了不起的数学
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作者(日)永野裕之
出版社北京日报出版社
ISBN9787547739563
出版时间2021-06
装帧其他
开本16开
定价49.8元
货号31264989
上书时间2024-07-20
商品详情
- 品相描述：全新
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作者简介
永野裕之，1974年生于东京。高中就读于晓星不错中学，本科就读于东京大学理学部地球行星物理专业，硕士就读于东京大学宇宙科学研究所。高中时代曾参加过数学奥林匹克大赛，曾作为东京学生代表，参加过广中平佑先生主办的“第12届数理大研讨”。如今，担任小班培训学校·永野数学私塾的校长。改校曾被NHK、《日本经济新闻》、《商务杂志》等多家媒体报道，2011年《东洋经济周刊》评选出3所日本全国“很好数学培训学校”，该校就是其中之一。另外，作者还是一位职业音乐指挥家。
目录
第一章 了不起的公式
负数——数学界的转型
你能想象“1兆”的概念吗？
爆炸式增长的幂运算
数学女王与不可思议的整数
质数的未解之谜
第二章 了不起的天才数学家
欧美精英必读之书《几何原本》和欧几里得的秘密
拥有最强大脑的男人和博弈论
印度魔术师和令人惊叹的灵光一现
发现无穷的数学家背后的故事
证明不完全性定理的完美主义者
第三章 了不起的艺术性
数学的美来自内在的快感
毕达哥拉斯与数秘术
数学的前身是音乐、天文学？
欢迎来到曲线博物馆
平面密铺瓷砖中的数学问题
第四章 了不起的方便
一一对应与丰臣秀吉的绳子
费米定理与“估算”
首位出现最多的数字
寻找有效信息的方法
统计学改变国家制度
第五章 了不起的影响力
用N进制解决大数字
科学的依据——纳皮尔常数
人类对圆周率的探索
虚数和量子计算机
第六章 了不起的运算
用幻方锻炼大脑
你知道万能天平吗？
把双手变成计算器的方法
两位数相乘的快速心算法
“+” “-” “×” “÷” 是何时诞生的呢？
结语
内容摘要
数学的应用范围小到普通的“头发问题”，大到国家战略决策问题。它的普遍适用性，是其他学科无法匹敌的。
常见的黄金比例、音乐音阶、经典美术雕刻、建筑......这些美的背后，也无不存在数学的原理。
通过本书，你可以：认识多元的数学，提高自己解决问题的能力；感受人类历史长河中每次变革背后数学的力量；体味数学家们拼搏创新的故事，了解数学的历史演变；透过大自然、艺术品，感受美背后的数学感性之美。
除此之外，本书中还有很多会让你感叹“原来这也跟数学有所关联啊”的案例与故事，从中你会体验到数字本身的奇妙之处，发现数学所蕴含的合理性与数学之美无处不在。
精彩内容
负数——数学界的转型乌鸦和蜜蜂竟然也会数数！
19世纪德国著名数学家克罗内克（1823-1891）曾说：“上帝创造了整数，其余都是人做的工作。”据相关研究表明，1、2、3……这样的数字，不仅人类会数，动物也会数。
德国图宾根大学的研究表明，乌鸦可以完成“时间差对照实验”：在乌鸦面前放置两个电脑屏幕（样品
组和测试组），屏幕上分别呈现两张带不同数量圆点的图片，先让乌鸦观看样品组的图片，然后停顿一秒钟，再让乌鸦观看测试组的图片，当两组图片中圆点数量相同时，乌鸦会去啄显示屏，此时乌鸦能够得到食物。让乌鸦参
与实验后，乌鸦不仅能够
理解实验的意图，且仅在两张图片中的圆点数量相同时去啄显示屏。
澳大利亚昆士兰大学的研究表明，蜜蜂也会数数。实验人员在隧道中做若干记号，随机在某个记号（比如3号）处放置花蜜，然后让蜜蜂多次通过隧道。实验结果表明，即使隧道中没有花蜜、只有记号，蜜蜂依旧会在3号记号附近聚集。
当然，考虑到蜜蜂有可能通过记号与入口的距离做出判断，实验人员改变了记号与记号之间的距离，继续让蜜蜂穿过隧道，而蜜蜂依旧会在3号记号处聚集，这一点引起了大家的广泛兴趣。
还有其他的案例，比如
杜鹃。杜鹃繁衍时将自己的蛋下在黄莺的巢穴中，让黄莺孵化，这时，杜鹃每下一个蛋，都会将黄莺的蛋扔掉一个。
被称为“假数”的负数负数的概念是人类发明的“新数字”概念之一，负数指比0小的数。早在公元2世纪的中国数学书和公元7世纪前半叶的印度数学书中，就可以看到负数的相关演算。
特别是在公元7世纪的印度，商人会将“10万的借款”记录为“负10万的收益”，这种记录方法在商业中被广泛运用。
而欧洲数学家开始接受负数的存在是在17世纪以后。以“我思故我在”闻名世界的笛卡尔（1596-1650），曾把通过方程式解出的负数称作“假数”。
直至18世纪，还有许多数学家无法理解负数的概
念。
莱昂哈德·欧拉（1707-1783）是一名天才数学家，据说他“计算时毫不费力，就像人呼吸或者鹰在空中盘旋一样”。然而即便这样一位天才，也不可避免地犯了一个“错误”：他认为在y=的计算中，当x为正数时，x越接近0，则y的值越大；而负数比0小，那么当x为负数时，y将趋于无穷大。
你能想象“负3个面包”是怎样的画面吗？
为什么西欧的数学家们强烈抵制将负数纳入数学的范畴呢？为什么他们在遇到负数时会产生误解？
这是由于负数是没有办法被直观感受的数字。无须多言，我们无法将“负3个面包”放在眼前展示。通常，人们难以接受无法想象的事物。
然而，如果使用负数，就可以将两个相反的事物放在同一个概念中进行思考。例如，假设某公司某月收入300万日元，支出100万日元，如果不能使用负数计算，就必须要考虑收和支两个不同的概念，如若每个月的盈亏状况不等，计算便会十分复杂。
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