互模拟理论的逻辑研究
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作者姚从军 著 著
出版社科学出版社
ISBN9787030486202
出版时间2016-07
装帧平装
开本其他
定价65元
货号1201330556
上书时间2024-11-23
商品详情
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作者简介
姚从军(1971-)，男，湖北随州人。南开大学哲学博士，中国社会科学院博士后。中国逻辑学会会员，中国语言逻辑专业委员会常务委员，湖南省逻辑学会副会长，湖南省重大决策咨询专家库专家，湖南省青年骨干教师，永州市青联委员和社科专家。现为湖南科技学院副教授，兼任湘潭大学硕士研究生导师。姚从军博士的主要研究领域为现代逻辑和语言逻辑．曾主持国家社科基金一般项目2项、中国博士后科学基金项目1项、湖南省社科基金项目3项和湖南省教学改革项目1项，参与国家社会科学基金重大招标项目2项；发表论文50余篇，包括18篇CSSCI来源刊，4篇CSSCI扩展版来源刊，被人大复印报刊《逻辑》转载3篇。2012年获中国博士后科学基金第52批面上资助；2011年获永州市第四届哲学社会科学优秀成果三等奖；2013年获永州市第五届哲学社会科学优秀成果二等奖；2014年获永州市第十届自然科学优秀成果二等奖。
目录
序
绪论
第一节研究背景
第二节研究意义
第三节研究思路
第四节主要工作
第一章互模拟理论研究概况
第一节模态逻辑中互模拟理论的研究概况
一、互模拟产生的动因
二、互模拟的诞生
三、互模拟的运用研究
四、互模拟的纯理论研究
第二节集合论中互模拟理论的研究概况
一、互模拟的萌芽（1926—1982）
一、互模拟的产生及初步研究（1983—1987）
三、互模拟的深入研究（1988—2001）
四、互模拟的拓展研究（2002—）
第一部分互模拟与模态逻辑
第二章模态逻辑中互模拟的基本理论
第一节互模拟的定义
一、加标转换系统及相关概念
二、互模拟的定义
第二节互模拟的基本性质
第三节互模拟证明方法
第四节互模拟与模态逻辑
一、基础知识
二、互模拟及其不变性
三、互模拟等价性
四、互模拟与模态等价性之关系
第三章互模拟与模型构造
第一节经典的模态逻辑模型构造方法
一、不相交的并
二、生成子模型
三、有界态射
第二节两种非经典的模态模型构造方法：凸起和压延
一、凸起
二、压延
第三节模语言等价与模互模拟的商模型
一、∑—过滤商模型
二、模语言等价的商模型
三、模互模拟的商模型
四、模语言等价的商模型与模互模拟的商模型之间的关系
第四章双模拟
第一节双模拟的定义和性质
一、双模拟的定义
二、模拟和双模拟的一些基本性质
第二节双模拟与模拟、互模拟之间的关系
第三节双模拟与模态逻辑
一、模型上的双模拟定义
二、有关双模拟的一些事实
第五章互模拟和有界互模拟
第一节基本概念
第二节集合
第三节知识结构
第四节语言
第五节艾伦芬赫特游戏
第六节一些结论
第二部分互模拟与非良基集合
第六章互模拟与非良基公理
第一节非良基集合的一些基本理论
一、关系、集合与外延性
一、可达点图及其装饰
三、系统与互模拟
第二节精确图与非良基公理
一、精确图像
一、外延性与BA1（BAFA的弱形式）
三、外延的且严格的与YAFA
四、芬斯勒—外延的与FAFA
五、斯科特—外延的与SAFA
六、强外延的与AFA
七、FAFA或AFA
第三节正则互模拟～与AFA
一、正则互模拟～
一、公理模式AFA～
三、ZFC—+AFA～的模型
第四节正则互模拟≌*与AFA≌*
一、正则互模拟≌*
二、非良基公理AFA≌*
三、AFA≌*与FAFA的等价性
四、ZFC—+AFA≌*的模型
第五节正则互模拟≌t与AFA≌t
一、正则互模拟≌t
二、非良基公理AFA≌t
三、AFA≌t与SAFA的等价性
四、ZFC—+AFA≌t的模型
第六节正则互模拟≡v0与AFA≡V0
一、正则互模拟≡V0
二、非良基公理AFA≡V0
三、AFA≡V0与AFA的等价性
四、ZFC—+AFA≡V0的模型
第七章非良基集合论的域和分类
第一节非良基集合的域
一、AFA～之间的关系
二、非良基集合的域
第二节非良基集合的分类
一、芬斯勒集合的分类
二、斯科特集合的分类
三、埃泽尔集合的分类
第三节关于非良基集合论的一点余论
第八章非基础公理AFA与方程组的解
第一节解引理
一、从良基论域到非良基论域
二、模型化方程组和方程组的解
三、反基础公理AFA的解引理表达
四、广义平坦方程组和典范平坦方程组
第二节方程组之间的互模拟关系
第三节广义方程组和广义解引理
第四节ZFA的一致性
一、模型M和Mafa
二、平坦互模拟方程组
三、ZFA
第九章集合的典范装饰与方程组的典范解
第一节AFA解引理
一、AFA～集合论
一、方程和方程组
二、AFA解引理（在AFA下的解引理）
第二节互模拟坍塌
一、迭代互模拟坍塌
二、完全坍塌
第三节AFA～解引理
一、典范装饰
二、典范解
三、AFA～解引理
第三部分模态逻辑、非良基集合与互模拟
第十章基于互模拟的模态逻辑与非良基集合论之关系
第一节互模拟与模态逻辑语义
一、模态逻辑的克里普克语义
二、模态逻辑的集合论语义
三、两种语义之间的关系
第二节集合上的互模拟与模态等价
一、集合上的互模拟和模态等价的含义
二、集合上的互模拟与模态等价的关系
参考文献
一、著作
二、论文类
后记
内容摘要
本书基于逻辑视角，围绕互模拟展开系统而深入的研究。首先，梳理了互模拟在模态逻辑和非良基集合论中的发展历程，讨论了互模拟的性质；其次，阐述了互模拟在模态逻辑中的基本理论，比较互模拟与模态等价之间的关系，运用互模拟拓展模态模型构造技术，并给出"双模拟"概念，分析了"双模拟"的性质作用；再次，阐述了互模拟在集合论中的基本理论，对非良基集合进行分类，并抽象出方程组的解引理；最后，基于互模拟，揭示了模态逻辑与非良基集合论之间的内在联系。
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