代数特征值问题
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作者(英)J.H.威尔金林
出版社科学出版社
ISBN9787030093523
出版时间2001-11
装帧平装
开本32开
定价88元
货号1202319947
上书时间2024-12-04
商品详情
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目录
章理论基础
引言
定义
转置矩阵的特征值与特征向量
不相同的特征值
相似变换
重特征值与一般矩阵的标准型
亏损特征向量系
Jordan（经典的）标准型
初等因子
A的特征多项式的友矩阵
非减次矩阵
Frobenius（有理的）标准型
Jordan标准型与Frobenius标准型的关系
相抵变换
λ矩阵
初等运算
Smith标准型
λ矩阵的k行子式的优选公因子
（A-λI）的不变因子
三角标准型
Hermite矩阵与对称矩阵
Hermite矩阵的基本性质
复对称矩阵
用酉变换化成三角型
二次型
正定性的充要条件
常系数微分方程
对应于非线性初等因子的解
高阶微分方程
特殊形式的二阶方程
By=-Ay的显式解
形如（AB-λI）x=0的方程
向量的最小多项式
矩阵的最小多项式
Cayley-Hamilton定理
最小多项式与标准型的关系
主向量
初等相似变换
初等矩阵的性质
用初等相似变换化成三角标准型
初等酉变换
初等酉Hermite矩阵
用初等酉变换化成三角型
正规矩阵
可交换矩阵
AB的特征值
向量与矩阵的范数
从属的矩阵范数
Euclid范数与谱范数
范数与极限
避免使用矩阵无穷级数
第二章摄动理论
引言
关于特征值连续性的Ostrowski定理
……
第三章误差分析
第四章线性代数方程组的解法
第五章Hermite矩阵
第六章化一般矩阵为压缩型
第七章压缩型矩阵的特征值
第八章LR和QR算法
第九章迭代法
参考文献
内容摘要
本书是一本计算数学名著，作者用摄动理论和向后误差分析方法系统地论述代数特征值问题以及有关的线性代数方程组、多项式零点的各种解法，并对方法的性质作了透彻的分析。《数学名著译丛：代数特征值问题》的内容为研究代数特征值及有关问题提供了严密的理论基础和强有力的工具。全书共分九章，章叙述矩阵理论，第二、三章介绍摄动理论和向后舍人误差分析方法，第四章分析线性代数方程组解法，第五章讨论Hermite矩阵的特征值问题，第六、七章研究如何把一般矩阵化为压缩型矩阵及压缩型矩阵的特征值的问题，第八章论述LR和QR算法，很后一章讨论各种迭代法。本书可作为高等院校计算数学专业的教学参考书，也可供计算数学工作者、工程技术人员及有关科学计算人员参考。
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