新高中数学同步全刷：高考大一轮
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作者陈飞
出版社清华大学
ISBN9787302646280
出版时间2023-11
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定价139元
货号31896800
上书时间2024-06-30
商品详情
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第1章集合与简易逻辑、复数
考点一集合
核心例题1集合的表示方法
核心例题2集合中的并集运算
核心例题3集合中的交集运算
核心例题4集合中的补集运算
核心例题5韦恩图的应用
考点二简易逻辑
核心例题1命题真假的判定
核心例题2全称命题与特称命题
核心例题3充分与必要条件的
判断
考点三复数
核心例题1复数的概念
核心例题2复数的求模运算
核心例题3复数的四则运算
核心例题4复数的几何意义
第2章不等式
考点一不等式性质和解法
核心例题1不等式的基本性质
核心例题2一元二次不等式的
解法
核心例题3常见不等式的解法
考点二基本不等式
核心例题1基本不等式的直接
应用
核心例题2基本不等式的配凑
核心例题3“1”的代换
核心例题4“和”与“积”互消
第3章函数与基本初等函数
考点一函数的概念及其表示
核心例题1函数的概念
核心例题2函数的定义域
核心例题3函数表达式
核心例题4分段函数求值
核心例题5函数值域(一)
核心例题6函数值域(二)
核心例题7函数值域(三)
考点二函数的性质
核心例题1单调性与单调区间
核心例题2分段函数单调性
核心例题3复合函数单调性
核心例题4单调性解不等式
核心例题5奇偶函数的判定
核心例题6奇偶性与不等式
核心例题7函数的对称性
核心例题8函数的对称性拓展
核心例题9函数的周期性
考点三幂指对数函数
核心例题1二次函数的图像与
性质
核心例题2含参的二次函数的
最值
核心例题3幂函数的定义
核心例题4幂函数的图像
核心例题5幂函数的性质
核心例题6指数幂的运算
核心例题7指数函数图像
核心例题8指数函数性质
核心例题9指数比大小
核心例题10对数的运算
核心例题11对数函数概念
核心例题12对数函数的图像
核心例题13对数函数的性质
考点四函数的图像及应用
核心例题1函数图像的识别
核心例题2函数图像变换
核心例题3对勾函数
核心例题4零点所在区间
核心例题5零点个数的判定
核心例题6几类不同增长的函数
模型
第4章一元函数的导数及应用
考点一导数的概念与运算
核心例题1导数的定义和概念
核心例题2导数的运算
核心例题3在某点的切线
核心例题4过某点的切线
核心例题5切线求参
考点二导数研究函数性质
核心例题1求函数单调区间
核心例题2导函数与原函数图像
核心例题3含参分类讨论
核心例题4单调性求参数范围
核心例题5求函数的极值
核心例题6函数图像与极值(点)
关系
核心例题7求函数的最值
核心例题8极值求参
核心例题9最值求参
考点三导数研究参数范围
核心例题1参变分离
核心例题2数形结合
核心例题3最值分析法
考点四导数构造与同构
核心例题1利用求导的四则运算
核心例题2幂函数构造
核心例题3指数函数构造
核心例题4三角函数构造
考点五导数研究函数零点
核心例题1零点个数的判定
核心例题2零点的证明
核心例题3隐零点
考点六导数研究函数不等式
核心例题1构造函数比大小
核心例题2任意与存在性问题
核心例题3作差法证明函数
不等式
第5章三角函数
考点一任意角与弧度制
核心例题1任意角的概念
核心例题2分角与倍角所在象限
问题
核心例题3弧长公式与扇形面积
公式
考点二同角三角函数关系及诱导
公式
核心例题1任意角的三角函数值
核心例题2三角函数线
核心例题3三角函数值的符号
判定
核心例题4同角三角函数关系
核心例题5tanx的整体代换
核心例题6三角函数三兄弟
核心例题7诱导公式
核心例题8角度的拼凑
考点三三角恒等变换
核心例题1两角和与差的正弦与
余弦
核心例题2两角和与差的正切
核心例题3二倍角正弦与余弦
核心例题4万能公式与半角公式
核心例题5给角求值与给值求角
核心例题6辅助角公式
考点四三角函数图像
核心例题1三角函数的值域
核心例题2三角函数周期性
核心例题3三角函数单调性
核心例题4三角函数奇偶性
核心例题5三角函数对称性
核心例题6三角函数图像变换
核心例题7函数y=Asin(ωx+φ)的
解析式的确定
核心例题8三角函数性质综合
核心例题9三角函数的应用
考点五正余弦定理
核心例题1正弦定理
核心例题2射影定理
核心例题3三角形解的个数
核心例题4余弦定理
核心例题5三角形形状的判定
核心例题6面积公式
核心例题7三角形周长
核心例题8解三角形应用
第6章平面向量
考点一向量概念及线性运算
核心例题1平面向量的概念
核心例题2向量的线性运算
核心例题3共线问题
核心例题4平面向量基本定理
核心例题5向量共线模型
考点二平面向量的坐标运算
核心例题1向量坐标表示
核心例题2向量坐标的共线与
垂直
核心例题3向量坐标的数量积
核心例题4向量坐标求模
核心例题5向量坐标求夹角
考点三平面向量的数量积
核心例题1数量积的基本运算
核心例题2数量积求模
核心例题3数量积求夹角
核心例题4数量积的几何意义
第7章数列
考点一数列的概念及表示方法
核心例题1数列通项公式
核心例题2利用an与Sn的关系
求通项
核心例题3数列的周期性
核心例题4数列的单调性
核心例题5数列的最值
考点二等差数列及前n项和
核心例题1等差数列通项公式
核心例题2等差数列通项性质
核心例题3等差数列前n项和
核心例题4等差数列前n项和
性质
核心例题5等差数列的判定与
证明
核心例题6等差数列的最值问题
核心例题7等差数列的各项的
绝对值之和
考点三等比数列及前n项和
核心例题1等比数列通项公式
核心例题2等比数列通项性质
核心例题3等比数列前n项和
核心例题4等比数列前n项和
性质
核心例题5等比数列的判定和
证明
核心例题6等比数列的单调性与
最值
考点四数列求通项题型全归纳
核心例题1累加法
核心例题2累乘法
核心例题3常数型构造
核心例题4同除构造
核心例题5待定系数构造
核心例题6倒数构造
考点五数列求和题型全归纳
核心例题1分组求和
核心例题2倒序相加
核心例题3裂项求和
核心例题4错位相减
核心例题5奇偶项求和
第8章立体几何与空间向量
考点一空间几何体的表面积与体积
核心例题1空间几何体的结构
特征
核心例题2展开图
核心例题3表面积与侧面积
核心例题4体积
考点二空间点、直线、平面之间的
位置关系
核心例题1共点、共线与共面
核心例题2直线与平面平行的
判定和性质
核心例题3平面与平面平行的
判定和性质
核心例题4直线与平面垂直的
判定和性质
核心例题5平面与平面垂直的
判定和性质
核心例题6探索性问题探究
考点三空间向量解决立体几何问题
核心例题1空间法向量的确定
核心例题2空间位置关系的判定
核心例题3点到面的距离
核心例题4异面直线所成的角
核心例题5线面角
核心例题6二面角
第9章直线与圆的方程
考点一直线的方程
核心例题1直线的倾斜角与斜率
核心例题2直线的方程
核心例题3两直线的位置关系
核心例题4与直线有关的距离
核心例题5直线过定点
核心例题6对称问题
考点二圆的方程
核心例题1圆的标准方程
核心例题2圆的一般方程
核心例题3直线与圆的位置关系
核心例题4直线与圆的相切
核心例题5直线与圆相交
核心例题6两圆位置关系
第10章圆锥曲线
考点一椭圆的标准方程与几何性质
核心例题1椭圆的定义
核心例题2椭圆的几何性质
核心例题3椭圆的标准方程
核心例题4椭圆的焦点三角形
面积
核心例题5与椭圆有关的和差
最值
考点二双曲线的标准方程与
几何性质
核心例题1双曲线的定义
核心例题2双曲线的几何性质
核心例题3双曲线的标准方程
核心例题4双曲线的渐近线
核心例题5双曲线渐近线常用
结论
核心例题6双曲线的焦点三角形
面积
核心例题7与双曲线几何性质
有关的最值
考点三离心率
核心例题1标准方程求离心率
核心例题2定义法求离心率
核心例题3双曲线渐近线与
离心率
核心例题4构建a，b，c关系求
离心率
核心例题5焦点三角形求离心率
的值
核心例题6焦点三角形求离心率
范围
核心例题7焦半径范围求离心率
范围
核心例题8焦半径比值求离心率
范围
考点四抛物线的标准方程与
几何性质
核心例题1抛物线的定义
核心例题2抛物线的几何性质
核心例题3抛物线的标准方程
核心例题4与抛物线几何性质
有关的最值
核心例题5抛物线焦点弦
考点五直线与圆锥曲线综合
核心例题1直线与圆锥曲线位置
关系
核心例题2中点问题与点差法
核心例题3切线问题
核心例题4弦长问题
核心例题5面积问题
核心例题6最值与范围问题
核心例题7定值问题
核心例题8定点问题
核心例题9椭圆原点张直角定值
核心例题10椭圆非原点张直角
过定点
核心例题11斜率和积过定点
核心例题12探索性问题
第11章排列组合与二项式定理
考点一计数原理
核心例题1排列数与组合数
核心例题2分类与分步计数原理
核心例题3直接法
核心例题4间接法
核心例题5捆绑法
核心例题6插空法
核心例题7定序法
核心例题8隔板法
核心例题9排队问题
核心例题10组数问题
核心例题11分组分配问题
核心例题12多面手问题
考点二二项式定理
核心例题1二项展开式指定项
系数
核心例题2二项展开式的常数项
与有理项
核心例题3几个二项式乘积展开式
系数
核心例题4三项展开式指定项
系数
核心例题5项的系数最值
第12章概率与统计
考点一事件关系与条件概率
核心例题1古典概型
核心例题2独立事件的运算
核心例题3条件概率
考点二离散型随机变量的数字
特征
核心例题1离散型随机变量分
布列
核心例题2离散型随机变量的
数字特征
核心例题3两点分布
核心例题4二项分布
核心例题5超几何分布
核心例题6正态分布
考点三统计与统计案例
核心例题1分层抽样
核心例题2频率分布直方图
核心例题3折线图、扇形图与
条形图
核心例题4样本的数字特征
核心例题5相关关系
核心例题6线性回归分析
核心例题7独立性检验
内容摘要
“新高中数学同步全刷”大一轮复习分两个阶段：基础篇和提高篇，最大程度地覆盖到各种学习水平的学生。精选各类经典考试题目，精解精析，突出核心数学素养及数学能力培养，体现新课改要求，从而达到巩固学生基础知识、提高学生解题能力的目的。本书不仅是高三学生攻克题型的范本，还是一线教师备课教学的题参。
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