大学数学一课一练：概率论与数理统计（i教育·融合创新一体化教材，挑战大学数学系列丛书）

为了让大学生能更好地学习高等数学、线性代数及概率论与数理统计这些大学数学课程，我们组建了一支由学科专家和具有丰富大学数学、考研数学教学与辅导经验的骨干教师构成的编写团队.编写团队依据大学数学课程教学大纲和全国硕士研究生入学统一考试数学（一）大纲的要求，按照学生的学习特点，本着帮助学生快速梳理和高效复习基本概念、基本原理及基本方法的宗旨，编写了《挑战大学数学系列丛书》(共四本)，本书《大学数学一课一练——概率论与数理统计》即为系列丛书之二.
概率论与数理统计是面向各类高校工科和经管等很多专业的二年级学生开设的一门重要的必修基础课程.对该课程内容掌握的好坏直接影响其后续课程的学习，该课程的内容也是全国硕士研究生入学统一考试数学（一）、数学（三）必考的主要内容.
本书内容包括：概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理、样本及抽样分布、参数估计、假设检验所含章节的内容梳理、必做题型及解题过程的讲解视频.
本书的结构主要包括三个部分：① 梳理了每一节的主要内容及其知识要点，包括基本概念、性质、方法、定理及相关重要结论，并对需要注意和易于混淆的问题给出了注记；② 精心设计了每一节的必做题型、每一章的测试题及两套针对全书内容的模拟测试题，如此形成了本书的主体知识架构，所选试题由浅入深、由易到难，供学生课后完成，以巩固所学知识；③ 精心录制了微课视频，每一节内容均配有微课，老师对每一节主要内容进行了梳理与解读，对每一道必做题型的解题思路进行了分析，并对书写解题过程进行了示范.
建议学生使用本书时，分三步进行：首先，复习每一节梳理主要内容部分的每一个知识点，独立思考必做题型中每一道题的解题思路和方法，并完成解题过程；其次，通过扫一书一码，注册（只是*次使用时需注册）并激活微课视频，观看老师对每一道必做题的解题思路的分析、解题过程的表述及讲解，并将自己的解题过程与微课视频的讲解进行对照，纠错补漏；*后，独立思考并完成每一章的测试题和两套模拟测试题.如此，一定能快速提升自己的解题能力和信心，达到整个课程的较好的复习效果.
本书的*亮点是：学生可以通过手机扫描书中的一书一码，在“i教育”App上免费观看微课.微课可以使学习不受时空限制，满足学生课前预习、课后复习以及自主学习的热忱.
本书适合学习概率论与数理统计课程的学生作为课后复习、考前备考，也适合考研基础复习阶段的学生作为该课程的辅导用书.
学生在使用本书过程中，可根据学校教学大纲对所学专业的要求与考研所报考专业对数学类别的要求，对本书内容进行适当的取舍.
如有需要，可发邮件至邮箱tiaozhandaxuemaths@163.com向编写团队的老师咨询.
本书在出版过程中，得到了华东师范大学出版社的大力支持和帮助，在此表示衷心的感谢！限于作者的水平和时间，书中可能会有疏漏之处，恳请读者批评指正.

概率论与数理统计是面向各类高校工科和经管等很多专业的二年级学生开设的一门重要的必修基础课程.对该课程内容掌握的好坏直接影响其后续课程的学习，该课程的内容也是全国硕士研究生入学统一考试数学（一）、数学（三）必考的主要内容。
本书内容包括：概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理、样本及抽样分布、参数估计、假设检验所含章节的内容梳理、必做题型及解题过程的讲解视频.
本书的结构主要包括三个部分：
① 梳理了每一节的主要内容及其知识要点，包括基本概念、性质、方法、定理及相关重要结论，并对需要注意和易于混淆的问题给出了注记；
② 精心设计了每一节的必做题型、每一章的测试题及两套针对全书内容的模拟测试题，如此形成了本书的主体知识架构，所选试题由浅入深、由易到难，供学生课后完成，以巩固所学知识；
③ 精心录制了微课视频，每一节内容均配有微课，老师对每一节主要内容进行了梳理与解读，对每一道必做题型的解题思路进行了分析，并对书写解题过程进行了示范。

郑华盛，教授，硕士生导师，江西省高校中青年骨干教师。独立出版《数值分析的若干问题与方法》 （专著）及《高等数学一题多解300例》（编著），第二主编《高等数学学习引导》及《线性代数》等书。
程筠，讲师，曾获2014年江西省首届高校青年教师教学竞赛二等奖。主要参编《新编高等数学习题精选》及《概率论与数理统计概要与训练》等书。

*章概率论的基本概念1
*节随机事件及其运算1
第二节概率的定义和性质5
第三节古典概型几何概型7
第四节条件概率乘法公式10
第五节全概率公式贝叶斯公式13
第六节独立性15
*章概率论的基本概念测试题18

第二章随机变量及其分布20
*节随机变量的定义离散型随机变量及其分布20
第二节随机变量的分布函数24
第三节连续型随机变量及其概率密度26
第四节常见连续型随机变量的分布29
第五节随机变量函数的分布32
第二章随机变量及其分布测试题35

第三章多维随机变量及其分布37
*节二维随机变量及其分布二维离散型随机变量及其分布37
第二节二维连续型随机变量及其分布41
第三节边缘分布、条件分布和独立性44
第四节二维随机变量函数的分布48
第三章多维随机变量及其分布测试题51

第四章随机变量的数字特征53
*节随机变量的数学期望53
第二节随机变量的方差58
第三节协方差相关系数62
第四章随机变量的数字特征测试题65

第五章大数定律及中心极限定理67
*节大数定律67
第二节中心极限定理70
第五章大数定律及中心极限定理测试题72

第六章样本及抽样分布73
*节常用抽样分布73
第二节正态总体下样本均值与样本方差的分布78
第六章样本及抽样分布测试题82

第七章参数估计84
*节矩估计和*似然估计84
第二节估计量的评选标准88
第三节区间估计90
第七章参数估计测试题95

第八章假设检验97
*节单个正态总体的假设检验97
第二节两个正态总体的假设检验100
第八章假设检验测试题103

概率论与数理统计模拟测试题（一）105
概率论与数理统计模拟测试题（二）109

《挑战大学数学系列丛书》这套丛书是为学习高等数学、线性代数及概率论与数理统计这些大学数学课程的学生进行课后一课一复习、期末考试前的全面复习、考研基础阶段复习用的，还是一套会“说”数学题的书。
这套丛书设计了三步复习法：
1.全面梳理每堂课后的知识要点——熟悉知识点，全面掌握知识结构；
2.每堂课后自行完成必做题型——熟悉必做题型，练习用概念原理方法解题；
3.听老师讲解必做题型的视频——学会分析每一道题的解题思路和表述解题步骤。

这套丛书的大亮点是：学生可以通过手机扫描书中的一书一码，在“i教育”App上免费观看微课。微课可以使学习不受时空限制，满足学生课前预习、课后复习以及自主学习的热忱。
本书适合学习概率论与数理统计的学生作为课后复习、考前备考、考研基础复习阶段的学生作为该课程的辅导用书。