代数几何学原理 IV.概形与态射的局部性质(第2部分)
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作者(法)格罗滕迪克 著 周健 译
出版社高等教育出版社
ISBN9787040602920
出版时间2023-06
装帧精装
开本16开
定价89元
货号1203108646
上书时间2024-12-16
商品详情
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目录
第四章概形与态射的局部性质（续）
2.基变换与平坦性
2.1概形上的平坦模层
2.2概形上的忠实平坦模层
2.3平坦态射的拓扑性质
2.4广泛开态射与平坦态射
2.5在忠实平坦下降时模层性质的保持情况
2.6在忠实平坦下降中态射的集合论性质和拓扑性质的保持情况
2.7在忠实平坦下降中态射的其他一些性质的保持情况
2.81维正则基概形上的概形，一般纤维的闭子概形的闭包
3.支承素轮圈与准素分解
3.1模的支承素轮圈
3.2单频分解
3.3与平坦性条件的关系
3.4层多f/tf的性质
4.代数概形的基域变换
4.1代数概形的维数
4.2代数概形上的支承素轮圈
……
内容摘要
《代数几何学原理》（EGA）是代数几何的经典著作，由法国著名数学家Alexander Grothendieck（1928-2014)在J. Dieudonne的协助下于20世纪50-60年代写成。在此书中，Grothendieck首次在代数几何中引入了概形的概念，并系统地展开了概形的基础理论。EGA的出现具有划时代的意义，对现代数学产生了多方面的深远影响。 首先，EGA为代数几何建立了极其广阔、完整和严格的公理化概念体系和表述方式（现已成为代数几何的标准语言），极大地整合了这一数学分支的古典理论，并为后来的发展奠定了坚实的基础。其次，EGA把数论和代数几何统一在一个理论框架之内，促成了平展上同调等理论的建立，进而导致了著名的Weil猜想的证明的完成（由Grothendieck的学生Deligne所完成，并因此获得Fields奖）。当前数论和代数几何中的许多重大进展都在很大程度上归功于EGA所建立的思想方法，比如Mordell猜想的解决（Faltings获Fields奖的工作）、motivic上同调理论（Voevodsky获Fields奖的工作）、椭圆曲线Taniyama-Shimura猜想的解决（Wiles据此证明了Fermat大定理）、函数域上的Langlands对应的证明（Lafforgue获Fields奖的工作），等等。此外，EGA的出现还促进了交换代数、同调代数、解析空间理论、代数K理论等多个数学分支的发展。 时至今日，EGA仍然是所有介绍概形理论的书籍之中最全面和最有系统的著作，是数论和算术代数几何等方向的学生和研究人员的重要参考书。
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