概率论与数理统计
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作者王殿坤
出版社科学出版社
ISBN9787030693624
出版时间2021-08
装帧平装
开本16开
定价49元
货号1202462267
上书时间2024-12-18
商品详情
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目录
目录
前言
第一章 概率论基础 1
第一节 随机事件与样本空间 1
一、随机现象和必然现象 1
二、随机试验和样本空间 1
三、事件之间的关系与运算 2
习题1-1 5
第二节 概率的定义 5
一、概率的统计定义 5
二、古典概率模型 6
三、几何概率模型 8
习题1-2 9
第三节 概率的公理化 10
一、概率的公理化定义 10
二、概率的性质 10
习题1-3 11
第四节 条件概率、乘法公式、独立性 11
一、条件概率、乘法公式 11
二、条件概率的性质 12
三、事件的独立性 13
四、多个事件的独立性 14
习题1-4 14
第五节 全概率公式和贝叶斯公式 15
一、全概率公式 15
二、贝叶斯公式 16
习题1-5 17
第六节 伯努利概型 18
一、重复独立试验 18
二、二项概率公式 18
习题1-6 19
思维导图 20
自测题一 21
第二章 随机变量及其分布 22
第一节 随机变量的概念 22
习题2-1 23
第二节 离散型随机变量及其分布 24
一、离散型随机变量 24
二、常见的离散型随机变量的分布 25
习题2-2 28
第三节 随机变量的分布函数 28
一、分布函数的定义 28
二、离散型随机变量的分布函数 30
习题2-3 31
第四节 连续型随机变量及其分布 32
一、连续型随机变量 32
二、常用的连续型随机变量 34
习题2-4 39
第五节 随机变量函数的分布 39
一、离散型随机变量函数的分布 40
二、连续型随机变量函数的分布 41
习题2-5 43
思维导图 44
自测题二 45
第三章 多维随机变量及其分布 46
第一节 二维随机变量及其分布函数 46
一、二维随机变量的联合分布函数 46
二、二维随机变量的边缘分布 47
习题3-1 48
第二节 二维离散型随机变量及其分布 49
一、二维离散型随机变量及其概率分布 49
二、二维离散型随机变量的边缘分布 50
习题3-2 52
第三节 二维连续型随机变量及其分布 53
一、二维连续型随机变量及其概率密度函数 53
二、二维连续型随机变量的边缘概率密度 54
三、常见的二维连续型随机变量 55
习题3-3 57
第四节 随机变量的独立性 58
一、两个随机变量独立性的定义 58
二、离散型随机变量的独立性 58
三、连续型随机变量的独立性 59
四、n维随机变量的独立性 62
习题3-4 62
第五节 条件分布 63
一、离散型随机变量的条件分布 63
二、连续型随机变量的条件概率密度 65
习题3-5 68
第六节 二维随机变量函数的分布 68
一、二维离散型随机变量函数的分布 69
二、二维连续型随机变量函数的分布 70
习题3-6 75
思维导图 76
自测题三 77
第四章 随机变量的数字特征 79
第一节 数学期望 79
一、离散型随机变量的数学期望 79
二、连续型随机变量的数学期望 81
三、随机变量函数的数学期望 83
四、数学期望的性质 85
习题4-1 87
第二节 方差 88
一、方差的概念 89
二、方差的性质 91
习题4-2 93
第三节 协方差与相关系数 93
一、协方差 93
二、协方差的性质 94
三、相关系数 95
四、相关系数的性质 97
习题4-3 99
第四节 矩与协方差矩阵 100
一、矩 100
二、协方差矩阵 100
习题4-4 101
思维导图 102
自测题四 103
第五章 大数定律与中心极限定理 105
第一节 切比雪夫不等式 105
习题5-1 106
第二节 大数定律 106
习题5-2 108
第三节 中心极限定理 108
习题5-3 110
思维导图 111
自测题五 112
第六章 数理统计的基础知识 114
第一节 数理统计的基本概念 114
一、总体与样本 114
二、经验分布函数* 116
习题6-1 117
第二节 统计量 117
习题6-2 119
第三节 三大重要分布 120
一、x2分布 120
二、t分布 122
三、F分布 124
习题6-3 125
第四节 常用统计量的分布 126
一、一个正态总体的抽样分布 126
二、两个正态总体的抽样分布 127
习题6-4 129
思维导图 130
自测题六 131
第七章 参数估计 133
第一节 点估计 133
一、矩估计法 133
二、优选似然估计法 135
习题7-1 138
第二节 估计量的评选标准 139
习题7-2 141
第三节 区间估计 141
一、双侧置信区间 141
二、单侧置信区间 142
三、求置信区间的一般步骤 142
第四节 正态总体参数的区间估计 143
一、单个正态总体的区间估计 143
二、两个正态总体的区间估计 146
习题7-4 150
思维导图 151
自测题七 152
第八章 假设检验 154
第一节 假设检验的基本概念 154
一、假设检验问题的提出 154
二、假设检验问题的基本思想和步骤 155
三、假设检验中的两类错误 157
习题8-1 158
第二节 单个正态总体参数的假设检验 159
一、单个正态总体均值的假设检验 159
二、单个正态总体方差的假设检验 161
习题8-2 163
第三节 两个正态总体参数的假设检验 164
一、两个正态总体均值的假设检验 164
二、两个正态总体方差的假设检验 168
习题8-3 169
第四节 单侧检验 170
习题8-4 174
思维导图 175
自测题八 176
第九章 方差分析与回归分析 177
第一节 单因素方差分析 177
一、引例 177
二、数学模型 178
三、平方和分解 179
四、检验方法 181
习题9-1 183
第二节 一元线性回归 184
一、一元线性回归模型 184
二、回归方程的确定 185
三、回归方程的显著性检验 189
四、预测问题 191
习题9-2 194
思维导图 195
自测题九 195
参考文献 197
附表1 二项分布数值表 198
附表2 泊松分布表 212
附表3 标准正态分布表 215
附表4 x2分布表 217
附表5 t分布表 219
附表6 F分布表 221
内容摘要
本书是结合编者多年来的教学实践经验，在教育部制订的教学大纲的基础上编写而成的。全书共九章，分为两大部分：第一章到第五章是概率论部分，包括概率论基础、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理；第六章到第九章是数理统计部分，包括数理统计的基本知识、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析。
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