离散的世界——那些年我们谈论的离散数学

离散的对象无处不在，无所不包，其中*神奇的当属“0”和“1”这两个离散量，作为一个现代人，哪天能够离开“比特”呢？这两个离散量是构建我们现在赖以生存的网络世界的主要元素。离散数学研究离散量所具备的“离散性”正是计算机在处理现实世界时所需要的，所以离散数学与计算机领域有一种天然的紧密联系。本书讲述了与离散数学相关的历史知识、数学概念以及这些数学概念在计算机领域的应用。通过阅读本书，你会了解到离散数学在生活中的作用，体会这个世界的另一层意义。

陈卓：高校教师，为计算机专业学生讲授《离散数学》等专业课程。在实际的教学中，有感于课堂学时有限，并无多少时间将数学概念在计算机领域的应用一一道来， 因此尝试撰写了本书。

引子

1让我们用离散的眼光看这个世界

把离散的个体聚集起来……

直觉有时候不靠谱

希尔伯特旅馆

理发师给自己理发吗？

2 “关系”无处不在

它曾经只识“数”，不识“字”

从母鸡产鸡蛋谈起

朋友的朋友还是朋友吗?

爸爸的爷爷和爷爷的爸爸是同一个人吗？

关系与关系数据库之父

你想学计算机数据库语言吗？它的名字叫“SQL”

3 “0”和“1”

朋友是粪土？

“真值表“与“九九乘法表”一样重要 

试一试这些逻辑趣题吧

逻辑学家的生死之门

大毛二毛都没有洗手与德·摩根律

1和0，真与假，开与关

赞成票？反对票？

1=2？

所有的 & 有一些

4 用线把这些离散的点连起来

散步中的话题：哥尼斯堡七桥问题 

让我们用线把这些点连接起来

这两个图是一样的吗

世界其实很小

电影演员章子怡的培根数是多少

寻找*短的路

寻找*长的路

怎样完成促销计划

哈密顿图

如何安排座位

四种颜色就够了，但是…… 

树

生成树

哈夫曼的灵感

妈妈的来信

尾声

当你拿着手机，或是坐在电脑屏前，有没有想过：当今世界人们须臾难离的信息技术的理论支撑之一，是一个叫“离散数学”的数学领域。