数学分析(原书第2版典藏版)/华章数学译丛
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作者(美)汤姆·M.阿波斯托尔
出版社机械工业出版社
ISBN9787111706168
出版时间2022-06
装帧平装
开本16开
定价139元
货号1202666592
上书时间2024-11-25
商品详情
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作者简介
汤姆·M.阿波斯托尔（Tom M.Apostol），是加州理工学院数学系荣誉教授。他于1946年在华盛顿大学西雅图分校获得数学硕士学位，于1948年在加州大学伯克利分校获得数学博士学位。
目录
译者序
前言
第1章 实数系与复数系
1.1 引言
1.2 域公理
1.3 序公理
1.4 实数的几何表示
1.5 区间
1.6 整数
1.7 整数的因数分解定理
1.8 有理数
1.9 无理数
1.10 上界、大元和小上界(上确界)
1.11 接近公理
1.12 上确界的某些性质
1.13 从接近公理推演出的整数性质
1.14 实数系的阿基米德性质
1.15 能用有限小数表示的有理数
1.16 用有限小数逼近实数
1.17 用无限小数表示实数
1.18 对值与三角不等式
1.19 柯西-施瓦茨不等式
1.20 正负无穷和扩充的实数系R*
1.21 复数
1.22 复数的几何表示
1.23 虚数单位
1.24 复数的对值
1.25 复数排序的不可能性
1.26 复指数
1.27 复指数的进一步性质
1.28 复数的辐角
1.29 复数的整数幂和方根
1.30 复对数
1.31 复幂
1.32 复正弦和复余弦
1.33 无穷远点与扩充的复平面C*
练习
参考文献
第2章 集合论的一些基本概念
2.1 引言
2.2 记号
2.3 序偶
2.4 两个集合的笛卡儿积
2.5 关系与函数
2.6 关于函数的进一步的术语
2.7 1-1函数及其反函数
2.8 复合函数
2.9 序列
2.10 相似(对等)集合
2.11 有限集与无限集
2.12 可数集与不可数集
2.13 实数系的不可数性
2.14 集合代数
2.15 可数集的可数族
练习
参考文献
第3章 点集拓扑初步
3.1 引言
3.2 欧氏空间Rn
3.3 Rn中的开球与开集
3.4 R1中开集的结构
3.5 闭集
3.6 附贴点与聚点
3.7 闭集与附贴点
3.8 波尔查诺魏尔斯特拉斯定理
3.9 康托尔交定理
3.10 林德勒夫覆盖定理
3.11 海涅博雷尔覆盖定理
3.12 Rn中的紧性
3.13 度量空间
……
第4章 极限与连续性
第5章 导数
第6章 有界变差函数与可求长曲线
第7章 黎曼斯蒂尔切斯积分
第8章 无穷级数与无穷乘积
第9章 函数序列
第10章 勒贝格积分
第11章 傅里叶级数与傅里叶积分
第12章 多元微分学
第13章 隐函数与极值问题
第14章 多重黎曼积分
第15章 多重勒贝格积分
第16章 柯西定理与留数计算
特殊符号索引
索引
内容摘要
本书是美国有名的数学分析教材，涵盖了初等微积分以及实变函数论和复变函数论等内容，涉及现代分析的近期新进展。书中包含大量覆盖各个方面、各级难度的习题，通过习题的训练，可以培养学生的运算技能和对数学问题的思维能力。
本书条理清晰，内容精练，言简意赅，可作为高等院校数学与应用数学、信息与计算科学等专业学生的教材，同时也可作为数学工作者和科技人员的参考书。
主编推荐
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本书是在“高等微积分”的水平上阐述数学分析中的论题，提供了从初等微积分向实变函数论及复变函数论中的高等课程的一种过渡，而且介绍了某些涉及现代分析的抽象理论．内容既涵盖我国大学的数学分析课程的内容，又包括勒贝格积分及柯西定理和留数计算等.
本书条理清晰，内容精练，言简意赅，适合作为高等院校本科生数学分析课程的教材．
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