Kolmogorov型比较定理——函数逼近论(上)
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作者孙永生
出版社哈尔滨工业大学出版社
ISBN9787560378671
出版时间2021-01
装帧精装
开本16开
定价88元
货号1202418581
上书时间2024-12-06
商品详情
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作者简介
孙永生，河北省沧州人，北京师范大学数学系教授，著名数学家、教育家。曾任《逼近论及其应用》《东北数学》《数学季刊》《数学研究》、EasternJournalofApproximation的编委，并任河北师范大学、河南师范大学、宁夏大学的兼职教授。他早在莫斯科学习期间就在函数逼近论的研究中获得了优异的成绩，在苏联科学院的重要学术刊物上发表了研究论文。他从1978年开始招收研究生，1981年成为我国第一批博士研究生导师。他带领学生们研究学术领域中的大问题、难问题。函数逼近论中的宽度理论是一个重要的研究方向，也是一个非常艰深的领域。孙永生在这个领域中，在K-宽度、G-宽度、线性宽度等方面都做出了第一流的工作。特别是解决了美国数学家Melkman和Micchelli的一个重要猜想，受到国内外同行的高度称赞。在全国第三届函数逼近论会议上，徐利治教授向大会介绍我国逼近论研究的进展时，专门介绍了孙永生在宽度理论中的重要成果。
目录
第一章线性赋范空间内的最佳逼近问题（Ⅰ）1基本概念2线性赋范空间内最佳逼近元的存在定理3线性赋范空间内最佳逼近元的唯一性定理4C(Q)空间内的Chebyshev最佳唯一致逼近5Chebyshev逼近的进一步结果的综述6注和参考资料第二章线性赋范空间内的最佳逼近问题（Ⅱ）1某些泛函分析的知识2最佳逼近的对偶定理3几何解释4L(Q,∑,μ)空间内的最佳平均逼近问题5LP(Q,∑,μ)(1＜p＜+∞)内的最佳逼近问题6注和参考资料第三章最佳逼近的定量理论1Weierstrass-Stone定理2连续模和光滑模3周期函数类上最佳逼近的正逆定理4有限区间上的连续函数借助代数多项式的逼近5注和参考资料第四章卷积类上的逼近1周期函数的卷积2周期卷积类借助T2n-1的最佳逼近3周期卷积类借助T2a-1的最佳线性逼近4周期卷积类借助线性卷积算子的逼近5Wrx，Wrx(x=L2π∞，L2π)借助卷积算子的一致逼近与平均逼近6K*Hω0(M)，K*Hω0(L)类上的线性逼近7周期卷积算子的饱和问题8饱和类的刻画9注和参考资料第五章线性赋范空间内点集的宽度1几种类型的宽度定义及其基本性质2宽度的对偶定理3球的宽度定理4n-K宽度的极子空间5Hilbert空间内点集的宽度6C（Q)空间内点集的宽度7L(Q)空间内点集的宽度8由线性积分算子确定的函数类在L?空间内宽度的下方估计法9注和参考资料第六章＆-样条的极值性质1广义Bernoulli函数及其最佳平均逼近2Kolmogorov型比较定理和＆-k型不等式3单边限制条件下的Kolmogorov型比较定理和＆-k型不等式4＆-k不等式和逼近论极值问题的联系5注和参考资料重要符号表
内容摘要
本书分为上下册，共十章，上册六章，下册四章。前四章是实变函数逼近论的经典问题的基础知识，其中特别注意用近代泛函分析的观点和方法统贯材料。后六章是本书的重点所在，系统地介绍了逼近论在现代发展中出现的两个新方向一一宽度论和**恢复论。本书可供高等学校基础数学、计算数学专业的高年级大学生以及函数论方向的研究生作教材或参考书，亦可供有关研究人员参考。
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