数论基础及其应用
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作者沈忠华
出版社科学出版社
ISBN9787030442956
出版时间2019-07
装帧平装
开本16开
定价42元
货号1202049802
上书时间2024-12-02
商品详情
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目录
前言
章 整除理论
1.1 带余数除法
1.2 辗转相除法
1.3 优选公约数的性质
1.4 最小公倍数
1.5 算术基本定理
第2章 同余
2.1 同余的基本性质
2.2 计算星期几
2.3 循环比赛
第3章 简单密码
3.1 仿射加密
3.2 矩阵加密
第4章 剩余系
4.1 完全剩余系
4.2 简化剩余系
4.3 Euler定理，Fermat定理
4.4 数论函数
第5章 不定方程
5.1 一次不定方程
5.2 方程x2+y2=z2
第6章 同余方程
6.1 同余方程的基本概念
6.2 孙子定理
6.3 模pa的同余方程
6.4 素数模的同余方程
第7章 公钥密码
7.1 公钥密码系统
7.2 RSA加密
第8章 二次剩余
8.1 素数模的二次同余方程
8.2 Legendre符号，二次互反律
8.3 Jacobi符号
第9章 原根
9.1 指数及其基本性质
9.2 原根与指标
9.3 伪素数
0章 实数的表示
10.1 连分数的基本性质
10.2 实数的连分数表示
10.3 循环连分数
10.4 实数的b进制表示
1章 平方和
11.1 二平方之和
11.2 四平方之和
附录
内容摘要
本书为数学与密码学交叉学科的特色教材，内容包括整除理论、同余、连分数、同余方程、原根。本书以数论知识为主线，有机地融入数论应用（主要是在密码学中的应用）的内容，理论与应用的知识的广度和深度都适度。本书可作为数学与应用数学专业、信息与计算科学专业和信息安全专业的本科生基础教材，也可作为密码学与信息安全专业的研究生教材。
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