• 广义膨胀和齐性——利用奇性构造齐次系统的李雅普诺夫函数和控制律(英文)
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广义膨胀和齐性——利用奇性构造齐次系统的李雅普诺夫函数和控制律(英文)

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作者(土)S.埃姆雷·图纳|责编:李鹏//张嘉芮

出版社哈尔滨工业大学

ISBN9787560395548

出版时间2021-06

装帧平装

开本其他

定价48元

货号31309610

上书时间2024-07-05

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   商品详情   

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商品描述
商品简介

 广义膨胀和齐性:利用齐性构造齐次系统的李雅普诺夫函数和控制律(英文)》是一部英文版数学专著,中文书名可译为《广义膨胀和齐性:利用齐性构造齐次系统的李雅普诺夫函数和控制律》。
 《广义膨胀和齐性:利用齐性构造齐次系统的李雅普诺夫函数和控制律(英文)》的作者是S.埃姆雷·图纳教授,他1979年出生于土耳其的伊斯肯德伦,2005年获得加州大学电气和计算机工程博士学位,他目前是安卡拉中东技术大学的助理教授。
 《广义膨胀和齐性:利用齐性构造齐次系统的李雅普诺夫函数和控制律(英文)》的主题李雅普诺夫函数,在数学史上有两位叫李雅普诺夫的著名数学家。一位是Ljapunov Alexandr Mihailovic(1857-1918),另一位是Ljapunov Aleksei Andreevic(1911-1973)。前者是运动稳定性理论及其研究方法的开创者、奠基者,他的博士论文《运动稳定性的一般问题》是这个领域的经典著作。他的经历颇为励志,7岁时,父亲双目失明,4年后病故,22岁时其母去世,全家的生活负担都落在他身上,他本科时就完成了两篇论文《重物在固定容器所盛重液体中的平衡问题》和《液体静压的势问题》,1881年发表在《俄国物理化学学会通讯》上。1888年他发表了题为《具有有限个自由度的力学系统的稳定性》等论文。1918年其妻病故,他悲痛欲绝,于1918年11月3日自杀身亡,《广义膨胀和齐性:利用齐性构造齐次系统的李雅普诺夫函数和控制律(英文)》提到的就是他。



目录
1  Introduction
  1.1  Related work
  1.2  Outline of the results
  1.3  Notation and terminology
2  Homogeneity in Discrete Time
  2.1  Generalized dilations and homogeneity
  2.2  Examples of gilations
  2.3  Homogeneous systems and optimization
  2.4  Numerical calculations
  2.5  A numerical example: discretized cubic integrator
  2.6  Summary
  2.7  Notes and references
3  Regulating a class of homogeneous systems
  3.1  Regulation in continuous time
    3.1.1  On robustness
  3.2  Chained systems and systems in power form
    3.2.1  Simulations
  3.3  Summary
  3.4  Notes and references
4  Homogeneity in continuous time
  4.1  A condition on the righthand side
  4.2  Homogeneity and uniqueness of solutions
  4.3  Homogeneity and monotonicity
  4.4  Implications when correlator is state independent
  4.5  Summary
5  Switched homogeneous systems
  5.1  Constructing a feedback
    5.1.1  On robustness
    5.1.2  Linear systems and convexity
  5.2  A converse Lyapunov result
  5.3  A numerical example
  5.4  Summary
  5.5  Notes and references
6  Conclusion
Bibliography
A On convergence of (2.19)
编辑手册

内容摘要
 本书的目的是证明,如果考虑广义扩张(它是一类群作用)并定义关于它们的齐次性,那么齐次系统类可以变得非常一般。结果表明,解的唯一性(在时间的两个方向上)确实是一个系统对某种广义膨胀齐次的充分条件。
本书研究了齐性与单调性的关系,证明了如果一个系统对某个V(正函数)是单调的,则存在一个广义扩张,且系统和V都是齐次的。本书的另一个结果是在齐次条件下局部单调性与全局单调性的等价性。本书包括引言、离散时间的均匀性、齐次线性系统、连续时间的均匀性和切换均匀系统。

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