格值模糊凸结构与格值模糊代数
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作者史福贵 著
出版社科学出版社
ISBN9787030798893
出版时间2024-11
装帧平装
开本其他
定价108元
货号1203454047
上书时间2024-11-29
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目录
目录
《模糊数学与系统及其应用丛书》序
前言
第1章 预备知识 1
1.1 集合与映射 1
1.2 完全分配格 3
1.3 代数系统 6
习题1 10
第2章 L-模糊集的表现定理 11
2.1L-模糊集的分解定理 11
2.2 表现定理Ⅰ 17
2.3 表现定理Ⅱ 20
2.4L-模糊关系 22
2.5 L 值Zadeh型函数 27
2.6L-模糊偏序 30
2.7 模糊映射 31
习题2 35
第3章 (L,M)-模糊拓扑与(L,M)-模糊凸结构 37
3.1 拓扑的模糊化 37
3.2 (L,M)-模糊内部算子 39
3.3 (L,M)-模糊闭包算子 43
3.4 诱导拓扑空间 46
3.5 Hutton一致空间和Erceg伪度量空间 50
3.6 凸结构 53
3.7 凸结构的模糊化 54
3.8 (L,M)-模糊凸包算子 58
3.9 由 M-模糊化凸结构诱导的(L,M)-模糊凸结构 63
习题3 68
第4章 L-模糊子群 72
4.1 群上的L-模糊同余关系 72
4.2L-模糊子半群度 74
4.3 由L-模糊子半群度确定的L-模糊凸结构 81
4.4L-模糊子群度.83
4.5L-模糊子群的运算 90
4.6L-模糊正规子群度 93
4.7 由L-模糊子群度确定的L-模糊凸结构 97
4.8L-模糊商群 99
习题4 102
第5章 L-模糊子环与理想 106
5.1L-模糊子环度 106
5.2L-模糊子环的运算 113
5.3 由L-模糊子环度确定的L-模糊凸结构 120
5.4 环上的L-模糊同余关系 123
5.5L-模糊理想度 125
5.6 由L-模糊理想度确定的L-模糊凸结构 131
5.7L-模糊素理想度 135
5.8L-模糊子域 139
5.9 由L-模糊子域度确定的L-模糊凸结构 147
习题5 152
第6章 L-模糊向量子空间 154
6.1 模糊数与模糊自然数 154
6.2 模糊向量空间的模糊基和模糊维数 157
6.3L-模糊向量子空间度 160
6.4 由L-模糊子空间度确定的L-模糊凸结构 163
习题6 165
第7章 L-模糊子格 166
7.1L-模糊子格度 166
7.2L-模糊凸子格度 174
7.3 由L-模糊子格度确定的L-模糊凸结构 180
习题7 181
第8章 L-模糊效应代数 182
8.1 效应代数基础 182
8.2 效应代数上的L-模糊子代数度 183
8.3 由模糊效应子代数确定的L-模糊凸结构 189
8.4 效应代数中的L-模糊理想度 192
8.5 由L-模糊理想度确定的L-模糊凸结构 200
习题8 203
参考文献 204
内容摘要
本书是作者及其团队多年来部分研究成果的总结。本书给出了模糊代数中的模糊子（半）群度、模糊子环度、模糊理想度、模糊子域度、模糊向量子空间度、模糊子格度和模糊效应子代数度等概念，并建立了它们和模糊凸空间之间的联系。
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