无穷维随机动力系统的动力学（第二版）
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作者黄建华//郑言
出版社科学出版社
ISBN9787030700834
出版时间2021-10
装帧平装
开本16开
定价149元
货号1202518989
上书时间2024-06-29
商品详情
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目录
第二版前言
第一版序
第一版前言
第1章 几类随机发展方程的吸引子
1.1 随机动力系统与随机吸引子
1.2 非光滑区域上非自治抛物方程的拉回吸引子
1.2.1 一般线性抛物方程
1.2.2 一般非线性抛物方程
1.2.3 非光滑区域上非自治抛物方程的拉回吸引子
1.3 初值非光滑的随机抛物方程的随机吸引子
1.3.1 L2空间中的随机吸引子
1.3.2 H10中的弱吸引子
1.4 具有动力学边界非牛顿-Boussinesq修正方程的随机吸引子
1.5 随机部分耗散系统的随机吸引子
1.5.1 随机部分耗散系统
1.5.2 随机部分耗散反应扩散方程的随机吸引子
1.5.3 随机FitzHugh-Nagumo系统的随机吸引子
1.5.4 无穷格点上部分耗散系统的随机吸引子
参考文献
第2章 随机时滞偏微分方程的吸引子与惯性流形
2.1 随机时滞抛物方程的随机吸引子
2.2 随机时滞耗散波方程的随机惯性流形
参考文献
第3章 几类分数布朗运动驱动的随机发展方程的随机动力学
3.1 分数布朗运动定义和性质
3.2 加性分数布朗运动驱动的非牛顿流动力系统
3.3 乘性FBM驱动的随机偏微分方程的动力学
3.4 加性分数布朗运动驱动的Rabinovich系统
3.4.1 预备知识
3.4.2 适定性
3.4.3 不变测度的存在专享性
3.4.4 Hurst参数H时的不变测度
参考文献
第4章 Lévy过程驱动的随机发展方程的动力学
4.1 从属子Lévy过程及Oenstein-Uhlenbeck变换的性质
4.2 Lévy过程驱动的随机Boussinesq方程的动力学
4.3 Lévy过程扰动部分耗散反应扩散方程
参考文献
第5章 Lévy过程驱动随机流体类发展方程的大偏差原理
5.1 引言
5.2 高斯白噪声驱动的非牛顿-Boussinesq修正方程的大偏差原理
5.3 Lévy过程驱动的随机Boussinesq方程的大偏差原理
5.4 随机流体类发展方程的大偏差原理
参考文献
第6章 退化噪声驱动流体类发展方程的遍历性
6.1 退化噪声驱动的大气海洋方程的遍历性
6.1.1 预备知识和重要引理
6.1.2 渐近强Feller性
6.2 亚椭圆型退化噪声驱动的Ginzburg-Laudau方程的遍历性
6.2.1 主要结果
6.2.2 一些矩估计
6.2.3 Malliavin矩阵M的谱性质
6.2.4 定理6.2.1的证明
参考文献
第7章 退化噪声驱动流体类发展方程的混合性
7.1 退化噪声驱动的随机三维驯化Navier-Stokes方程的混合性
7.1.1 预备知识
7.1.2 定理7.1.1的证明
7.2 亚椭圆型退化噪声驱动的分数阶MHD方程的混合性
7.2.1 预备知识
7.2.2 Ut,Js,tξ,Ks,tξ,J(2)s,t(ξ,ξ′),Ms,t的矩估计
7.2.3 李括号的计算细节
7.2.4 M的谱性质
7.2.5 定理7.2.2的证明
7.3 退化噪声驱动三维随机Ginzburg-Laudau方程的混合性和不变测度的稳定性
7.3.1 预备知识
7.3.2 三维随机Ginzburg-Laudau方程的混合性
7.3.3 随机系统的稳定性
参考文献
第8章 动力系统的随机稳定性
8.1 Burgers方程的随机稳定性
8.2 部分双曲动力系统和Markov半群的动力学
8.2.1 部分双曲动力系统的动力学
8.2.2 Markov半群的动力学
8.3 部分双曲系统的SRB测度与随机稳定性
8.4 一种无界区域上的双曲动力系统的随机稳定性
8.4.1 引言
8.4.2 初始设定
8.4.3 Lasota-Yorke不等式
8.4.4 无界区域上的随机双曲动力系统的谱分析
参考文献
内容摘要
本书主要介绍几类重要的随机偏微分方程及其随机动力系统的研究成果，通过对高斯噪声、分数布朗运动和L6vy过程驱动的随机偏微分方程的随机吸引子及其Hausdorff维数估计、随机惯性流形、大偏差原理、遍历性、混合性和随机稳定性，以及非一致双曲系统的随机稳定性等问题的研究，系统地介绍了无穷维随机动力系统动力学和遍历性质的研究方法以及作者相关的研究成果。
本书可供高等院校数学专业高年级本科生、研究生、教师以及相关领域的科研人员阅读参考。
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