刨花板施胶系统的数学建模及稳定性分析
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作者丁宇婷
出版社科学出版社
ISBN9787030740366
出版时间2023-01
装帧平装
开本其他
定价78元
货号1202796465
上书时间2024-06-29
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目录
“博士后文库” 序言
前言
第1章 绪论 1
1.1 背景及意义 1
1.1.1 刨花板施胶的研究背景及意义 1
1.1.2 微分方程稳定性理论的研究背景及意义 5
1.2 刨花板施胶系统工艺 6
1.3 国内外研究现状 8
1.4 本书的主要工作 13
第2章 预备知识 17
2.1 常微分方程 17
2.1.1 稳定性理论 17
2.1.2 稳定性判别方法 19
2.1.3 平面动力系统基本性质 21
2.2 延迟微分方程 26
2.3 中心流形方法 28
2.3.1 常微分方程的中心流形方法 28
2.3.2 延迟微分方程的中心流形方法.29
2.4 多时间尺度方法 33
第3章 主动控制系统的建模及稳定性分析 35
3.1 研究背景 35
3.2 数学建模 37
3.3 平衡点的稳定性及分岔存在性 37
3.4 双Hopf分岔规范型及分岔分析 42
3.5 实例分析 45
第4章 非线性液压缸系统的建模及稳定性分析 50
4.1 研究背景 50
4.2 数学建模 53
4.3 平衡点的稳定性及分岔存在性 55
4.4 Hopf-zero分岔规范型及分支分析 62
4.5 实例分析 68
第5章 非线性变频调压供水系统的建模及稳定性分析 73
5.1 研究背景 73
5.2 数学建模 74
5.3 平衡点的稳定性及分岔存在性 76
5.4 规范型和分岔分析 79
5.4.1 Hopf分岔分析 79
5.4.2 Bogdanov-Takens分岔分析 82
5.5 实例分析 88
第6章 微机电耦合系统的建模及稳定性分析 95
6.1 研究背景 95
6.2 数学建模 96
6.3 平衡点的稳定性及分支存在性 97
6.4 Hopf-zero分岔和Hopf分岔规范型 100
6.4.1 Hopf-zero分岔规范型分析 100
6.4.2 Hopf分岔规范型分析 104
6.5 分岔分析和数值模拟 104
6.5.1 Hopf分岔分析 104
6.5.2 Hopf-pitchfork分岔分析 106
第7章 传送带摩擦系统的建模及延迟反馈控制分析 112
7.1 研究背景 112
7.2 数学建模 113
7.3 平衡点的稳定性及Hopf分岔存在性 116
7.4 Hopf分岔的稳定性及分岔方向 120
7.4.1 方程（7-15）的Hopf分岔分析 120
7.4.2 方程（7-7）的Hopf分岔分析 123
7.5 分岔周期解性质 124
7.6 数值模拟 124
7.6.1 方程（7-7）的模拟解 124
7.6.2 方程（7-15）的模拟解 127
7.6.3 两种方法比较 128
参考文献 131
附录 Matlab程序 138
索引 148
编后记 150
内容摘要
刨花板生产过程中的施胶系统是衡量刨花板生产技术水平的主要标志之一，其控制性能直接影响产品质量和生产成本。本书介绍了林业工程领域的刨花板施胶过程的几类局部系统，在现有常微分方程的基础上引入时间延迟、非线性、耦合等重要影响因素，建立更符合实际过程的具有时间延迟的非线性微分方程模型。应用延迟微分方程的分岔理论和规范型方法，分析系统的动力学性质，解释和预测系统的稳定平衡态、稳定周期态、稳定拟周期态等复杂动力学现象，阐明系统产生复杂现象的根源，从而实现控制系统达到预期状态的目的，并通过数值仿真将这些新奇的动力学现象加以展示。本书将林业工程领域的刨花板施胶过程的若干典型实例与近期新研究成果相结合，读者可以从中学习和把握非线性动力学研究的基本方法。本书适合数学专业微分方程领域和林业工程、材料科学与工程专业的刨花板研发领域的研究生及相关专业人员学习和阅读。
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