最优化算法、理论和应用——基于工程和管理中的案例
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作者万中
出版社科学出版社
ISBN9787030770028
出版时间2024-06
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定价238元
货号1203312093
上书时间2024-09-06
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前言
第一部分 前沿很优化算法与理论
第1章 自适应 Barzilai-Borwein 步长 3
1.1 引言 3
1.2 新型自适应 BB 步长和算法 5
1.3 收敛性分析 8
1.4 数值性能测试 15
1.4.1 病态二次问题 16
1.4.2 一般的非线性问题 20
总结 20
第2章 新型非单调线搜索 22
2.1 引言 22
2.2 新型非单调线搜索规则 24
2.3 算法及其全局收敛性 27
2.4 R-线性收敛 31
2.5 数值性能测试 33
总结 39
第3章 广义非单调线搜索技术 40
3.1 引言 40
3.2 广义非单调线搜索 42
3.3 算法及其收敛性分析 47
3.4 数值性能测试 53
3.4.1 不同算法之间的比较 55
3.4.2 新型非单调线搜索的特点 59
3.4.3 可调参数的影响 60
总结 63
第4章 大规模非负矩阵分解的交替非单调投影 BB 算法 64
4.1 引言 64
4.2 新型交替非单调投影 BB 算法 67
4.2.1 谱梯度投影策略 68
4.2.2 自适应 BB 谱步长 69
4.2.3 改进的非单调线搜索 70
4.2.4 新型高效算法 72
4.3 收敛性分析 75
4.4 数值性能测试 80
4.4.1 合成数据 80
4.4.2 在图像重构中的应用 85
4.4.3 在杂交鱼类谱系亚基因组转录组文本挖掘中的应用 92
4.4.4 噪声鲁棒性讨论 95
总结 96
第5章 正交对偶图正则化非负矩阵分解及协同聚类 97
5.1 引言 97
5.2 相关工作 99
5.3 新型正交对偶图正则化非负矩阵分解模型及算法 104
5.3.1 ODGNMF的约束优化模型 104
5.3.2 ODGNMF的乘法更新策略 105
5.4 正交对偶图正则化非负矩阵三因子分解模型及算法 108
5.4.1 ODGNMTF的约束优化模型 108
5.4.2 ODGNMTF的乘法更新策略 108
5.5 收敛性分析 112
5.5.1 算法 5.1的收敛性分析 113
5.5.2 算法 5.2的收敛性分析 116
5.5.3 算法的复杂度分析 119
5.6 数值性能测试 120
5.6.1 随机生成人工数据集上的表现 120
5.6.2 公共数据集上的表现 123
5.6.3 噪声鲁棒性讨论 127
5.6.4 参数的灵敏度分析 129
5.6.5 稀疏性分析 132
总结 141
第6章 求解矩阵空间上界约束优化问题的新算法及应用 143
6.1 引言 143
6.2 矩阵空间中相关的非单调线搜索规则 145
6.3 新型非单调线搜索技术 148
6.4 收敛性分析 152
6.5 基准优化问题测试 158
6.5.1 测试问题 159
6.5.2 不同线搜索之间的对比 162
6.5.3 非单调参数的影响 169
6.6 图像聚类模型和算法 172
6.7 聚类性能测试 176
6.7.1 聚类结果分析 178
6.7.2 算法噪声鲁棒性分析 180
6.7.3 算法的数值性能分析 182
总结 184
第7章 求解非光滑方程组新型非单调谱残量方法 185
7.1 引言 185
7.2 新的谱步长及其在二次极小化中的应用 186
7.3 新型非单调谱残量算法及其收敛性 195
7.4 数值性能测试 204
总结 212
第8章 求解非线性互补问题的部分光滑化雅可比方法 213
8.1 引言 213
8.2 一种新的光滑逼近函数 214
8.3 新的雅可比光滑化牛顿算法 219
8.4 收敛性分析 222
8.5 数值性能测试 226
总结 231
第9章 求解互补约束优化问题的强收敛光滑正则化方法 232
9.1 引言 232
9.2 预备知识 233
9.3 光滑正则化方法 235
9.4 收敛性分析 243
9.5 数值性能测试 250
总结 254
第10章 互补约束优化问题的部分光滑化方法 (I) 255
10.1 引言 255
10.2 预备知识 256
10.3 新的部分光滑化方法和算法 258
10.4 收敛性分析 261
10.5 数值性能测试 268
总结 269
第11章 互补约束优化问题的部分光滑化方法 (II) 270
11.1 引言 270
11.2 预备知识和新的光滑化方法 271
11.3 收敛性分析和算法设计 277
11.4 数值性能测试 284
总结 286
第12章 基于人类社会学习智慧的自适应群智能优化算法 287
12.1 引言 287
12.2 相关工作 289
12.2.1 自适应更新策略 289
12.2.2 更新学习机制 290
12.2.3 多子群技术 291
12.3 模拟人类社会学习智慧的新型自适应多子群群智能算法 291
12.3.1 更新子群大小和群的划分 291
12.3.2 自适应惯性权重算子 292
12.3.3 不同角色个体的学习策略 293
12.3.4 算法的整体框架 295
12.4 数值性能测试 296
12.4.1 实验一: 验证所提出的学习策略的优势 297
12.4.2 实验二: 与其他优选的粒子群算法变体比较 298
12.4.3 实验三: 与其他很优选的进化算法的比较 305
总结 308
第二部分 工程与管理应用
第13章 基于现有销售网络再利用构建废旧手机回收优化模型与算法 313
13.1 引言 313
13.1.1 研究背景 313
13.1.2 相关工作及不足 314
13.2 新的回收 UMP 优化模型 317
13.2.1 问题描述和基本假设 317
13.2.2 符号说明 318
13.2.3 新模型的建立 319
13.3 模型性质分析与算法开发 323
13.4 案例研究 327
13.5 灵敏度分析 330
13.5.1 废旧手机实际价值的影响 330
13.5.2 回收意愿系数的影响 332
13.5.3 合作成本参数的影响 334
总结 335
第14章 异质药品可持续回收网络设计的双层规划方法 338
14.1 引言 338
14.1.1 背景 338
14.1.2 药品逆向物流研究综述 339
14.1.3 可持续的 PSC 或 PRSC 网络研究综述 340
14.1.4 研究目标 341
14.2 药品回收的新 NBLP 模型 341
14.2.1 药物回收问题描述 342
14.2.2 假设和符号说明 343
14.2.3 制药商优化模型 345
14.2.4 3PL 公司的优化模型 347
14.2.5 关于药品回收的新 NBLP 模型 348
14.3 NBLP 模型的性质分析 349
14.4 求解 NBLP 模型的算法 353
14.4.1 NBLP 模型的重构 353
14.4.2 光滑化方法和求解算法 355
14.5 案例研究 356
14.6 模型参数灵敏度分析 359
14.6.1 销售价格灵敏度分析 359
14.6.2 3PL 容量能力灵敏度分析 360
14.6.3 税收减免灵敏度分析 362
总结 363
第15章 多方协同可持续废旧药物回收系统优化模型与算法 365
15.1 引言 365
15.1.1 背景 365
15.1.2 相关文献和讨论 367
15.1.3 研究目标 369
15.2 构建一个新的 UMs 回收模型 370
15.2.1 问题描述 370
15.2.2 符号说明 371
15.2.3 一种新的回收 UMs的双层规划模型 373
15.3 模型性质和求解算法 377
15.3.1 模型性质分析 377
15.3.2 模型重构和算法设计 381
15.4 案例研究 382
15.5 灵敏度分析 388
15.5.1 药物销售价的影响 389
15.5.2 UMs 转售价的影响 390
15.5.3 政府税收减免政策的影响 391
15.5.4 主要的管理启示和政策建议 392
总结 393
第16章 区块链赋能冷冻食品供应链优化模型与算法 395
16.1 引言 395
16.2 国内外研究现状及不足 396
16.2.1 冷链管理问题的模型和算法 396
16.2.2 区块链赋能的供应链模型和算法 397
16.2.3 本章的研究意图 398
16.3 问题描述和建立 399
16.3.1 问题描述 399
16.3.2 符号说明 400
16.3.3 需求函数 401
16.3.4 模型的目标函数 402
16.3.5 模型的约束条件 405
16.4 一类交替更新算法 406
16.5 案例研究 413
16.6 算法的优点 418
16.7 是否使用区块链的场景对比 419
16.8 灵敏度分析 426
16.8.1 区块链使用成本系数的影响 426
16.8.2 区块链敏感性因子的影响 427
16.8.3 价格敏感性因子的影响 429
总结 430
第17章 不确定环境下全球供应链管理优化模型与算法 432
17.1 引言 433
17.2 全球供应链管理优化的随机非线性模型 435
17.2.1 符号说明 435
17.2.2 模型构建 436
17.3 加性随机需求下全球供应链管理优化模型及数值仿真 441
17.3.1 加性随机需求函数 442
17.3.2 模型构建 442
17.3.3 模型性质和算法开发 443
17.3.4 求解模型的 Topkis-Veinott 算法 445
17.3.5 模型的数值仿真 446
17.4 乘性随机需求下全球供应链管理优化模型及数值仿真 454
17.4.1 需求函数 454
17.4.2 模型构建 455
17.4.3 模型性质和算法开发 456
17.4.4 基于梯度信息求解乘性需求下 GSCM 模型的算法 457
17.4.5 模型的数值仿真 458
总结 470
第18章 基于随机优化模型的中国机场出租车司机决策研究 472
18.1 引言 472
18.1.1 研究背景 472
18.1.2 文献综述 473
18.1.3 研究目的 475
18.2 确定性优化模型 475
18.2.1 问题描述 475
18.2.2 符号说明 476
18.2.3 0-1 整数规划模型 477
18.3 具有最小风险的改进随机优化模型 481
18.3.1 随机模型的性质 481
18.3.2 随机环境下的很优策略 484
18.4 基于黄花国际机场的案例分析 492
18.4.1 参数的设定和很优策略算法 492
18.4.2 不同时间段的决策阈值和很优策略 494
18.4.3 时间段和不确定性对机场司机优选利润的影响 496
18.5 灵敏度分析 497
18.5.1 城区单位时间净收益的影响 497
18.5.2 乘客平均登车时间的影响 499
总结 500
第19章 V 带承载能力多态不确定规划方法 503
19.1 引言 503
19.2 多态不确定性的概念与多态不确定性优化一般模型 505
19.2.1 基本概念 505
19.2.2 多态不确定性优化问题的一般模型 506
19.3 V 带承载能力优化的 PUNP 模型 507
19.3.1 基本优化模型 507
19.3.2 多态不确定性优化模型 509
19.4 PUNP的等价区间非线性规划模型 512
19.5 基于抽样的交互算法 519
19.6 案例研究 525
总结 526
第20章 V 带疲劳寿命优选化不确定规划模型及算法 527
20.1 引言 527
20.2 V 带疲劳寿命优选化的确定性模型 528
20.3 V 带疲劳寿命优选化的 PUNP 模型 531
20.4 等效区间规划模型 533
20.5 基于抽样的算法 535
20.6 案例研究 539
总结 540
第21章 V 带疲劳寿命优化多态不确定模型及其区间解 541
21.1 引言 541
21.2 V 带疲劳寿命优选化的 PUNP 模型 542
21.3 PUNP 模型的等效模型 544
21.4 基于两步的抽样算法 548
21.5 案例研究 551
总结 551
第22章 多产品报童问题的数据驱动鲁棒优化方法 552
22.1 引言 552
22.2 问题描述和模型构建 553
22.2.1 问题描述 553
22.2.2 数据驱动鲁棒优化模型 554
22.2.3 数据驱动鲁棒优化模型的性质 556
22.3 单产品情况下的封闭解 557
22.4 多产品情况的模型重构及算法构建 562
22.4.1 模型重构 562
22.4.2 求解算法 566
22.5 数值模拟 568
22.5.1 参照方法 569
22.5.2 数值模拟及模型比较 570
22.6 灵敏度分析 572
22.6.1 一致逼近水平的影响 572
22.6.2 置信水平的影响 573
22.6.3 单位进价的影响 575
总结 575
参考文献 577
内容摘要
基于模型化技术和高效数值计算技术解决各种各样的实际工程与运作管理问题，已成为其它任何方法都无法取代的研究工具。本专著集成了作者及其团队近年来在上述研究领域取得的主要研究成果，其中包括机械传动设计问题的优化建模技术和算法、配料优化建模技术和算法、供应链管理优化建模技术和算法、废旧物回收利用优化建模技术和算法、以及席位分配问题优化建模与算法。模型构建确定型优化模型，也包括不确定型优化模型，目的是保证所构建的模型更接近实际工程或管理问题。模型求解的算法开发，都是基于模型的结构和解析性质而设计的高效算法，保证算法的针对性强，具有很强的可应用性。全书通过全面地展示基于模型化技术和高效数值计算技术解决各种各样的实际工程与运作管理问题的整体过程，让读者浸入式品味和掌握这一现代科学研究方法。
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