高等数学
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广东广州
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作者徐华锋 主编
出版社清华大学出版社
ISBN9787302277248
出版时间2011-12
装帧平装
开本其他
定价32元
货号1201515520
上书时间2024-06-30
商品详情
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目录
第1章 函数、极限与连续
1.1 函数
1.1.1 函数概念
1.1.2 函数的表示法
1.1.3 反函数
1.1.4 函数的几种特性
1.1.5 基本初等函数
1.1.6 复合函数、初等函数
习题1.1
1.2 极限
1.2.1 数列的极限
1.2.2 函数的极限
习题1.2
1.3 极限的运算
1.3.1 极限的四则运算法则
1.3.2 两个重要极限
习题1.3
1.4 无穷小与无穷大
1.4.1 无穷小
1.4.2 无穷大
1.4.3 无穷小的比较
习题1.4
1.5 函数的连续性
1.5.1 函数连续性的定义
1.5.2 闭区间上连续函数的性质
习题1.5
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 两个实例
2.1.2 导数的定义
2.1.3 导数公式
2.1.4 导数的几何意义
2.1.5 可导与连续的关系
习题2.1
2.2 导数的运算
2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则
2.2.2 反函数的求导法则
2.2.3 复合函数求导法则
2.2.4 基本初等函数的求导法则与导数公式
习题2.2
2.3 高阶导数
2.3.1 高阶导数的定义
习题2.3
2.4 隐函数与由参数方程所确定的函数的导数
2.4.1 隐函数的导数
2.4.2 由参数方程所确定的函数的导数
习题2.4
2.5 函数的微分
2.5.1 微分的概念
2.5.2 微分的基本公式
2.5.3 微分的运算法则
习题2.5
第3章 导数的应用
3.1 微分中值定理
3.1.1 费马引理
3.1.2 罗尔定理
3.1.3 拉格朗日定理
3.1.4 柯西中值定理
习题3.1
3.2 洛必达法则
3.3 泰勒公式
习题3.3
3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性、渐近线
3.4.1 函数的单调性
3.4.2 曲线的凹凸性和拐点
习题3.4
3.5 函数极值与最值问题
3.5.1 函数的极值
3.5.2 函数的最大值和最小值
习题3.5
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.1.1 原函数与不定积分的概念
4.1.2 不定积分的性质
4.1.3 基本积分公式
习题4.1
4.2 不定积分的计算
4.2.1 直接积分法
4.2.2 换元积分法
4.2.3 分部积分法
习题4.2
第5章 定积分及其应用
5.1 定积分的概念和性质
5.1.1 引例
5.1.2 定积分的概念
习题5.1
5.2 微积分基本公式
5.2.1 变速直线运动中位置函数与速度函数之间
5.2.2 积分上限的函数及其导数
5.2.3 （微积分基本定理）牛顿—莱布尼茨公式
习题5.2
5.3 定积分的计算方法
5.3.1 定积分的换元积分法
5.3.2 定积分的分部积分法
习题5.3
5.4 广义积分
5.4.1 无限区间上的广义积分
5.4.2 无界函数的广义积分
习题5.4
5.5 定积分的几何应用
5.5.1 元素法
5.5.2 平面图形的面积
5.5.3 旋转体的体积
习题5.5
……
第6章 常微分方程
第7章 无穷极数
第8章 空间解析几何和向量代数
第9章 多元函数微分学
第10章 多元函数积分学
附录A 二阶、三阶行列式简介
附录B 基本积分表
附录C 常见的曲线
附录D 三角函数关系式
习题参考答案
内容摘要
本书是在教学计划和教学大纲的指导下，集近几年来高等数学课程在教学和科研中的近期新成果，精选材料编写而成的。书中强调“以数学思想和方法的应用为目的”，重视和强调数学方法和思想在专业课程中的作用。内容引经据典、深入浅出，叙述简明扼要。全书共分10章，包括一元函数的微分学与积分学，级数，常微分方程，空间解析几何和向量代数，多元函数的微分学和积分学。每节后有习题，书后附有参考答案。本书可作为高等学校成人类本、专科和普通本科工科类学生的高等数学教材或者参考书。
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