泛函分析引论(高等学校十三五规划重点立项教材)
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作者编者:杨有龙
出版社西安电子科大
ISBN9787560649498
出版时间2018-08
装帧其他
开本其他
定价30元
货号30297956
上书时间2024-09-11
商品详情
- 品相描述：全新
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目录
第一章 度量空间
1.1 度量空间的定义与举例
1.2 度量空间的拓扑性质
1.3 度量空间中的极限与连续
1.4 度量空间的可分性
1.5 度量空间的完备性
1.6 度量空间中的紧集
1.7 度量空间中的全有界集
1.8 度量空间中的开覆盖
本章小结
习题1
第二章 线性赋范空间与内积空间
2.1 线性赋范空间的定义及性质
2.2 线性赋范空间的子集与商空间
2.3 线性赋范空间的同构与范数等价
2.4 线性赋范空间的维数与紧性
2.5 内积空间的定义
2.6 内积空间与线性赋范空间的关系
2.7 内积空间中的正交分解
2.8 内积空间中的正交系
2.9 傅立叶级数及其收敛性
2.10 Hilbert空间的同构
本章小结
习题2
第三章 线性算子
3.1 线性算子的定义及基本性质
3.2 线性算子的零空间
3.3 线性有界算子空间
3.4 对偶空间与Riesz表示定理
3.5 算子乘法与逆算子
3.6 Baire纲定理
3.7 开映射定理与逆算子定理
3.8 线性泛函的延拓定理
3.9 闭图像定理
3.10 一致有界定理
3.11 点列的弱极限
3.12 算子列的极限
本章小结
习题3
第四章 线性算子的谱分析
4.1 算子谱的概念
4.2 算子谱的基本性质及谱结构
4.3 谱映射定理及谱半径
4.4 伴随算子及其谱分析
4.5 自伴算子的谱分析
4.6 正规算子与西算子的谱分析
4.7 投影算子的谱分析
4.8 紧算子的概念与性质
4.9 紧算子的谱分析
4.10 自伴紧算子的谱分析
内容摘要
杨有龙编著的《泛函分析引论(高等学校十三五规划重点立项教材)》主要内容可分为三部分：第一
部分为空间理论的建立，包含第一章“度量空间”和第二章“线性赋范空间与内积空间”；第二部分为两个空间之间线性映射的研究，包含第三章“线性算子”和第四章“线性算子的谱分析”；第三部分为应用举例，即第五章“泛函分析应用选讲”，第二部分以第一部分为基础，第三部分的内容呵选择讲解或者供学生自学，也可适当插入到前面的相关内容中阅读学习。
本书可作为数学与统计等专业高年级本科生的教材，也可作为理工科低年级研究生的教材，同时还可作为工程技术人员、高年级研究生和相关任课教师的参考书。
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