奇妙数学的100个重大突破
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作者(英)埃尔威斯(Richard Elwes) 著；齐瑞红 译
出版社人民邮电出版社
ISBN9787115388902
出版时间2015-07
装帧平装
开本其他
定价59.8元
货号1201122056
上书时间2024-11-26
商品详情
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作者简介
[英]Richard Elwes是一位作家、教师、数学研究员，他是英国利兹大学（The University of Leeds，英国规模优选的大学之一）的客座研究员，同时他还是众多科普杂志的撰稿者。他是一个致力于数学科普的工作者。Richard Elwes作为2011年SONDER图书获奖者被赞誉道：“Elwes博士能够很好地给读者带来广阔的视野，书中有详尽的内容并令人着迷，而非混淆视听。”
目录
1计数的发展1
数学符号1
鸟类与蜜蜂中的算术2
遗传与环境2
2计数签5
莱邦博骨5
伊香苟骨6
一-二-很多6
艺术和几何7
3位值记号9
巴比伦数学10
进位和借位10
巴比伦泥版11
零的呼唤11
4面积和体积13
面积问题13
阿姆士纸草书14
金字塔和莫斯科莎草纸15
5毕达哥拉斯定理17
神秘的毕达哥拉斯17
毕达哥拉斯定理18
毕达哥拉斯定理的证明19
毕达哥拉斯和距离19
毕达哥拉斯定理与数论19
6无理数21
集合与数21
无理量度22
Yale碑22
用反证法证明23
7芝诺的悖论25
芝诺的悖论25
阿基里斯和乌龟26
离散系统和连续系统27
8柏拉图体29
二维和三维几何29
泰阿泰德理论30
正多面体的宇宙30
9逻辑33
亚里士多德的三段论34
莱布尼兹、布尔和德莫根35
10欧几里得几何37
亚历山大图书馆37
欧几里得的《几何原本》38
欧几里得几何39
11素数41
素数的研究41
哥德巴赫猜想42
波特兰定理42
12圆的面积45
圆和正方形46
近似π46
球体和圆柱体47
13圆锥曲线49
阿波罗尼奥斯——几何学圣49
自然界中的圆锥曲线50
14三角学53
相似和比例53
喜帕恰斯的弦表54
玛达凡和超越数54
15完全数57
梅森素数58
亏数和盈数58
真因子和数列59
16丢番图方程61
丢番图方程61
希帕提娅的评注62
丢番图的复兴62
17印度-阿拉伯数字65
吠陀和耆那教中的数学66
巴克沙利手稿66
阿拉伯人和欧洲的传播67
18模运算69
分钟、小时和天69
中国剩余定理70
费马小定理70
高斯黄金定理71
19负数73
婆罗摩笈多的《婆罗摩历算书》73
负数74
除以零75
20代数学77
代数学的诞生77
方程与未知数78
二次方程79
21组合学81
阶乘数81
排列与组合82
帕斯卡三角82
二项式定理83
22斐波那契数列85
五芒星和黄金分割85
艺术中的黄金分割86
斐波那契数列86
比奈公式87
23调和级数89
收敛和发散级数89
调和级数90
巴赛尔问题91
24三次方程和四次方程93
方程与解93
三次与四次方程之争95
25复数97
复数的运算法则97
邦贝利代数98
虚数单位—i98
复几何99
26对数101
纳皮尔的对数101
布里格斯的对数表102
自然对数102
积分和对数103
27多面体105
阿基米德的立体图形106
星形正多面体106
约翰逊几何体107
28平面图形的镶嵌109
正则镶嵌109
非正则的镶嵌110
开普勒非正则平面镶嵌110
双曲镶嵌111
蜂窝111
29开普勒定律113
开普勒定律113
万有引力定律114
牛顿的平方反比定律115
30射影几何117
透视问题117
笛沙格的新几何118
笛沙格定理118
31坐标121
勒内·笛卡尔121
制图法123
地图投影123
32微积分125
牛顿和莱布尼茨之争125
变化速率126
梯度与极限126
皇家判决书127
33微分几何129
悬链线129
伯努利王朝130
等时曲线问题130
最速降线问题131
34极坐标133
对数螺线134
极坐标134
极坐标曲线135
35正态分布137
点数问题138
正态分布139
中心极限定理139
36图论141
柯尼斯堡七桥问题141
图论142
图形与几何143
图论与算法143
37指数运算145
复指数运算145
幂级数146
指数函数147
欧拉公式147
38欧拉特征数149
欧拉特征数150
代数拓扑150
39条件概率153
贝叶斯定理153
条件概率154
40代数学基本定理157
方程与实数158
方程与复数158
41傅立叶分析161
波与调和函数161
干涉和傅立叶定理162
42实数165
欧几里得的直线165
函数与连续性166
介值定理167
43五次方程169
复杂方程169
不可解方程170
群论的诞生170
44纳维-斯托克斯方程173
流体力学的诞生173
稠性与黏性174
纳维-斯托克斯方程175
45曲率177
高斯曲率177
高斯-博内定理178
46双曲几何181
欧几里得的平行公理181
分水岭182
弯曲的空间182
47可作图数185
经典问题185
旺策尔的解构187
48超越数189
刘维尔超越数189
超越数e和π190
康托和计数超越数190
超越数和指数191
49多胞形193
探究四维193
柏拉图多胞体194
50黎曼采塔函数197
素数个数197
黎曼假设198
素数定理199
名词解释200
内容摘要
数学无所不在，它是日常生活中不可或缺的部分，并支撑着世界上所有的基本规律，从美丽的大自然到令人惊讶的对称性技术，无不推动着未来的发展。虽然数学的基本逻辑同宇宙一样古老，但人类在近代才理解这个复杂的学科。那我们是如何发现数学理论并飞跃发展的呢？
《奇妙数学的100个重大突破（上册）》将告诉读者数学领域的前50个重大突破。书中以故事的形式，讲述你很需要知道的且很重要的数学基本概念。从数学很初的“生命火花”——计数来探索我们的进步，通过古老的几何形状、经典悖论、逻辑代数、虚数、分形、相对论和形态弯曲等难题，淋漓尽致地为大家展示奇妙的数学世界。图书分为上册和下册，方便读者们阅读。上百张精美的照片和富有启发性的图表，将为你展示数学这个极为重要的学科的100个里程碑，以及其如何深远地影响我们的生活。每个故事都是4页，其中1页全彩图，3页文字内容，结构清晰明了。
主编推荐
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100 个不可不知的数学经典概念！
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