或者味觉类似
的“数字感”，那就太好了。
也许会有这样的生物存在，偶尔有些人(通常是一些神经严重损伤的人)也基本上能够做到这一点，但是我们中的大多数人却不能。我认为几乎每个人都有“数字感3”——无须逐个去数就知道有3个东西，但是如果超过6或7，再依靠数字感结果就有些不确定了。
尝试一下你直接感知数量的能力。
我想知道，这种能力是否可以通过练习逐步提高呢？
P1-3

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