Hilbert型不等式的理论与应用（下）
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作者洪勇，和炳
出版社科学出版社
ISBN9787030742285
出版时间2023-02
装帧平装
开本其他
定价138元
货号1202802815
上书时间2024-06-29
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目录
目录
序
前言
第6章 构建Hilbert型不等式的参数条件 347
6.1 构建Hilbert型积分不等式的参数条件 347
6.1.1 齐次核的Hilbert型积分不等式的构建条件 347
6.1.2 拟齐次核的Hilbert型积分不等式的构建条件 354
6.1.3 一类非齐次核的Hilbert型积分不等式的构建条件 364
6.2 积分算子T:Lαp(0,+∞)→Lβp (1-p)(0,+∞)有界的判定 372
6.3 构建Hilbert型级数不等式的参数条件 377
6.3.1 齐次核的Hilbert型级数不等式的构建条件 377
6.3.2 拟齐次核的Hilbert型级数不等式的构建条件 384
6.3.3 构建一类非齐次核的Hilbert型级数不等式的条件 392
6.4 级数算子T:lαp→lβp (1.p)有界的判定 396
6.5 构建半离散Hilbert型不等式的参数条件 399
6.5.1 齐次核的半离散Hilbert型不等式的构建条件 399
6.5.2 拟齐次核的半离散Hilbert型不等式的构建条件 404
6.5.3 一类非齐次核的半离散Hilbert型不等式的构建条件 412
6.6 级数算子T1:lαp→Lβp (1.p) (0,+∞)和积分算子T2:Lβq(0,+∞)→lαq (1.q)有界的判定 420
参考文献 424
第7章 第一类重积分Hilbert型不等式 428
7.1 齐次核的第一类重积分Hilbert型不等式 428
7.1.1 齐次核的第一类重积分Hilbert型不等式的适配数条件 428
7.1.2 构造齐次核的第一类重积分Hilbert型不等式的参数条件 440
7.2 拟齐次核的第一类重积分Hilbert型不等式 450
7.2.1 拟齐次核的第一类重积分Hilbert型不等式的适配数条件 450
7.2.2 构建拟齐次核的第一类重积分Hilbert型不等式的参数条件 459
7.3 第一类重积分Hilbert型不等式的应用 469
参考文献 472
第8章 第二类重积分Hilbert型不等式 474
8.1 齐次核的第二类重积分Hilbert型不等式 474
8.1.1 齐次核的第二类重积分Hilbert型不等式的适配数条件 474
8.1.2 构建齐次核的第二类重积分Hilbert型不等式的参数条件 482
8.2 拟齐次核的第二类重积分Hilbert型不等式 491
8.2.1 拟齐次核的第二类重积分Hilbert型不等式的适配数条件 491
8.2.2 构建拟齐次核的第二类重积分Hilbert型不等式的参数条件 500
8.3 一类非齐次核的第二类重积分Hilbert型不等式 509
8.3.1 一类非齐次核的第二类重积分Hilbert型不等式的适配数条件 509
8.3.2 构建一类非齐次核的第二类重积分Hilbert型不等式的参数条件 517
8.4 第二类重积分Hilbert型不等式的应用 525
参考文献 530
第9章 n重级数的Hilbert型不等式 531
9.1 齐次核的n重级数Hilbert型不等式 531
9.1.1 齐次核的n重级数Hilbert型不等式的适配数条件 531
9.1.2 构建齐次核的n重级数Hilbert型不等式的参数条件 540
9.2 拟齐次核的n重级数Hilbert型不等式 550
9.2.1 拟齐次核的n重级数Hilbert型不等式的适配数条件 550
9.2.2 构建拟齐次核的n重级数Hilbert型不等式的参数条件 560
9.3 n重级数Hilbert型不等式的应用575
参考文献 579
第10章 半离散Hilbert型重积分不等式 580
10.1 齐次核的半离散Hilbert型重积分不等式.580
10.1.1 齐次核的半离散Hilbert型重积分不等式的适配数条件 580
10.1.2 构建齐次核的半离散Hilbert型重积分不等式的参数条件 586
10.2 拟齐次核的半离散Hilbert型重积分不等式 593
10.2.1 拟齐次核的半离散Hilbert型重积分不等式的适配数条件 593
10.2.2 构建拟齐次核的半离散Hilbert型重积分不等式的参数条件 598
10.3 一类非齐次核的半离散Hilbert型重积分不等式 607
10.3.1 一类非齐次核的半离散Hilbert型重积分不等式的适配数条件 607
10.3.2 构建一类非齐次核的半离散Hilbert型重积分不等式的参数条件 613
10.4 半离散Hilbert型重积分不等式的应用 622
参考文献 626
内容摘要
本书从Hilbert型不等式的起源、其研究应具备的知识和研究方法进行了完整的论述，按照从齐次核到非齐次核，从具体到抽象，从低维到高维，从讨论研究一个特定的Hilbert型不等式到研究抽象讨论一类Hilbert型不等式，从探讨很好常数因子搭配参数的规律到探讨Hilbert型不等式的构造条件，系统地展现了Hilbert型不等式的理论及其在算子中的应用，是目前最完整包括了各种具体的Hilbert型不等式及近期新研究成果的专著。
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