数学分析习题课讲义 3
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作者李傅山,王培合
出版社北京大学出版社
ISBN9787301297650
出版时间2018-10
装帧平装
开本其他
定价38元
货号1201773411
上书时间2024-12-04
商品详情
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作者简介
李傅山，曲阜师范大学数学科学学院教授，研究生导师，2005年在复旦大学获得理学博士学位。主要研究方向是偏微分方程。长期讲授《数学分析》、《偏微分方程》等课程，主讲数学类专业的考研辅导课和全国大学生数学竞赛辅导，编著出版《数学分析中的问题与方法》一部。
目录
第十六章多元函数的极限与连续1
16.1平面点集与多元函数1
16.2二元函数的极限10
16.3二元函数的连续性21
总练习题31
第十七章多元函数微分学37
17.1偏导数与全微分37
17.2复合函数的可微性与偏导数公式52
17.3方向导数与梯度60
17.4高阶偏导数、全微分、Taylor公式和无条件极值65
总练习题92
第十八章隐函数定理及其应用102
18.1隐函数102
18.2隐函数组111
18.3几何应用127
18.4条件极值136
总练习题153
第十九章含参量积分170
19.1含参量正常积分170
19.2含参量反常积分188
19.3Euler积分205
总练习题211
第二十章曲线积分219
20.1型曲线积分219
20.2第二型曲线积分225
总练习题234
第二十一章重积分241
21.1二重积分的概念241
21.2二重积分的累次积分法245
21.3二重积分的换元积分法255
21.4Green公式及其应用269
21.5三重积分283
21.6重积分的应用291
总练习题301
第二十二章曲面积分321
22.1型曲面积分321
22.2第二型曲面积分326
22.3Gauss公式与Stokes公式342
22.4场论初步361
总练习题368
内容摘要
《数学分析习题课讲义.3》是与华东师范大学数学系编写的教材《数学分析（第四版）》配套的学习辅导书，内容安排上与教材相一致，是在作者近二十年讲授“数学分析”课程和参与考研辅导以及全国大学生数学竞赛辅导所积累的大量教学资料的基础上多次修订而成的。本书共分三册，按节进行编写，每节先梳理知识结构，再按照题目的类型和难度对教材中的习题进行重新编排并给予详细解答。很多题目提供了多种解法并加以分析和备注，有利于学生理解数学知识蕴涵的数学思想，建构知识的内在联系。本书还选取了一些教材之外的有代表性的习题，以拓宽知识面，也有利于夯实学习后续专业课的基础。本书可供高等院校数学各专业学生学习“数学分析”课程使用，也可作为考研学生的复习资料，还可作为“数学分析”课程教师的参考书."
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